типовой расчёт (5вариант(кр 15))

Посмотреть архив целиком

20



Содержание


Содержание 2

1. Исходные данные 3

2. Предварительный выбор двигателя разрабатываемой конструкции 3

3. Кинематический расчет 4

3.1. Определение общего передаточного отношения 4

3.2. Определение числа ступеней и распределения общего передаточного отношения по ступеням в соответствии с заданным критерием проектирования ЭМП 4

3.3. Определение чисел зубьев колес редуктора 4

4. Силовой расчет ЭМП 6

4.1 Проверочный расчет выбранного двигателя 6

4.2. Определение модуля зацепления 7

5. Геометрический расчет кинематики ЭМП 9

6. Расчет валов и опор редуктора 11

6.1. Расчет валов 11

6.2 Расчет опор 16

7. Точностной расчет разрабатываемой кинематики 17

8. Проверочные расчеты проектируемого привода 19

8.1 Уточненный силовой расчет и проверка правильности выбора электродвигателя 19

8.2. Проверочные расчеты на прочность 24

Литература 26

















1. Исходные данные

Требуется разработать ЭМП на основе ниже приведенных данных.


Момент нагрузки

Частота вращения выходного вала

Мн=0.5 [н*м]

nн=14 об/мин

Угловое ускорение вращения выходного вала

Момент инерции нагрузки

Температура эксплуатации

Род тока

Срок службы

(час), не менее

Ен=20 рад/с

Iн=0.15 кг/м2

Т= - 20о …+40о С

переменный

500 часов

Критерий расчета

Режим работы

Метод расчета, процент риска при расчете, точность

Рабочий угол поворота выходного вала, (град)

Точность отработки не хуже (угловые минуты)

Минимизация суммарного линейного расстояния

Кратковременный

Вероятностный, 4.5%

3600 град

20

  1. Предварительный выбор двигателя разрабатываемой конструкции

Предварительный выбор электродвигателя осуществляется, исходя из соотношения [1]:

, где

ξ - коэффициент запаса

Выбирается согласно заданному режиму работы (кратковременный режим) и [1], ξ = 2,0

Mн – момент нагрузки на выходом валу

По условию Mн=0,5 Нּм

nн – частота вращения выходного вала редуктора

По условию nн=14 об/мин

η – приближенное значение КПД будущего редуктора. Поскольку используется цилиндрический зубчатый редуктор, то принимаем η = 0,8.


Тогда: (Вт)


По вычисленному значению мощности двигателя и заданному в условии роду тока (переменный) из [1] выбираем двигатель ЭМ-4М со следующими техническими характеристиками:











- ссылка на источник из списка литературы

Табл. 2.1. Паспортные данные двигателя ЭМ-4М

Напряжение питания


115 В / 60 В

Частота питающего напряжения


400 Гц

Род тока


Переменный, однофазный

Номинальная мощность

Nдвиг

4 Вт

Номинальные момент

Mн

0,012 Нּм

Пусковой момент

Mп

0,022 Нּм

Частота вращения выходного вала

nдвиг

3300 об/мин

Момент инерции ротора

Jр

1,3ּ10-6 кгּм2

Температура окружающей среды


-60…+80 °С

Диаметр выходного вала

Øвала

3 мм

Масса


0,55 кг


Двигатель малоинерционный.

3. Кинематический расчет

3.1. Определение общего передаточного отношения

По известным значениям скоростей на входе nдвиг и выходе nн определяем передаточное отношение редуктора (цепи двигатель – выходной вал) по формуле:

, где

nдвиг = 2000 об/мин. (см. табл. 2.1)

Частота вращения выходного вала редуктора nн = 14 об/мин (из условия)

Тогда, получаем:


3.2. Определение числа ступеней и распределения общего передаточного отношения по ступеням в соответствии с заданным критерием проектирования ЭМП


Определим число ступеней из условия максимального быстродействия.

По заданному в условии задания критерию минимизации – минимизация суммарного линейного расстояния – находим число ступеней редуктора и осуществляем разбивку i0 по ступеням.

Число ступеней редуктора:

Таким образом, количество ступеней n=4

Передаточные отношения по ступеням в соответствии с критерием минимизации суммарного линейного расстояния[1]

Табл. 3.1. Передаточные отношения

i12

I34

i56

I78

4,66

4,66

4,66

2,33


3.3. Определение чисел зубьев колес редуктора

Назначим число зубьев на всех шестернях (согласно рекомендуемым значениям[1]).

Число зубьев ведомых колес для редуктора вычисляется по формуле:


, где

k = 2, 4, 6, 8 - номер колеса.


Учитывая рекомендованный ряд [1], назначаем количества зубьев колес и шестерен:

Табл. 3.2. Числа зубьев колес редуктора

колеса

1

2

3

4

5

6

7

8

элементарной передачи

I

II

III

IV

Число зубьев

17

80

17

80

17

80

17

40


Так как при расчетах выбор числа зубьев осуществлялся из рекомендованного ряда, то вычисляем фактическое передаточное отношение и погрешность передаточного отношения.

, где k = 1, 3, 5


Табл. 3.3. Фактические значения передаточных коэффициентов


i12ф

i34ф

I56ф

I78ф

4,7

4,7

4,7

2,35


Фактическое передаточное отношение редуктора рассчитывается по формуле:

Подставляя значения из табл. 3.3, находим i:





Погрешность передаточного отношения находится по формуле:

Подставляя значения, получаем:

Условие применимости расхождения i0 и i из практических рекомендаций: .

Так как , следовательно, условие выполняется.

По результатам выполненного расчета изобразим кинематическую схему редуктора в виде эскиза без соблюдения масштаба, но таким образом, чтобы была ясна кинематическая цепь передачи движения между валами (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Кинематическая схема редуктора


4. Силовой расчет ЭМП

4.1 Проверочный расчет выбранного двигателя

Общий момент нагрузки рассчитывается по формуле:

, где

Mст – момент нагрузки

По условию: Mст = 0,5 Нּм

Mд – динамический момент нагрузки

Jн – момент инерции нагрузки

По условию: Jн=0,15 кгּм2

εн – требуемое угловое ускорение вращения выходного вала

По условию: εн=20 рад/с2.


Тогда, получаем: ּм)


Крутящий момент на k-м валу (k=1…5) рассчитывается по формуле:

, где

ik,k+1 – передаточное отношение передачи

ηk,k+1 – КПД передачи, ηk,k+1 = 0,98

ηподш – КПД подшипников, в которых установлен ведущий вал, ηподш = 0,98


Расчет ведем от выходного вала.


Табл. 4.1. Крутящие моменты на валах

k

Входной (1)

2

3

4

выходной (5)

0,018

0,08

0,35

1,56

3,5


Выполним предварительную проверку правильности выбора двигателя:

.

По паспортным данным Mп = 0,022(Нּм) ≥ 0,018(Нּм), т.е. предварительно двигатель выбран верно (выбранный двигатель сможет обеспечить нужное угловое ускорение нагрузки при старте).

Так как по условию нет дополнительных требований, то двигатель по силовому параметру подходит полностью.


4.2. Определение модуля зацепления

Модуль зацепления определяется из расчета зубьев на прочность (изгибную и контактную). В проектируемом ЭМП предполагается открытый тип передач.

При проверочном расчете по известной геометрии зубьев и заданным нагрузкам определяют действующие контактные напряжения σн и проверяется условие σн ≤ [σн].

Расчет на изгибную прочность проводят для наиболее нагруженной ступени редуктора, т.е. в нашем случае для ступени Z7-Z8. При этом модуль зацепления выбирается по менее прочному колесу зубчатой элементарной передачи, исходя из неравенства [2]:

(для цилиндрических прямозубых и косозубых передач), где

Кm – коэффициент

Кm =1,4 для прямозубых колес

M – крутящий момент, действующий на колесо, по данным силового расчета М=3.5 Нм

YF – коэффициент формы зуба

K – коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса

K = 1 при постоянной нагрузке, скоростях v < 15 м/с, твердости зубьев HB < 350 [2]

z – число зубьев рассчитываемого колеса

ψbm – коэффициент, равный отношению ширины зубчатого венца к модулю (ψbm = 3…16).

Выбираем ψbm = 9.

[σF] – допускаемое напряжение изгиба


Определяем коэффициенты формы зуба по таблицам [1]:

Для шестерни: z = 17, YF = 4,3

Для колеса: z = 40, YF = 3,77


Выбор материала

Примем, что все ведущие зубчатые колеса выполнены из одинакового материала. Ведомые колеса также сделаны из одного материала, но из условия равнопрочности зубчатых колес пары следует, что материал шестерни должен быть более качественным, чем материал колеса.

Исходя из рекомендаций [1] для прирабатывающихся передач (с твердостью рабочих поверхностей колес HB ≤ 350)[1], назначаем для зубчатых колес разные материалы, причем твердость шестерни должна быть на 20…30 единиц больше твердости колеса.

Выбираем пару материалов: сталь 40Х (для шестерен) – сталь 40 (для колес).


Табл. 4. 2. Параметры выбранных материалов [1, 2]

Параметр

Обозначение

сталь 40 (колесо)

сталь 40Х (шестерня)

Коэффициент линейного расширения

α, 1/˚

11ּ10-6

11ּ10-6

Плотность

, кг/м3

7850

7850

Предел прочности

в, МПа

560

1000

Предел текучести

т, МПа

340

825

Предел выностивости при изгибе

FR, МПа

550

960

Предел контактной выносливости поверхности зубьев

HR, МПа

17HRC + 200 = 744

1050

Модуль упругости

E, МПа

2,1ּ105

2,1ּ105

Твердость

HB

200

250

Твердость поверхностная

HRC

48

55

Термообрабтка


поверхностная закалка

объемная закалка, азотирование


Допускаемое напряжение изгиба рассчитывается по формуле:

, где

- предел выносливости при изгибе (см. табл. 4.2).

KFC – коэффициент, учитывающий цикл нагружения колеса

KFC = 0,65 для реверсивных передач

коэффициент запаса прочности

Так как режим работы – кратковременный, то принимаем = 2,2

KFL – коэффициент долговечности, вычисляемый по формуле:

, где

NH – число циклов нагружения

NH = 60nlc

n – частота вращения зубчатого колеса

Для колеса: n = 14 (об/мин), для шестерни: n =32,9 об/мин

c – число колес, находящихся одновременно в зацеплении с рассчитываемым

По кинематической схеме: c = 1

l – срок службы передачи

По условию: l = 500 (ч)

s – показатель степени

s = 6 для HB < 350 [1]


(МПа)

(МПа)


Расчеты модулей

Так как материалы сопрягаемых цилиндрических колес разные, то расчет модуля ведем по колесу, для которого отношение больше.

Mн = 3500 ּмм)