домашние задачки (v3_full)

Посмотреть архив целиком

- 20 -



Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции

и ордена Трудового Красного Знамени.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н. Э. БАУМАНА

Факультет: Информатики и систем управления

Кафедра: Проектирование и технология производства электронной аппаратуры (ИУ 4)

______________________________________________________________________________

«Расчет Электромеханического Привода »






По курсу: ОКП

Студент: Белоглазов А. А. ИУ4-52

(фамилия, инициалы) (индекс группы)



Преподаватель: Пономарев В. М.









Москва

2004



Содержание


Содержание 2

Введение 3

Предварительный выбор электродвигателя привода ЭМП 4

Определение общего передаточного отношения 4

Определение числа ступеней 5

Распределение общего передаточного отношения по ступеням 5

Силовой расчет ЭМП 7

Проверочный расчет выбранного двигателя по статической нагрузке 7

Определение модуля зацепления 7

Геометрический расчет кинематики ЭМП 10

Расчет валов и опор редуктора 12

Расчет валов 12

Расчет вала на жесткость 13

Расчет шарикоподшипников 14

Точностной расчет разрабатываемой кинематики 15

Проверочные расчеты проектируемого привода 17

Уточненный силовой расчет и проверка правильности выбора электродвигателя. 17

Проверочные расчеты на прочность. 18

Список литературы 20

Введение

Ниже приводится расчет, в соответствии с принципиальной схемой ЭМП и со спецификацией условий технического задания для варианта 3:

Момент нагрузки Мн

0.35 Н·м

Частота вращения выходного вала

20 об/мин

Угловое ускорение вращения выходного вала Ен

10 рад/с2

Момент инерции нагрузки

0.2 кг·м2

Температура эксплуатации

±40 °С

Род тока

постоянный

Срок службы не менее

100 час

Критерий расчета

минимизация массы

Режим работы

кратковременный

Метод расчета, процент риска при расчете, точность

максимум-минимум

Рабочий угол поворота выходного вала

±1440 град

Точность отработки не хуже

20'

Примечание

нет



Принципиальная схема ЭМП




Предварительный выбор двигателя привода ЭМП


Электродвигательэто электрическая машина, предназначенная для преобразования энергии электромагнитного поля в кинетическую энергию вращения вала. По усвловию ТЗ режим работы привода – кратковременный, следовательно необходимо выбирать двигатель с относительно большим пусковым моментом.


Предварительный выбор двигателя определяем из соотношения [1]:

(1), где

N – расчетная мощность двигателя [Вт];

Mн – момент нагрузки привода, согласно ТЗ Mн=0.35 Н·м;

ωвых – угловая скорость на выходном валу привода [рад/с].

Поскольку в ТЗ скорость выходного вала задана в об/мин ωвых будет рассчитываться по формуле:

подставляя значения nн=20 об/мин получаем:

ηр – КПД редуктора. Поскольку используется цилиндрический зубчатый редуктор открытого типа, ηр = 80%;

ξ – коэффициент запаса двигателя, выбирается согласно указанному в ТЗ режиму работы и [1], ξ=2.0.

Подставляя значения в формулу (1) получаем расчетное значение мощности двигателя:


Требуется выбрать двигатель постоянного тока. Учитывая мощность, срок службы, разброс температур, характер работы, из табл.П1.18 [1] выбираем двигатель ДПМ-25-Н1-07 с техническими характеристиками:

U = 27 В,

P=2.31 Вт,

nном = 4500 об/мин

Мном = 4.9·10-3 Н·м,

Мпуск = 11.8·10-3 Н·м,

Jр = 11.6·10-6 кг·м2,

Т = 500 часов,

M = 0.12 кг




Кинематический расчет ЭМП

Определение общего передаточного отношения

По известным значениям скоростей на входе nном и nвых определяем общее передаточное отношение редуктора по формуле:

(2)

Подставляя полученные в предыдущем пункте значения nном и nвых получаем:

Определение числа ступеней

Поскольку в ТЗ для определения числа ступеней задан критерий минимизации массы, то согласно [1] имеем формулу

(3), где

k - расчетное число ступеней ЭМП;

i0 - общее передаточное отношение, i0=225;

с2 - коэффициент, определяемый для равнопрочных передач на изгиб по формуле:

, где

K3, K4 – коэффициенты, учитывающие зависимость массы шестерни от конструктивного оформления. Выбирается из таблицы [1]. K3=0.5, K4=4.

c2 = 1.661.

Подставляя значения в (3) получаем:

Округляя до ближайшего большего целого получаем, что количество ступеней редуктора k=4.

Распределение общего передаточного отношения по ступеням

Согласно рекомендациям в [1] назначаем число зубьев колес и шестерен из стандартного ряда. Полученные результаты представлены в табл.1.


Таблица 1   

Номер ступени

Передаточное

отношение

Назначенные числа зубьев

Шестерня

Колесо

1

3.75

20

75

2

3.75

20

75

3

4

20

80

4

4

20

80


Поскольку выбор числа зубьев осуществляется из рекомендуемого стандартного ряда [1], результирующее передаточное отношение может несколько отличаться от расчетного. Погрешность (Δi) фактического передаточного отношения от расчетного не должна превышать 10%, где .

Фактическое передаточное отношение iфактич находим по формуле:

.


Вычисляем погрешность передаточного отношения:


Следовательно, выбор числа зубьев колес и шестерен был произведен верно.


Кинематическая схема редуктора показана на рис.1.

Рис.1. Кинематическая схема ЭМП




Силовой расчет ЭМП

Проверочный расчет выбранного двигателя по статической нагрузке

Так как на данном этапе проектирования известна кинематическая схема ЭМП, то из соотношения приведения моментов [1]:

(4), где

Mi, Mi – момент нагрузки на i-ом и j-ом валах;

iij – передаточное отношение i-го и j-го вала;

ηij – КПД передачи, ηij=0.98;

ηподш – КПД подшипников, в которых установлен ведущий вал, ηподш =0.99.


Поскольку в момент пуска двигателя нужно учесть инерционность двигателя и нагрузки, необходимо, чтобы двигатель обеспечивал нужное угловое ускорение нагрузки. На выходном валу с учётом динамической составляющей действует следующий момент:

МΣ= Мн + Jнн=0.35+0.2*10=2.35 (Н*м)


Для того чтобы проверить правильность выбора двигателя, необходимо привести момент на выходном валу к валу двигателя по формуле (4) для каждого вала, начиная от выходного, и сравнить пусковой момент двигателя с приведённым моментом.

Ведем расчёт последовательно к валу двигателя:


Выполним предварительную проверку правильности выбора двигателя:

По паспортным данным Мпуск =11.8·10-3 Н·м, то есть 11.8≥11.8 – верно => двигатель выбран правильно. То есть выбранный двигатель сможет обеспечить нужно угловое ускорение нагрузки при старте.

Определение модуля зацепления

Модуль зацепления определяется из расчета зубьев на прочность (изгибную и контактную). Поскольку в проектировании ЭМП предполагается открытый тип передач, то расчет зубьев на изгиб является проектным.

При проверочном расчете по известной геометрии зубьев и заданным нагрузкам определяют действующие контактные напряжения σн и проверяется условие σн≤[σн].


Расчет на изгибную прочность проводят для наиболее нагруженной ступени редуктора, т.е. в нашем случае для ступени Z­8-Z7. При этом модуль определяется по менее прочному колесу зубчатой элементарной пары соотношением:

(5), где

m – модуль прямозубых колес;

K – коэффициент расчетной нагрузки, K=1.1...1.5 (выбирается согласно [1]), выбираем значение K=1.3;

 крутящий момент, действующий на рассчитываемое колесо [Н·м],

YF – коэффициент формы зуба, выбирается из таблицы [1], в нашем случае YF=3.73;

ψв – коэффициент формы зубчатого венца, для мелкомодульных передач ψв=3...16 (согласно [1]), выбираем ψв=6;

 – допускаемое напряжение при расчете зубьев на изгиб [МПа];

Z – число зубьев рассчитываемого колеса.

Если при определении модуля m по формуле (5) дало значение < 0.3 мм, то, исходя из конструктивных соображений, модуль принимают равным 0.3 мм.


У шестерни материал берем прочнее. Выбираем материал из рекомендуемых пар:

Шестерни: сталь 20Х

Термообработка: объемная закалка (должны быть прочнее)

 = 7.85 г/см3

в = 850 Мпа – предел прочности

т = 630 Мпа – предел текучести

HRC = 52

Колеса: сталь 50

Термообработка: поверхностная закалка

 = 7.85 г/см3

в = 800 Мпа – предел прочности

т = 590 Мпа – предел текучести

HRC = 48

[σF]=, где

σFR – предел выносливости на изгибе;

КFC – коэффициент, учитывающий цикл нагружения колеса;

КFL – коэффициент долговечности;

δF – коэффициент запаса прочности (т.к. условие работы кратковременное, то δF=2.2);

КFC=1, для нереверсионных передач.

КFL=, где

NН – число циклов нагружения

NН=60*n*c*L

n – частота вращения зубчатого колеса, n=20 об/мин,

c – число колес, находящихся одновременно в зацеплении с рассчитываемым, с=1,

L – срок службы передачи, L=100 часов.

NН=60·20·1·100=120000 оборотов


КFL= (4000000/120000)^1/6 = 1.794


И у шестерен, и у колес σFR=550 МПа.

[σF]= = 550·1·1.794/2.2 = 448.5 МПа


Для шестерен значения Yf больше, чем для колес, а, следовательно, и отношение Yf /[σf] больше, поэтому расчет веду по шестерне.


Подставляя данные в формулу (5) получаем

Исходя из конструктивных соображений, назначаем модули зацепления на все передачи равными 0.3 мм.


Определение допускаемых напряжений для шестерен и колес

[σн] =σHR·ZR·ZV·KHL1,2H12, где

σHR – предел контактной выносливости поверхности зубьев;

σHR шестерен = 18·HRC+150 = 18·52+150 = 1086 МПа;

σHR колес = 17·HRC+200 = 17·48+200 = 1016 МПа;

ZR – коэффициент шероховатости сопряженных поверхностей, ZR=1;

ZV – коэффициент, учитывающий окружную скорость колеса, ZV =1;

δH12 – коэффициент безопасности, δH12 = 1/2;

KHL – коэффициент долговечности

KHL = , где

NH = 120000 оборотов

NHO = 1,5*108 для закаленных до HRC 45...50 шестерен

KHL = =

[σн]шестерен = 1086·1·1·3.282/1.2 = 2970 МПа

[σн]колес = 1016·1·1·3.282/1.2 = 2778 МПа


Следовательно, допускаемое контактное напряжение

[σн] = 2778 МПа


Допускаемое напряжение изгиба

[σF] = 448.5 МПа.



Геометрический расчет кинематики ЭМП


Геометрические размеры зубчатых колес находятся по справочным таблицам [1].


Делительный диаметр

d1=m·Z1/cosβ=m·Z1 т.к. колесо прямозубое, то β=0


Диаметр вершин зубьев

da=m·z/cosβ+2·m· (ha+x12)=m· (z+2) т.к. ha=1, x12=0


Диаметр впадин

df=m·z/cosβ-2·m· (ha+c-x12)=m(z-2-2·c); m≤0.5, c=0.5; 0.5


Ширина колес

b= ψbm·m, где

для шестерен ψbm=4.5, для колес ψbm=4


Делительное межосевое расстояние

aω=0.5·m·(Z1+Z2)/cosβ=0.5·m·(Z1+Z2)


  1. Шестерня 1

d1=m1·Z = 17·0.2 = 6 мм

da=m1· (Z+2) = (20+2) ·0.3 = 6.6 мм

df=m1· (Z-2-2·0.5) = (20-2-2·0.5) ·0.3 = 5.1 мм

b= ψbm·m1 = 4.5·0.3 = 1.35 мм


  1. Шестерня 2

d1=m1·Z = 17·0.2 = 6 мм

da=m1· (Z+2) = (20+2) ·0.3 = 6.6 мм

df=m1· (Z-2-2·0.5) = (20-2-2·0.5) ·0.3 = 5.1 мм

b= ψbm·m1 = 4.5·0.3 = 1.35 мм


  1. Шестерня 3

d1=m1·Z = 17·0.2 = 6 мм

da=m1· (Z+2) = (20+2) ·0.3 = 6.6 мм

df=m1· (Z-2-2·0.5) = (20-2-2·0.5) ·0.3 = 5.1 мм

b= ψbm·m1 = 4.5·0.3 = 1.35 мм


  1. Шестерня 4

d1=m1·Z = 17·0.2 = 6 мм

da=m1· (Z+2) = (20+2) ·0.3 = 6.6 мм

df=m1· (Z-2-2·0.5) = (20-2-2·0.5) ·0.3 = 5.1 мм

b= ψbm·m1 = 4.5·0.3 = 1.35 мм


  1. Колесо 1

d1=m1·Z = 75·0.3 = 22.5 мм

da=m1· (Z+2) = (75+2) ·0.3 = 23.1 мм

df=m1· (Z-2-2·0.5) = (75-2-2·0.5) ·0.3 = 21.6 мм

b= ψbm·m1 = 4·0.3 = 1.2 мм


  1. Колесо 2

d1=m1·Z = 75·0.3 = 22.5 мм

da=m1· (Z+2) = (75+2) ·0.3 = 23.1 мм

df=m1· (Z-2-2·0.5) = (75-2-2·0.5) ·0.3 = 21.6 мм

b= ψbm·m1 = 4·0.3 = 1.2 мм


  1. Колесо 3

d1=m1·Z = 80·0.3 = 24 мм

da=m1· (Z+2) = (80+2) ·0.3 = 24.6 мм

df=m1· (Z-2-2·0.5) = (80-2-2·0.5) ·0.3 = 23.1 мм

b= ψbm·m1 = 4·0.3 = 1.2 мм


  1. Колесо 4

d1=m1·Z = 80·0.3 = 24 мм

da=m1· (Z+2) = (80+2) ·0.3 = 24.6 мм

df=m1· (Z-2-2·0.5) = (80-2-2·0.5)·0.3 = 23.1 мм

b= ψbm·m1 = 4·0.3 = 1.2 мм


  1. Делительное межосевое расстояние

a1=0.5·m1·(Z1+Z2) = 0,5·0,3(20+75) = 14.25 мм

a2=0.5·m2·(Z3+Z4) = 0,5·0,3(20+75) = 14.25 мм

a3=0.5·m3·(Z5+Z6) = 0,5·0,3(20+80) = 15 мм

a4=0.5·m4·(Z7+Z8) = 0,5·0,3(20+80) = 15 мм



№ колеса

1

2

3

4

5

6

7

8

d1, мм

6

22.5

6

22.5

6

24

6

24

da, мм

6.6

23.1

6.6

23.1

6.6

24.6

6.6

24.6

df, мм

5.1

21.6

5.1

21.6

5.1

23.1

5.1

23.1

b, мм

1.35

1.2

1.35

1.2

1.35

1.2

1.35

1.2

aω, мм

14.25

14.25

15

15


Расчет валов и опор редуктора

Расчет валов

Для расчёта диаметров вала согласно [1] будем использовать следующую формулу:

, где

Мкр - момент, действующий на вал [Н·мм];

[σ] – допускаемое напряжение для выбранного материала [МПа].


Значение [σ] зависит от характера нагрузки и определяется соотношением:

, где

σ-1 – предел выносливости материала при симметричном цикле;

n – коэффициент запаса, назначаем n=1.5 (по характеру работы привода).


В качестве материала для валов выбираем сталь 40Х после улучшения. С характеристиками:

σ-1=380 МПа; HB 280.


В итоге получаем [σ]=253 МПа.


Расчет диаметра всех валов дает:

4й вал:

Mкр.max=2350 Н·мм

3й вал:

Mкр.max=646 Н·мм