Площадь треугольника (85914)

Посмотреть архив целиком

Задача


Дано: треугольник с вершинами в точках А [4; 0] B [3; 20] и C [5; 0].

Найти:

  1. Уравнение прямой АВ;

  2. Уравнение высоты СD, проведенной к стороне АВ;

  3. Уравнение прямой СЕ, параллельной стороне АВ;

  4. Площадь треугольника АВС


Решение:

А) Уравнение прямой АВ найдем по формуле:


, где


X1, Y1 – координаты первой точки,

X2, Y2 – координаты второй точки.

В) Уравнение высоты СD найдем, используя следующий алгоритм:

    1. Найдем угловой коэффициент1, используя условие перпендикулярности прямых2:


, где


K1 – угловой коэффициент прямой АВ

K2угловой коэффициент прямой СD

    1. Найдем уравнение прямой с угловым коэффициентом k2, проходящая через точку С [5; 0]:


, где


X1, Y1 – координаты точки,

C) Уравнение прямой СЕ найдем, используя следующий алгоритм:

  1. Найдем угловой коэффициент, используя условие параллельности прямых:


, где


K1 – угловой коэффициент прямой АВ

K2 – угловой коэффициент прямой СЕ

  1. Найдем уравнение прямой с угловым коэффициентом k2, проходящая через точку С [5; 0]:


, где


X1, Y1 – координаты точки,

D) Найдем площадь треугольника по формуле:



  1. Найдем длину стороны АВ по формуле:


, где


X1, Y1 – координаты точки А,

X2, Y2 – координаты точки В,

  1. Найдем длину стороны СD по формуле:


, где


X0, Y0 – координаты точки С,

А, B, C – коэффициенты прямой АВ (Ах+Ву+С – уравнение прямой).

Уравнение прямой АВ или

  1. Найдем площадь S:


1 Угловой коэффициент прямой — коэффициент k в уравнении y = kx + b прямой на координатной плоскости

2 Высота треугольника (СD)— перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону (AB)


Случайные файлы

Файл
95809.rtf
55740.rtf
178349.rtf
113093.rtf
work_nalog.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.