Системы линейных уравнений (85856)

Посмотреть архив целиком

Вариант №9


1. Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера, с помощью обратной матрицы


  1. По правилу Крамера.







;


б) С помощью обратной матрицы.



Алгебраические дополнения:





2. Вычислить определитель


а) С помощью теоремы Лапласа. б) Предварительно упростив, получив нули в какой либо строке (столбце).



3. Найти ранг матрицы


  1. С помощью элементарных преобразований


б) Найти ранг матрицы методом окаймления миноров



Решение. Начинаем с миноров 1-го порядка, т.е. с элементов матрицы А. Выберем, например, минор (элемент) М 1 = 1, расположенный в первой строке и первом столбце. Окаймляя при помощи второй строки и третьего столбца, получаем минор M 2=, отличный от нуля. Переходим теперь к минорам 3-го порядка, окаймляющим М 2. Их всего два (можно добавить второй столбец или четвертый). Вычисляем их:



Таким образом, все окаймляющие миноры третьего порядка оказались равными нулю. Ранг матрицы А равен двум.


4. Дана система уравнений:


a) исследовать на совместимость б) Найти общее решение методом Гауса и записать два частных.



Частные решения:



5. Найти фундаментальную систему решений однородной системы уравнений






6


  1. Найти площадь ABC




Найдем векторное произведение :



б) Составим уравнение плоскости ABC:




Объем параллелепипеда, построенного на трёх некомпланарных векторах , равен абсолютной величине их смешанного произведения, т.е. 18. Объем тетраэдра


e) Найти величину плоского угла при вершине С плоскости ABC



Случайные файлы

Файл
25591-1.rtf
70951.rtf
93932.rtf
143285.rtf
182205.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.