Елементи інформаційних технологій в математичному програмуванні (85599)

Посмотреть архив целиком

Завдання 1


Розв'язати графічним способом при умовах:



Розв'язування

Зобразимо розв’язок системи нерівностей та вектор F (1;2):



Максимум функції досягається в точці А:



Мінімум функції досягається в точці В:



Завдання 2


Розв'язати транспортну задачу методом потенціалів.

Розв'язування

Спочатку перевіримо задачу на замкненість:


.


Задача є замкненою.


Вихідна таблиця:

А/В

10

20

25

40

25

4

7

2

5



15

9

3

4

6



35

8

5

9

3


20

2

1

7

4




Складемо початковий план методом мінімального елементу:

А/В

10

20

25

40

25

4

7

2

5

25

15

9

3

4

6

10

5

35

8

5

9

3

35

20

2

1

7

4

20


Опорний план є виродженим, адже число зайнятих клітинок менше ніж m+n-1=8. Зробимо його невиродженим, розміщуючи базисні нулі в клітину з координатами (i,j)=(1,1) та (4,1). Вирішимо задачу методом потенціалів:


А/В

10

20

25

40

U

25

4

7

2

5

0

0

25

15

9

-

3

+

4

6

5

10

5

35

8

5

9

3

2

35

20

2

+

1

-

7

4

-2

0

20


4

3

2

1

295


Сформуємо оціночну матрицю з елементів :


Оціночна матриця

0

4

0

4

0

-5

-3

0

2

0

5

0

0

0

7

5


План не є оптимальним, адже є від’ємні елементи.

Переміщуємо по циклу вантаж величиною 10 одиниць, додаючи цю величину у клітинах зі знаком «+», та віднімаючи її від клітин зі знаком «- ».


Маємо,

А/В

10

20

25

40

U

25

4

-

7

2

5

+

0

0

25

15

9

3

+

4

6

-

0

10

5

35

8

5

9

3

-3

35

20

2

+

1

-

7

4

-2

10

10

V

4

3

2

6

245


Оціночна матриця

0

4

0

-1

5

0

2

0

7

5

10

0

0

0

7

0


План не є оптимальним, адже є від’ємні елементи.

Переміщуємо по циклу вантаж величиною 0 одиниць, додаючи цю величину у клітинах зі знаком «+», та віднімаючи її від клітин зі знаком «- ».


Отримаємо,

А/В

10

20

25

40

U

25

4

7

2

5

0

25

0

15

9

3

4

6

1

10

5

35

8

5

9

3

-2

35

20

2

1

7

4

-1

10

10

V

3

2

2

5

245

Оціночна матриця

1

5

0

0

5

0

1

0

7

5

9

0

0

0

6

0


Як бачимо усі . Адже отриманий план є оптимальним.


Случайные файлы

Файл
17872.rtf
81737.rtf
64491.rtf
165379.doc
121625.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.