Расчет режимов и характеристик электрических цепей с операционным усилителем (64072)

Посмотреть архив целиком
















Расчёт режимов и характеристик электрических цепей с операционным усилителем



  1. Задание


1. Для заданной схемы (рис 1.) рассчитать передаточную функцию цепи в смысле коэффициента передачи напряжения H(p).

Схема электрическая: Исходные данные:


R1=R 2=10кОм;

C1=0.008мкФ;

C2 =0,002мкФ;

C3=0.01мкФ;




  1. Построить карту передаточной функции и проверить H(p) по схеме.

  2. Записать выражение частотных характеристик передаточной функции.

    1. Комплексная частотная характеристика передаточной функции H(jω).

    2. Амплитудо-частотная характеристика передаточной функции H(ω).

    3. Фазочастотная характеристика передаточной функции φ(ω).

  3. Рассчитать и построить временные характеристики.

    1. Переходная характеристика передаточной функции h(t).

    2. Импульсная характеристика передаточной функции g(t).

  4. Рассчитать и построить реакцию цепи Uвых(t) на прямоугольный импульс с амплитудой напряжения Um(мВ).


2. Анализ схемы


Операционный усилитель в идеальном случае представляет собой усилитель с:

  1. Бесконечно большим входным сопротивлением.

  2. Бесконечно малым выходным сопротивлением.

  3. Бесконечно большим коэффициентом усиления.








Схема эквивалентная ОУ:








По первому свойству можно предположить, что ток i1 практически равен нулю. Аналогично ток i2=0 Учитывая 3-е свойство, можно записать, что , . Напряжение на выходе – конечная величина, следовательно (Основное расчетное свойство для цепи с ОУ) Заданная схема содержит 2 накопителя, т.е. рассматриваемая цепь 2-го порядка. Согласно заданию, искомой ПФ является Коэффициент передачи напряжения (КПН): -ОКПН.


3. Расчет передаточной функции


Схема расчетная:











Шаг 1. Расчётная операторная схема












Шаг 2. Система уравнений методом узловых потенциалов.

Основное расчётное соотношение φ3(p)=0;


φ1(p)=Eвх(p); φ4(p)=Eу(p);






Ответ: .


  1. Карта передаточной функции, проверка передаточной функции по схеме


Картой ПФ называют чертеж на комплексной плоскости, где отмечены нули, полюса и масштабные коэффициенты.

Ноль:

Полюса:















Проверка ПФ по схеме: критерием правильности ПФ является полином знаменателя 2-го порядка. Полюса расположены в левой части полуплоскости. Они отрицательны, что соответствует корням схемы.

Проведем проверку в ряде точек:


1. ;

По ПФ

По схеме


2.

По ПФ

По схеме


5. Расчет частотных характеристик ПФ



Построение АЧХ и ФЧХ по карте нулей и полюсов.



0

0

0

0

0

0




АЧХ:


ФЧХ:


6. Временные характеристики


Временными характеристиками электрической цепи является переходная и импульсная характеристики.


ПХ:

ИХ:


Согласно заданию, временные характеристики получим по найденной передаточной функции H(p).



Импульсная характеристика переходная характеристика

Расчёт импульсной характеристики


Перейдём к оригиналу.


Так как степени полиномов числителя и знаменателя равны, то дробь неправильная. Из неё можно выделитьцелую часть и простую дробь.


Ответ: ИХ 1/c.


Расчёт переходной характеристики


Ответ: ПХ б/р.


Графики:



Проверка по соотношению:



Вывод: Полученные ИХ и ПХ друг другу соответствуют. Значит они верны.


7. Расчёт реакции цепи на прямоугольный импульс


Амплитуда импульса Длительность:

Воздействие:








Расчёт проведём с помощью ПХ h(t). Поскольку h(t) численно равна реакции на ступеньку, то

Ответ: 1-й интервал: 0<t<1.5*10-4,

2-ой интервал: 1.5*10-4<t<∞,


Размещено на Allbest.ru



Случайные файлы

Файл
112300.rtf
180238.rtf
34130.rtf
19362.rtf
162157.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.