Расчет количественных характеристик надежности (64001)

Посмотреть архив целиком

Волжский университет им. В.Н. Татищева

Факультет информатики и телекоммуникации

Кафедра промышленной информатики









Контрольная работа


по дисциплине: Надежность систем

тема: Расчет количественных характеристик надежности














Тольятти

2009


Задание №1


На испытание поставлено изделий. За время t час вышло из строя n(t) штук изделий. За последующий интервал времени вышло из строя изделий. Необходимо вычислить вероятность безотказной работы за время t, частоту отказов и интенсивность отказов на интервале . Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 1.


Таблица 1. Исходные данные для задачи 1

вар

N0

t, час

,час

n()

18

45

5

5

5


Решение

Вероятность безотказной работы :


=(45-5)/45=0,888888889


Частота отказов на интервале :


=5/(45*5)= 0,022222222


Интенсивность отказов на интервале :


=0,022222222/0,888888889=0,0250000


Задание №2


Изделие состоит из N элементов, средняя интенсивность отказов которых . Требуется вычислить вероятность безотказной работы в течение времени t и среднюю наработку до первого отказа. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 2.


Таблица 2. Исходные данные для задачи 2

вар

N

, 1/час

t, час

18

189000

1,4*10-6

2


Решение

Вероятность безотказной работы P( t ):


P( t ) = e-с*t ,


Где, с – средняя интенсивность отказов;


с = N*cp ,

с = 189000*1,4*10-6 = 0,2646;

P( t ) = е -0,2646*2 = 0,589076.


Средняя наработка до первого отказа Тср:


Тср = 1 / с

Тср = 1 / 0,2646= 3,779289.


Задание №3


Пусть время работы элемента до отказа подчинено экспоненциальному закону распределения с параметром . Требуется вычислить количественные характеристики надежности элемента при значение t. Построить графики зависимости от t. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 3.


Таблица 3. Исходные данные для задачи 3

варианта

18

1,4*10-6

400

500

600


Решение

Вероятность безотказной работы P( t ):


P( t ) = e-*t

P( t1 ) = е – 0,0000014*400 = 0,999440157;

P( t2 ) = е – 0,0000014*500 = 0,999300245;

P( t3 ) = е – 0,0000014*600 = 0,999160353.


Рис.1. График зависимости вероятности безотказной работы от времени


Число отказов a( t ):


a( t ) =  * e -  * t

a( t1 ) = 0,0000014 * е – 0,0000014*400 =0,0000013992;

a( t2 ) = 0,0000014 * е – 0,0000014*500 = 0,0000013990;

a( t3 ) = 0,0000014 * е – 0,0000014*600 = 0,0000013988.


Рис.2. График зависимости числа отказов от времени


Средняя наработка до первого отказа Tcp:


Tcp = 1 / 

Tcp = 1 / 0,0000014 = 714285,7143.


Задание №4


Время работы изделия до отказа подчиняется закону распределения Релея. Требуется вычислить количественные характеристики для t час, если параметр распределения  час. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 5.


Таблица 5. Исходные данные для задачи 4 (вариант 11-20)

варианта



18

1000

600

650

700


Решение

Вероятность безотказной работы Р(t):


= 0,8352702114;

= 0,8095716487;

= 0,7827045382.


Частота отказов (плотность распределения) а(t):


= 0,0005011621;

= 0,0005262216;

= 0,0005478932.


Интенсивность отказов (t):


= 0,00060;

= 0,00065;

= 0,00070.


Средняя наработка до первого отказа Тср:


= 1253,296.


Задание №5


За время испытаний по плану [n, Б, t0] отказало d устройств, причем отказавшие устройства проработали до выхода из строя соответственно t1-tn час. Требуется определить оценку и двусторонний доверительный интервал для . Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 8.


Таблица 8. Исходные данные для задачи 5 (вариант 11-20)

варианта

n

t0

d

t1-tn

18

70

500

5

150, 200, 300, 350, 450

0,8


Решение

Суммарная наработка :


= 33950;


Оценка интенсивности отказов :


= 0,000147275;


Верхняя граница :


0,000268041;


Нижняя граница :


= 0,00013947.


Двусторонний доверительный интервал: [0,00013947; 0,000268041].


Список литературы


  1. Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности. Учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 1985.

  2. Боэм Б., Браун Дж., Каспар Х. И др. Характеристики качества программного обеспечения/Пер. с англ. Е. К. Масловского.- М.: Мир, 1981 – 208 с., ил.

  3. Надежность и эффективность АСУ. Заренин Ю. Г., Збырко М. Д., Креденцер Б. П., Свистельник А. А., Яценко В. П. “Техника”, 1975, 368 стр.


Случайные файлы

Файл
90241.rtf
103085.rtf
9045-1.rtf
121712.rtf
158657.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.