Многоканальная связь на железнодорожном транспорте (63926)

Посмотреть архив целиком

Белорусский Государственный Университет Транспорта


Факультет безотрывного обучения

Кафедра «Системы передачи информации»







Контрольная работа

1 и № 2

по дисциплине

«Многоканальная связь на железнодорожном транспорте»




Выполнил:

студент группы ЗСПИ-51

Титюра Ю. А.

уч. шифр: 89-09-ЗЭТ-521

Проверил:

ассистент

Матусевич В. О.





Гомель, 2010


Задача 1.1


Определить напряжение и частоту верхней и нижней составляющих боковых колебаний модулированного сигнала при заданных составляющих модулирующего сигнала.


Исходные данные:

Частоты составляющих модулирующего сигнала, кГц:

F1 = 0,32 F5 = 0,8

F2 = 0,35 F6 = 1,2

F3 = 0,41 F7 = 2,4

F4 = 0,52 F8 = 2,6

Частота модулируемого колебания, кГц:

f = 24

Амплитуда напряжения модулируемого колебания, В:

Um = 4,7

Коэффициент глубины модуляции:

m = 0,73


Решение.

При амплитудной модуляции модулированный сигнал выражается следующим образом:


(1.1)

или

(1.2)


Таким образом, модулированный сигнал представляет собой колебание несущей частоты f и боковые колебания с частотой .

Найдём составляющие боковых полос и их амплитуды и построим спектрограмму модулированного сигнала (рисунок 1).

Амплитуда боковых составляющих: Un == = 1,7155 В.

Рассчитаем значения боковых частот верхней и нижней полосы с помощью таблицы Microsoft Excel (таблица 1.1).


Таблица 1.1 – Значения верхней и нижней полосы боковых частот


Верхняя полоса: Нижняя полоса:

f + F1 = 24,32 кГц f F1 = 23,68 кГц

f + F2 = 24,35 кГц f F2 = 23,65 кГц

f + F3 = 24,41 кГц f F3 = 23,59 кГц

f + F4 = 24,52 кГц f F4 = 23,48 кГц

f + F5 = 24,80 кГц f F5 = 23,20 кГц

f + F6 = 25,20 кГц f F6 = 22,80 кГц

f + F7 = 26,40 кГц f F7 = 21,60 кГц

f + F8 = 26,60 кГц f F8 = 21,40 кГц


Рисунок 1.1 – Спектрограмма модулированного сигнала


Для расчёта мгновенных значений составляющих АМ-сигнала для моментов времени 3, 15 и 28 мс воспользуемся формулой (1.2).

Расчёт произведём при помощи программы MathCAD 14 Professional. Все дальнейшие расчёты так же будут производиться при помощи программы MathCAD 14 Professional.


Расчёты в MathCAD 14 Pro:

В результате расчётов получены мгновенные значения составляющих АМ-сигнала для моментов времени 3, 15 и 28 мс:


U = 5,095 В для t = 3 мс;

U = 22,561 В для t = 15 мс;

U = –0,942 В для t = 28 мс.


Задача 1.2


Определить диапазон частот, в который нужно перенести исходный спектр частот сигнала, чтобы относительная ширина его была равна заданному значению.


Исходные данные:

Относительная ширина спектра m:

4,2

1,3

Исходный спектр f1f2, кГц:

270…325

3…28


Решение.

Обозначим верхнюю и нижнюю частоту требуемого спектра f21 и f11.

Перенос спектра осуществляется путём использование некой несущей частоты f0.


f21 = f2 + f0 (1.3)

f11 = f1 + f0 (1.4)


Тогда, учитывая, что относительная ширина спектра , выводим соотношение:


(1.5)


Таким образом, решая уравнение (1.5), определяем f0.

.


Теперь найдём требуемый спектр, исходя из формул (1.3) и (1.4):


,

.


Произведём расчёты для первого исходного спектра f1 = 270 f2 = 325 кГц при и и для второго исходного спектра f1 = 3 f2 = 28 кГц при тех же значениях m. Находим f21 и f11в кГц.



Выразим ширину каждого исходного и полученного спектра в октавах:


,


где n – число октав.

Тогда,


.


Для исходных спектров, октавы равны:



Для полученных спектров, октавы равны:



Задача 1.3


Определить несущую частоту модулируемого колебания, при помощи которой можно переместить исходный спектр частот в требуемую полосу частот.


Исходные данные:

  1. Исходный спектр, кГц:

22…40

Требуемый спектр, кГц:

142…160


  1. Исходный спектр, кГц:

145…160

Требуемый спектр, кГц:

10…25


Решение.
  1. Перенос спектра в диапазон более высоких частот осуществляется с использованием одной несущей частоты f0.


f21 = f2 + f0 (1.6)

f11 = f1 + f0


Следовательно,


f0 = f21f2 = f11f1 (1.7)

Изобразим спектрограмму сигналов.


Рисунок 1.2 – Спектрограмма сигналов


  1. Перенос спектра из области высоких частот в область более низких частот производится с использованием двух несущих частот f01 и f02.

При модуляции несущей f01 из полученного спектра вырезается нижняя боковая полоса (инверсный спектр), который затем модулируется несущей f02. Нижняя боковая полоса полученного сигнала и будет являться требуемым спектром.

Частоты f01 и f02 могут быть выбраны любыми, удовлетворяющими следующим условиям:

f01 > f02;

f01 ≥ f2;

f01 – f02 = f2 – f21 = f1 – f11.

По условию:

f1 = 145 кГц; f2 = 160 кГц;

f11 = 10 кГц; f21 = 25 кГц.

f01f02 = 160 – 25 = 145 – 10 = 135 (кГц)

Значит можно принять: f01f02 = 190 – 55.

Следовательно, f01 = 190 кГц, а f02 = 55 кГц.


Первое преобразование:

Верхняя боковая полоса (прямой спектр):

f1 = f2 + f01 = 160 + 190 = 350 кГц;

f1 = f1 + f01 = 145 + 190 = 335 кГц.


Нижняя боковая полоса (инверсный спектр):


f1 = f01f2 = 190 – 160 = 30 кГц;

f1 = f01f1 = 190 – 145 = 45 кГц.


Рисунок 1.3 – Спектрограмма сигналов (1-ое преобразование)


Второе преобразование:

Верхняя боковая полоса (прямой спектр):


f11 = f1 + f02 = 45 + 55 = 100 кГц;

f11 = f1 + f02 = 30 + 55 = 85 кГц.


Нижняя боковая полоса (инверсный спектр):


f11 = f02f1 = 55 – 45 = 10 кГц;

f11 = f02f1 = 55 – 30 = 25 кГц.



Рисунок 1.4 – Спектрограмма сигналов (двойное преобразование)


Нижняя полоса второго преобразования представляет собой требуемый спектр в диапазоне:


(f11f11) = (f11f21) = (10 … 25 кГц).


Таким образом, несущие: f01 = 190 кГц, f02 = 55 кГц.


Итак, прямой перенос спектра в диапазон более высоких частот осуществляется с помощью одного прямого преобразования, а в диапазон более низких частот – с помощью 2-х инверсных преобразований.



Задача 1.4

Составить структурную схему оконечной станции системы многоканальной связи.


Исходные данные:

Число каналов: 1200

Число линейных полос: две

Нижняя частота линейного спектра: 22 кГц

Номер канала: 25


Решение.

В основу построения многоканальной системы передачи положим решение, которое будет основываться на первичных, вторичных, третичных и четверичных группах, при использовании фильтров, модуляторов, усилителей и др. оборудования.

Группообразование осуществляется, следующим образом:

  1. С помощью индивидуального преобразования полоса частот исходных информационных сигналов 0,3…3,4 кГц (для построения системы берём диапазон с защитным интервалом – 0…4 кГц) переносится с инверсией в полосу частот 60…108 кГц 12-канальной первичной группы. Организуется 1200 / 12 = 100 таких первичных групп (ПГ).


Частоты несущих:

fН = 108 – 4 ( n – 1 ), где n = 1 ... 12


fН1 = 108 кГц; fН2 = 104 кГц; fН3 = 100 кГц;

fН4 = 96 кГц; fН5 = 92 кГц; fН6 = 88 кГц;

fН7 = 84 кГц; fН8 = 80 кГц; fН9 = 76 кГц;

fН10 = 72 кГц; fН11 = 68 кГц; fН12 = 64 кГц.


Рисунок 1.5 – Построение 12-канальной первичной группы


  1. Далее, полоса частот 12-канальной первичной группы с инверсией переносится в полосу частот 120-канальной вторичной группы (ВГ), где частота нижней несущей должна быть не менее чем в 2 раза выше максимальной частоты сигнала ПГ, т.е. fниж.нес. ≥ 216 кГц, возьмём fниж.нес. = 324 кГц. Итак, сигнал переносится в полосу частот 216…696 кГц. Организуется 100 / 10 = 10 вторичных групп (ВГ).


Частоты несущих:

fН = 324 + 48 ( n – 1 ), где n = 1 ... 10


fН1 = 324 кГц; fН2 = 372 кГц;

fН3 = 420 кГц; fН4 = 468 кГц;

fН5 = 516 кГц; fН6 = 564 кГц;

fН7 = 612 кГц; fН8 = 660 кГц;

fН9 = 708 кГц; fН10 = 756 кГц.


Рисунок 1.6 – Построение 120-канальной вторичной группы


Остальные преобразования осуществляются без инверсии. Полоса частот 120-канальной ВГ преобразуется и переносится в полосу частот 600-канальной третичной группы (ТГ) 2088…4704 кГц. Организуется 10 / 5 = 2 третичные группы (ТГ).


Частоты несущих:

fН = 2088 + 480 ( n – 1 ), где n = 1 ... 5


fН1 = 2088 кГц;

fН2 = 2568 кГц;

fН3 = 3048 кГц;

fН4 = 3528 кГц;

fН5 = 4008 кГц.


Рисунок 1.7 – Построение 600-канальной третичной группы


  1. Полоса частот 600-канальной ТГ преобразуется и переносится в полосу частот 1200-канальной четвертичной группы (ЧГ) 16416…21216 кГц. Организуется 2 / 2 = 1 четвертичная группа (ЧГ).


Частоты несущих:

fН = 14112 + 2400 ( n – 1 ), где n = 1 ... 2


fН1 = 14112 кГц;

fН2 = 16512 кГц.

Рисунок 1.8 – Построение 1200-канальной четвертичной группы


  1. Полученный групповой спектр, занимающий диапазон частот 16416…21216 кГц, переноситься в диапазон с нижней частотой спектра 22 кГц (в соответствии с заданием).


Случайные файлы

Файл
141251.rtf
92340.rtf
29955.rtf
37510.rtf
8145-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.