Типові вхідні сигнали (63278)

Посмотреть архив целиком
















ТИПОВІ ВХІДНІ СИГНАЛИ



Для теоретичного й експериментального дослідження автоматичних систем використовуються типові вхідні сигнали. До таких сигналів відносяться:


1. Східчаста вхідна дія


Типовий вхідний сигнал східчастої вхідної дії рис.1


Рисунок 1 – Східчаста вхідна дія


Інакше її ще називають одиничним сигналом і описується так: g(t) = l(t) = 0 при t <0 і= 1 при t >0 . Зображення по Лапласу має вигляд


,


тобто .


2. Імпульсна вхідна дія


Типовий вхідний сигнал імпульсної вхідної дії рис. 2


Рисунок 2 – Імпульсна вхідна дія


Інакше її ще називають дельта-імпульс;  - імпульс: висота нескінченно велика, тривалість нескінченно мала, площа дорівнює 1:



де  – імпульс (рис. 2, а) є похідна від одиничного стрибка (рис. 2, б)

Зображення по Лапласу .


3. Синусоїдальна вхідна дія


.


Зображення по Лапласу при


.


4. Лінійно-зростаюча вхідна дія


Рисунок 3 – Лінійно-зростаюча вхідна дія


Зображення по Лапласу


5. Білий шум


На відміну від раніше розглянутих даний вплив є випадковим, а не детермінованим.

Прикладом випадкового процесу може служити флуктуаційна напруга, що спостерігається на екрані осцилографа, підключеного до виходу ненастроєного чутливого радіоприймача.

Перехідна функція h(t) — це реакція лінійного елемента (системи) на одиничний східчастий вплив:



Оскільки , то зображення перехідної функції має вигляд


.


Якщо Q(p) і Р(р) – многочлени, то оригіналом Н(р) буде


,


де рi - корені характеристичного рівняння Р(р) = 0; сr – коефіцієнти, обумовлені з початкових умов; п — порядок характеристичного многочлена.

Імпульсна перехідна функція W(t) - це реакція лінійного елемента (системи) на імпульсний вхідний вплив :


.


Зображення по Лапласу імпульсної перехідної функції:



(оскільки ).

Отже, зображенням по Лапласу імпульсної перехідної функції W(p) є передатна функція W(p) елемента.


Оскільки , те ,

й отже, , і .


6. Підсилювальна ланка


Прикладом може служити малопотужний електронний підсилювач (рис.4).


Рисунок 4 – Підсилювальна ланка


Залежність вихідної величини от вхідної є такою – ; у символічній формі – ; передатна функція: W(s) = к; амплітудно-частотна характеристика (АЧХ)-W()=k; фазо-частотна характеристика (ФЧХ)-()=0; логарифмічна амплітудно-частотна характеристика – L()= 20 lg к; комплексний коефіцієнт передачі - W(j)=к (рис.5).



Рисунок 5 – Характеристика підсилювальної ланки: а) перехідна, б) імпульсна перехідна, в) логарифмічна амплітудно-частотна, г) годограф комплексного коефіцієнта передачі


7. Інерційна ланка


Прикладом може служити інерційне RC - коло, відоме в радіотехніці підназвою "інтегруючий ланцюжок".

Диференціальне рівняння кола –


;


диференціальне рівняння в символічній формі – Tpy(p)+y(p)=kx(p); передатна функція - W(s) — к/(Ts + 1); амплітудно-частотна характеристика


;


фазо-частотна характеристика – ; комплексний коефіцієнт передачі –


(рис.6).


Рисунок 6 – Характеристики інерційної ланки: а) перехідна, б) імпульсна перехідна, в) логарифмічна амплітудно-частотна, г) годограф комплексного коефіцієнта передачі


8. Інтегрувальна ланка


Прикладами можуть служити (рис.7) серверний двигун і операційний підсилювач, у вхідне коло якого включений резистор, а в коло зворотного зв'язку – конденсатор.

Диференціальне рівняння ланки – диференціальне рівняння в символічній формі – ; передатна функція – ; комплексний коефіцієнт передачі – амплітудно-частотна характеристика – ; фазо-частотна характеристика логарифмічна амплітудно-частотна характеристика – (рис.7).



Рисунок 7 – Характеристики інтегруючої ланки: а) перехідна, б) імпульсна перехідна, в) логарифмічна амплітудно-частотна, г) годограф комплексного коефіцієнта передачі


9. Ланка, що диференціює


Прикладами можуть служити тахогенератор і операційний підсилювач, у вхідне коло якого включений конденсатор, а в коло зворотного зв'язку – резистор.

Диференціальне рівняння ланки


;


диференціальне рівняння в символічній формі – ; передатна функція – W(p)kp; комплексний коефіцієнт передачі – W(j)=kj; амплітудно-частотна характеристика – W()=k; фазо-частотна характеристика – логарифмічна амплітудно-частотна характеристика –


(рис.8).



Рисунок 8 – Характеристики ланки, що диференціює: а) перехідна б) логарифмічна амплітудно-частотна; в) годограф комплексного коефіцієнта передачі


10. Ланка чистого запізнювання


Прикладами зможуть служити радіотракт чи лінія затримки. Диференціальне рівняння ланки – y(t)=x(t-); передатна функція – комплексний коефіцієнт передачі - ; амплітудно-частотна характеристика – W()=1; фазо-частотна характеристика – ()=- (рис. 9).


Рисунок 9 – Характеристики ланки чистого запізнювання: а) годограф комплексного коефіцієнта передачі; б) фазо-частотна характеристика


Крім розглянутих тут, до типових ланок також відносяться: аперіодична ланка другого порядку; коливальна ланка; інтегруюча ланка.



11. Передатні функції з'єднань ланок


У системах РА застосовуються три види з'єднань ланок: послідовне (рис.10), рівнобіжне (рис.11) і зустрічно-рівнобіжне (тобто – з'єднання зі зворотним зв'язком) (рис.9).


Рисунок 10 – Послідовне з'єднання ланок


; .


Рисунок 11 – Рівнобіжне з'єднання ланок


;


Система лінійна, отже, справедливий принцип суперпозиції.



Рисунок 12 – Зустрічно-рівнобіжне з'єднання ланок


Розглянемо випадок негативного зворотного зв'язку:


.


Передатна функція замкнутої системи для помилки:


,


де – передатна функція розімкнутої системи. Передатна функція замкнутої системи для вхідного впливу:


,

тобто .


12. Передатна функція для збурювання


Система лінійна, справедливий принцип суперпозиції.


;

звідси


Приклад розімкнутої системи зі збурюванням рис. 10


Рисунок 13 – Розімкнута система зі збурюванням


13. Замкнута система


Приклад замкнутої системи зі збурюванням рис. 14


Рисунок 14 – Замкнута система зі збурюванням


; ;

звідси .


Случайные файлы

Файл
29860-1.rtf
121531.rtf
65788.doc
153137.rtf
102956.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.