Розрахунок кіл несинусоїдного струму (63089)

Посмотреть архив целиком

Міністерство освіти та науки України

Вінницький національний технічний університет


Кафедра ТЕЕВ





Розрахунково–графічне завдання №1

«Розрахунок кіл несинусоїдного струму»

Варіант №9






Виконав ст. гр. 1СІ-08

Казіміров О.М.

Перевірив к.т.н

Кацив С.Ш.









Вінниця 2010р.





Зміст


1. Індивідуальне завдання

2. Теоретичні відомості

3. Розв’язання індивідуального завдання

Висновок

Список використаної літератури






1. Індивідуальне завдання



Дано:

r1=4 Ом; r2=12 Ом; r3=10 Ом;

l1=10 мГ; l2=20 мГ;

C1=50 мкФ; C2=10мкФ;

Em=144 В; Em1=600 В; Em2=300 В;

f=100 Гц.


  1. Розкласти криву сигналу ЕРС на гармоніки, обмежившись 3-ма членами ряду Фур’є.

2. Визначити струм в нерозгалуженій частині електричного кола (миттєві та дійсні значення), обмежившись 3-ма членами ряду Фур’є.

3. Побудувати в системі координат:

- криву струму в нерозгалуженій частині кола з урахуванням трьох гармонік;

- окремі гармоніки струму.

4. Розрахувати реактивну потужність Q та активну Р, яку споживає коло при дії на нього періодичного негармонійного сигналу.





2. Теоретичні відомості


Наявність в електричних колах джерел енергії, напруга яких хоч і періодична, але відрізняється від гармонічної (рис.1), не дозволяє для розрахунку таких кіл використовувати безпосередньо метод комплексних амплітуд. Тому, звичайно, періодичну не синусоїдну функцію зображають у вигляді ряду Фур’є.


u

t

Рисунок 1


Відомо, що будь-яка періодична функція f(x) , яка задовольняє умови Діріхле, тобто якщо період функції може бути розбитий на скінченне число інтервалів, в кожному із яких f(x) безперервна і монотонна, і в усякій точці розриву f(x) існує f(x+0) і f(x-0), може бути зображена гармонічним рядом:


f(x)=


або


f(x)=


де коефіцієнти ряду Фур’є визначаються виразами:



Запишемо ряд Фур’є для напруги, зобразивши у вигляді однієї синусоїди:



або





Члени ряду звичайно називають гармонічними складовими або гармоніками. Перша складова U(0) нульова гармоніка або постійна складова. Складова основна або перша гармоніка. Всі інші складові вищі гармоніки. Кожна гармоніка може мати амплітуду і початкову фазу , які відрізняються від інших, але головною відмінністю гармонік є частота, тобто кожна гармоніка мав свою частоту.

При розрахунках з використанням рядів, звичайно, обмежуються скінченним числом гармонік.

Діюче значення несинусоїдних струмів і напруг



або


.


Аналогічно


.


Для k-ї гармоніки змінюються опори індуктивності і ємності:



Комплексне діюче значення:




Миттєві значення струму знаходяться, як сума миттєвих значень струмів різних гармонік. Якщо,то)

Якщо коло складне, то для кожної гармоніки можна використовувати всі відомі методи розрахунку в комплексній формі.

Активна потужність в колах з не синусоїдними струмами і напругами дорівнює сумі активних потужностей окремих гармонік..






За аналогією з колом при синусоїдних струмах вводять поняття повної потужності:





Для оцінювання міри відмінності негармонічної кривої від синусоїдної вводять ряд різних коефіцієнтів.[1]



3. Розв’язання індивідуального завдання


Розкладемо криву в ряд Фур’є, обмежуючись постійною складовою та першими трьома гармоніками:

;



,[1]

Um = 150 В;


Миттєве та діюче значення напруги на 1 гармоніці:


;


;[1]




В;




В;







Миттєве та діюче значення напруги на 3 гармоніці:


В;

В;


Миттєве та діюче значення напруги на 5 гармоніці:



Знайдемо реактивні опори котушок і конденсаторів для кожної гармоніки:

Реактивні опори на 0 гармоніці:


xl1(0)=0 Oм; xc1(0)=∞ Oм;


Реактивні опори на 1 гармоніці:


;


;


;


;[1]




Ом;




Ом;




Ом;




Ом;






Реактивні опори на 3 гармоніці:


;


;


;


;[1]




Ом;




Ом;




Ом;




Ом;









Реактивні опори на 5 гармоніці:


;


;


;


;




Ом;




Ом;




Ом;




Ом;






Використовуючи метод еквівалентних перетворень знаходимо загальний опір кола z і струм в нерозгалуженій ділянці кола для кожної гармоніки:



Z; [1]

Z ;

Z ;

;

;


Миттєве та діюче значення струму на 0гармоніці:


ze(0)= ∞ Oм; I0= =0A;


Миттєве та діюче значення струму на 1 гармоніці:




;






Ом;







В;


Миттєве та діюче значення струму на 3 гармоніці:




Ом



Ом



Ом



Ом



Ом








Миттєве та діюче значення струму на 5 гармоніці:




;


Ом;


;


; Ом


;


Ом


;


Ом


;


Ом


В;







В;







Графіки струмів для кожної гармоніки:


В;














Графік струму на 5 гармоніці











Активна і реактивна потужність відповідно:





Вт


Вар









Висновок


Вході виконання даної розрахунково-графічної роботи було знайдено миттєві та діючі значення напруг та струмів для кожної гармоніки, а також побудовано графіки струмів для кожної гармоніки. Розраховано активну та реактивну потужність, яку споживає коло при дії на нього періодичного негармонійного сигналу.






Список використаної літератури


1. Конспект лекцій з ТЕ та МК.


Случайные файлы

Файл
zukovsk.doc
36091.rtf
ref-16171.doc
24250-1.rtf
17955.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.