Разработка схем управления счетчиками (62962)

Посмотреть архив целиком

Проектирование синхронной пересчетной схемы


Пересчетная схема реализует следующую последовательность двоичных эквивалентов чисел: 5,4,2,0,7,6,1, (1), в которой предусмотрена возможность реверса, т.е. изменение порядка работы схемы на обратный: 1,6,7,0,2,4,5. (2)

Так как число выполняемых счетчиком операций k=2 (прямой счет и обратный), то в соответствии с с формулой


my=] log k [ (3)

my = ]log 2[ = 1


т.е. требуется одна управляющая переменная. Условимся, что при у=0 счетчик будет вырабатывать последовательность чисел (1), а при у=1 последовательность чисел (2). Описание работы счетчика представим в виде таблицы 1.

Количество разрядов счетчика определяется как


n = ]log (Nmax+1)[, (4)


где Nmax =7 – максимальное число в заданной последовательности. Следовательно, n = ]log (7+1)[=3. Обозначим выходные сигналы каждого разряда счетчика как Q1, Q2, Q3 (Q1- старший разряд, Q3- младший разряд). В столбцах Q1, Q2, Q3 таблицы 1 перечислены разрешенные комбинации выходных сигналов счетчика. Порядок следования этих комбинаций строго определен выражениями (1), (2) и значениями переменной у. В столбцах φQ1, φQ2, φ,Q3 указан тип перехода, который осуществляется каждым разрядом счетчика при соответствующем изменении состояния этого счетчика.



Таблица 1

состояния

y

Q1

Q2

Q3

φQ1

φQ2

φQ3

1

0

1

0

1

1

0

β

2

0

1

0

0

β

α

0

3

0

0

1

0

0

β

0

4

0

0

0

0

α

α

α

5

0

1

1

1

1

1

β

6

0

1

1

0

β

β

α

7

0

0

0

1

α

0

1

X

X

X

X

X

X

X

X

8

1

0

0

1

α

α

β

9

1

1

1

0

1

1

α

10

1

1

1

1

β

β

β

11

1

0

0

0

0

α

0

12

1

0

1

0

α

β

0

13

1

1

0

0

1

0

α

14

1

1

0

1

β

0

1

X

X

X

X

X

X

X

X


Используя карту Карно для четырех переменных, опишем поведение каждого разряда счетчика.



После выполнения операции подстановки в карты Карно значений входных сигналов из таблицы 2 состояние триггеров трех разрядов счетчика будут характеризоваться соответствующими картами Карно для Т-триггера и для JK – триггера.

Функции внешних переходов для Т-триггера и для JK – триггера:



Таблица 2


Проведя склеивание, получим следующие выражения:


Т1= yQ3 \/ y-Q1Q2 \/ -yQ1-Q3 \/ -y-Q1-Q2

T2= -y-Q3 \/ y-Q1 \/ yQ2Q3

T3= Q1Q2 \/ y-Q1Q3 \/ -y-Q1-Q2-Q3 \/ -yQ1Q3 \/ yQ1-Q3

J1= Q3 \/ yQ2 \/ -y-Q2

J2= y-Q1 \/ -y-Q3

J3= Q1Q2 \/ yQ1 \/ -y-Q1-Q2

K1= -y-Q3 \/ yQ3

K2= -y-Q3 \/ yQ3 \/ -Q1

K3= Q2 \/ -yQ1 \/ y-Q1


Преобразуем полученные функции в базис И-НЕ



Проведем оценку сложности комбинационных схем управления в полученных счетчиках. Для счетчика, реализованного на базе JK-триггеров, сложность определяется суммой


S[JK]=1+(1+1)+(2+1)+(1+1+1)+(1+1)+(2+1)+(1+1)+(1+1)+(1+1)+(2+1+1)+(1+1+1)+(2+1)+(1+1)++(1+1)+(2+1)+(1+1)+1+(1+1+1)+1+(2+1)+(1+1)+(1+1+1)=52,


а для счетчика реализованного на базе T – триггеров, составит


S[T]=(1+1)+(1+1+1)+(2+1+1)+(2+1+1)+(1+1+1+1)+(2+1)+(1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1)+(1+1+1)+(2+1+1+1)+(2+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1+1+1)=50


Сравнение оценок сложности схем показывает, что S[JK]>S[T], следовательно, для реализации пересчетной схемы целесообразно выбрать триггер T- типа.


Проектирование триггерных устройств


Функцию внешних переходов T-триггера определяет таблица 3.


Таблица 3.

T

Qt

Qt+1

φQi

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

β

1

0

1

α


Условия переключения выходного сигнала триггера по отношению к синхросигналу С: изменение выходного сигнала триггера Q будет происходить при переходе С из 1 в 0, т.е. задним фронтом сигнала С.

Описание работы триггера представим в виде таблицы внутренних состояний и переходов триггерного устройства в таблице 4.


Таблица 4.

сост

Состояние сигналов СТ

Q выхода

00

01

11

10

1

(1)

2

-

4

0

2

1

(2)

3

-

0

3

-

6

(3)

-

0

4

1

-

-

(4)

0

5

(5)

6

-

8

1

6

5

(6)

7

-

1

7

-

2

(7)

-

1

8

5

-

-

(8)

1


Количество внутренних состояний триггера можно сократить, объединяя строки таблицы 4 по следующим правилам:

  • две и более сток таблицы можно соединить, если числа в соответствующих позициях строки совпадают;

  • в одной строке в данной позиции стоит "-", а в другой строке в этой же позиции стоит число

  • если объединены строки, где в данной позиции стоят числа в скобках и без скобок, то в результирующей строке в данной позиции ставится число.

Минимизированная таблица внутренних состояний и переходов T – триггера имеет следующий вид:


Таблица 5.

состояний

СТ

Q

00

01

11

10


1,2,4

(1)

(2)

3

(4)

0

3

-

6

(3)

-

0

5,6,8

(5)

(6)

7

(8)

1

7

-

2

(7)

-

1


Преобразуем таблицу 5 в соответствии с количеством новых состояний триггера в таблицу 6.


Таблица 6.

состояний

СТ

Q

00

01

11

10


1,2,4

(1)

(1)

2

(1)

0

3

-

3

(2)

-

0

5,6,8

(3)

(3)

4

(3)

1

7

-

1

(4)

-

1


Так как число внутренних состояний уменьшилось до 4, то для кодирования этих состояний достаточно k=logS=2 внутренних переменных. Обозначим их как у1 и у2.

Каждому внутреннему состоянию триггера поставим в соответствие набор значений переменных у1 и у2.

Составим граф переходов, где коды 00, 01, 11, 10 – коды внутренних состояний 1,2,3,4 соответственно.



В соответствии с выбранным вариантом кодирования состояний триггера, минимизированная таблица Т – триггера (таблица 7) будет представлять собой совокупность 2 таблиц, каждая из которых определяет одну из функций у1 или у2.


Таблица 7.

Код внутреннего состояния у1у2

CТ

Q

00

00

00

01

00

0

01

-

11

01

-

0

11

11

11

10

11

1

10

-

00

10

-

1


Данные таблицы 7 позволяют описать поведение переменных у1 и у2 в виде карт Карно. Для устранения явления статического состязания сигналов в карты Карно кроме минимальных покрытий следует вводить избыточное покрытие, таким образом, чтобы каждая пара смежных покрытий входила бы, по меньшей мере в одно общее покрытие.




Проведя склеивание в картах Карно, определим выражения для у1 и у2.


у1= у2-С \/ y1C \/ y1 y2

y2= y2 -C \/ y2-T \/ -y1CT \/ -y1y2


Полученные уравнения позволяют построить схему проектируемого триггера. Перед построением преобразуем уравнение в базис И-НЕ, предварительно вынеся за скобки y1 и y2.



Т-триггер имеет два входа. Т – это информационный вход, С-это разрешающий вход синхросигнала. Этот триггер работает в счетном режиме (т.к. он переключается каждый раз когда на его вход подается уровень логической единицы).



Схема проектируемого Т-триггера, построенного по полученным выражениям с использованием элементов 2И-НЕ:


Случайные файлы

Файл
89074.doc
14894-1.rtf
ex23s.doc
teor.doc
76653-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.