637. Частица находится в основном состоянии в пря­моугольной яме шириной L с абсолютно непроницаемыми стенками. Во сколько раз отличаются вероятности место­нахождения частицы: W1 — в крайней трети и W2 — в край­ней четверти ящика?


n = 1

Интервал:

[0; 1/3L]

[0; 1/4L]

Вероятность dW обнаружить частицу в интервале от x до x+dx (в одномерном случае) выражается формулой , где - плотность вероятности. Тогда вероятность обнаружить частицу в интервале от x1 до x2: . В нашем случае

Так как частица находится в потенциальном ящике шириной L, то . Поэтому =. А так как n=1, то =. Нужно найти константу C из условий нормировки.

Условие нормировки заключается в том, что вероятность обнаружить частицу в интервале от 0 до L (в потенциальном ящике) равна единице. То есть . Откуда получаем

.

( Мы учли что , так как полный интеграл от периодической функции косинуса (или синуса) равна нулю).

Откуда . Поэтому = и

.

С другой стороны . Вычисляем

Тогда отношение равно .

W1/W2 = ?







Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.