Линейное программирование (47510)

Посмотреть архив целиком

Задание 1


Необходимо средствами MS Excel подобрать подходящий вариант аппроксимации (линейная, логарифмическая, степенная, полиномиальная, экспоненциальная функция) для заданных табличным способом данных, доказать оптимальность выбора путем сравнения коэффициентов достоверности и аппроксимации для каждого варианта.


Исходные данные

Год

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Объем производства (млн.т)

7,07

5,1

3

2,1

2,33

4,13

7


Обработанные данные представлены в таблице ниже:

Название аппроксимации

Уравнение

Величина достоверности аппроксимации R2

1

Линейная

y = -0,1007x + 206,22

0,0109

2

Экспоненциальная

y = (31022)e-0,0252x

0,0119

3

Логарифмическая

y = -202,65lnx + 1545,1

0,011

4

Полиномиальная

y = 0,5471x2 - 2193x + 2000000

0,9786

5

Степенная

y = (510167)x-50,615

0,012


Наиболее оптимальная аппроксимация для исходных данных – полиномиальная кривая (квадратная парабола), так как величина достоверности наиболее близка к единице. Общий вид графика близок к фактическому расположению исходных данных в виде точек на плоскости.

Построенные графики представлены ниже.



Линейная аппроксимация


Экспоненциальная аппроксимация


Логарифмическая аппроксимация


Полиномиальная аппроксимация


Степенная аппроксимация


Задание 2


Построить прямую, параллельную оси абсцисс (Ох) и пересекающую ось ординат (Оу) в точке (0; 2) в диапазоне x[-3; 3] с шагом =0,5.


Так как абсцисса точки, через которую проходит прямая параллельная оси Ох равна 0, а ордината – 2, то уравнение прямой будет у=2.

Для построения прямой в MS Excel представим числовые данные в виде таблицы ниже, а также график функции. Шаг изменения х равен 0,5




Х

Y

-3

2

-2,5

2

-2

2

-1,5

2

-1

2

-0,5

2

0

2

0,5

2

1

2

1,5

2

2

2

2,5

2

3

2



Задание 3


Построить в одной системе координат при x[-2; 2] графики функций:


у=2sin(x)-cos(x), z=2cos2(x)-2sin(x).


Заданные функции являются периодическими с периодом изменения, равным 2. Примерные значения нулей для каждой функции:

- функция у:

1-ый корень 0,2+2n, где nZ, 2-ой корень 1,2+2n, где nZ.


- функция z:


1-ый корень 0,3+2n, где nZ, 2-ой корень 0,8+2n, где nZ.


График и исходные данные для построения находятся ниже в таблицах и на рисунке.


Функция у=2sin(пx)-cos(пx)

Х

Y


-2

-1


-1,6

1,593096038


-1,2

1,984587499


-0,8

-0,36655351


-0,4

-2,21113003


0

-1


0,4

1,593096038


0,8

1,984587499


1,2

-0,36655351


1,6

-2,21113003


2

-1


Функция z=2cos2(пx)-2sin(пx)

Х

Z


-2

2


-1,6

-1,71113003


-1,2

0,13344649


-0,8

2,484587499


-0,4

2,093096038


0

2


0,4

-1,71113003


0,8

0,13344649


1,2

2,484587499


1,6

2,093096038


2

2




Задание 4


Создать макрос, который выполняет следующее форматирование документа MS Word:


Ориентация страницы

Книжная

Поля (в см)

Верхнее – 1

Нижнее – 1,5

Слева – 1

Справа – 1

Гарнитура

Arial

Цвет текста

синий

размер

14

Интервал между символами

-

подчеркивание

есть

выравнивание

По правому краю

Интервал между абзацами

Перед 6 пт

Интервал междустрочный

полуторный

Номер страницы

Внизу слева


Запись макроса

  1. Открыть новый документ MS Word.

  2. В меню Сервис выделите пункт Макрос, а затем выберите команду Начать запись.

  3. В поле Имя макроса введите имя нового макроса, например, «Макрос_задание_4».

  4. В списке Макрос доступен для выберите шаблон или документ, в котором будет храниться макрос. В раскрывающемся списке Макрос доступен для следует выбрать файл или шаблон, в который будет сохранен макрос. Если макрос предполагается использовать неоднократно в различных документах, то нужно выбрать параметр Всех документов (Normal.dot).

  5. Введите описание макроса в поле Описание.

  6. Если макросу не требуется назначать кнопку панели инструментов, команду меню или сочетание клавиш, нажмите кнопку OK, чтобы начать запись макроса.

  7. С помощью мыши и клавиатуры выполните действия, указанные в таблице задания 4. При записи нового макроса допускается применение мыши только для выбора команд и параметров. Для записи таких действий, как выделение текста, необходимо использовать клавиатуру. Например, с помощью клавиши F8 можно выделить текст, а с помощью клавиши END — переместить курсор в конец строки.

  8. Для завершения записи макроса нажмите кнопку Остановить запись.

  9. Закрыть Новый документ (можно без сохранения).

  10. Открыть какой-нибудь документ, который следует отформатировать указанным образом.

  11. В меню Сервис выберите команду Макрос, а затем — команду Макросы.

  12. В списке Имя выберите имя макроса, который требуется выполнить.

  13. Нажмите кнопку Выполнить. Форматирование документа изменится согласно параметрам, указанным в макросе.


Задание 5


Задача оптимизации (линейное программирование). Имеются корма 2 видов: сено и силос. Их можно использовать для скота в количестве не более 50 и 85 кг соответственно. Требуется составить кормовой рацион минимальной стоимости, в котором содержится не менее 30 кормовых единиц, не менее 1000 г протеина, не менее 100 г кальция, не менее 80 г фосфора. Данные о питательности кормов и их стоимости в расчете на 1 кг приведены в следующей таблице:


Питательные вещества

Корма

Нижняя норма содержания питательных веществ

Сено

Силос

Кормовые единицы, кг

0,5

0,3

30

Протеин, г

40

10

1000

Кальций, г

1,25

2,5

100

Фосфор, г

2

1

80

Стоимость 1 кг, руб.

12

8

-


Составим математическую модель данной задачи, предварительно переведя весовые единицы измерения в килограммы:


Корм.ед., кг

Протеин, кг

Кальций, кг

Фосфор, кг

Нижняя граница нормы, кг

Цена за кг, руб.

Сено

0,5

0,04

0,00125

0,002

50

12

Силос

0,3

0,01

0,0025

0,001

85

8

Нижняя граница

30

1

0,1

0,08




Случайные файлы

Файл
38633.rtf
45963.rtf
92912.rtf
148221.rtf
42811.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.