Исследование операций (47281)

Посмотреть архив целиком

_Министерство образования и науки Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра системы управления





Курсовая работа

по дисциплине: исследование операций

Вариант 9





_














Челябинск

2004 г.

Содержание


Задание 1 3

Задание 2 6

Задание 3 9

Задание 4 11

Литература 17


Задание 1


Задача 9

Условие:

Из трех видов сырья необходимо составить смесь, в состав которой должно входить не менее a ед. химического вещества А, b ед. – вещества В и c ед. – вещества С. Количество единиц химического вещества, содержащегося в 1 кг. сырья каждого вида, указано в таблице. Там же приведена цена 1 кг. сырья каждого вида. Составить смесь, содержащую не менее нужного количества веществ данного вида и имеющую минимальную стоимость.

Вещество

Количество единиц вещества, содержащегося в 1 кг сырья

1

2

3

А

d11

d12

d13

В

d21

d22

d23

С

d31

d32

d33

Цена 1 кг сырья

D1

D2

D3


вар.

d11

d12

d13

d21

d22

d23

d31

d32

d33

9

1

1

0

2

0

3

1

2

4

D1

D2

D3

а

b

c

5

6

7

26

30

24


Решение:

Составим математическую модель задачи.

Обозначим через n1, n2, n3 количество кг сырья 1, 2, 3 соответственно.

Тогда, целевая функция будет

L=D1n1+ D2n2+D3n3 = 5n1+ 6n2+7n3 →min

Система ограничений:

_ EMBED Equation.3 ___

Приведем систему ограничений к виду основной задачи линейного программирования. Введем целевую функцию с противоположным знаком L', и новые переменные n4, n5, n6, которые входят в целевую функцию с нулевыми коэффициентами.

L’=0-(5n1+ 6n2+7n3) →max

_ EMBED Equation.3 ___

Выберем n1, n2, n3 свободными переменными, а n4, n5, n6 – базисными и приведем к стандартному виду для решения с помощью симплекс-таблицы:

L’=0-(5n1+ 6n2+7n3)

_ EMBED Equation.3 ___

Составим симплекс-таблицу.

Это решение не опорное, т.к. свободные члены не положительны.

Выберем в первой строке отрицательный элемент, например на пересечении n1 и n4, тогда разрешающий столбец n1, а разрешающий элемент – n5 (минимальный по отношению свободного члена к элементам разрешающего столбца).

Таблица 1.1

 

b

n1

n2

n3


L’

0

 

5

 

6

 

7

 


 

-75

 

2,5

 

0

 

-8


n4

-26

 

-1

 

-1

 

0

 

26/1=26

 

15


-1

 

0

 

1,5


n5

-30


-2

 

0

 

-3

 

30/2=15min

 

15

 

-1

 

0

 

1,5


n6

-24

 

-1

 

-2

 

-4

 

24/1=24

 

15

 

-1

 

0

 

1,5



Меняем n1 и n5.

Таблица 1.2

 

b

n5

n2

n3


L’

-75

 

2,5

 

6

 

-0,5

 


 

-45

 

5

 

-10

 

25


n4

-11


-0,5

 

-1


1,5

 

11/0,5=22

 

9

 

-1


2

 

-5


n1

15

 

-0,5

 

0

 

1,5

 


 

9

 

-1

 

2

 

-5


n6

-9


-0,5

 

-2


-2,5

 

9/0,5=18min

 

18

 

-2

 

4

 

5



Меняем n5 и n6.

Таблица 1.3

 

b

n6

n2

n3

L’

-120

 

5


-4

 

25

 

 

-10


5

 

5

 

-18

n4

-2


-1


1

 

-4

 

 

2


-1

 

-1


2,5

n1

24

 

-1

 

2

 

-3

 

 

2

 

-1

 

-1

 

3,5

n5

18

 

-2


4

 

5

 

 

4

 

-2

 

-2

 

7


Меняем n4 и n6.


Таблица 1.4

 

b

n4

n2

n3

L’

-130

 

5

 

1

 

7

 

 

 

 


n6

2

 

-1

 

-1

 

3,5

 

 

 

 

 

n1

26

 

-1

 

-1

 

0

 

 

 

 

 

n5

22

 

-2

 

2

 

12

 

 

 

 

 


Случайные файлы

Файл
143931.rtf
141497.rtf
90475.rtf
71880.rtf
4658.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.