Использование Excel для решения статистических задач (47230)

Посмотреть архив целиком

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ




Кафедра прикладной математики











КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА


по дисциплине «Информатика»












2007


Задания к контрольной работе


Задача №1 Выполнить расчеты с использованием финансовых функций. Оформить таблицу и построить диаграмму, отражающую динамику роста вклада по годам. Описать используемые формулы, представить распечатку со значениями и с формулами:

15.1 Вклад размером 500 тыс. грн. положен под 12% годовых. Рассчитайте, какая сумма будет на сберегательном счете через шесть лет, если проценты начисляются каждые полгода

15.2 Определить текущую стоимость обычных ежегодных платежей размером 20 тыс. грн. в течение трех лет при начислении 16% годовых.

Задача №2 Произвести экономический анализ для заданных статистических данных и сделать вывод.


Таблица 1 – Статистические данные

X

1,01

1,51

2,02

2,51

3,01

3,49

3,98

4,48

4,99

5,49

Y

5,02

5,92

7,14

8,32

9,02

9,58

11,06

11,96

12,78

13,98


Задача №3 Связь между тремя отраслями представлена матрицей прямых затрат А. Спрос (конечный продукт) задан вектором . Найти валовой выпуск продукции отраслей . Описать используемые формулы, представить распечатку со значениями и с формулами.



Задача №4 Решить задачу линейного программирования.

Вариант 15 Коммерческий магазин хочет закупить овощи А и В. Количество овощей, закупочные цены и цены, по которым магазин продает овощи, приведены в таблице 8.


Таблица 8

Овощи

Цены

Количество овощей

Закупка

Реализация

А

1,6

2,4

60

В

1,7

2,2

70


Как выгоднее вложить деньги, если общая сумма, которой располагается магазин в данное время, составляет 180 д.е., причем овощей А нужно приобрести не менее 10 тонн.




Задача №1

15.1 Вклад размером 500 тыс.грн. положен под 12% годовых. Рассчитайте, какая сумма будет на сберегательном счете через шесть лет, если проценты начисляются каждые полгода


Решение

Для расчета текущей стоимости вклада будем использовать функцию

БЗ (норма; число_периодов; выплата; нз; тип),

где норма – процентная ставка за один период. В нашем случае

величина нормы составляет 13% годовых.

число периодов – общее число периодов выплат. В нашем случае

данная величина составляет 6 лет.

выплата – выплата, производимая в каждый период. В нашем

случае данная величина полагается равной -100000.

нз – текущая стоимость вклада. Равна 0.

тип – данный аргумент можно опустить (равен 0).

Получим следующее выражение БЗ (12/2; 12; 0; – 500; 0) = 1006.10 тыс. грн.

Расчет будущей стоимости вклада по годам приведен в таблице 3.


Таблица 3 – Расчет будущего вклада

РАСЧЕТ ТЕКУЩЕГО ВКЛАДА

ГОД

СТАВКА

ЧИСЛО

ВЫПЛАТА

ВКЛАД, тыс. грн

ТИП

ВЕЛИЧИНА

(ГОД)

ПЕРИОДОВ

ВКЛАДА, тыс. грн

1

12%

2

0

-500

0

561.80

2

12%

4

0

-500

0

631.24

3

12%

6

0

-500

0

709.26

4

12%

8

0

-500

0

796.92

5

12%

10

0

-500

0

895.42

6

12%

12

0

-500

0

1006.10



Гистограмма, отражающая динамику роста вклада по годам представлена ниже.


Рисунок 1 – Динамика роста вклада по годам


Вывод: Расчеты показывают, что на счете через шесть лет будет 1006.10 тыс. грн.


15.2 Определить текущую стоимость обычных ежегодных платежей размером 20 тыс. грн. в течение трех лет при начислении 16% годовых.


Решение


Для расчета используем функцию

ПЗ (норма; Кпер; выплата; бс; тип),

где норма = 16% – процентная ставка за один период;

Кпер = 3 – общее число периодов выплат;

выплата = 20 тыс. грн. – Ежегодные платежи;

При этом:

ПЗ (16%; 3; 20) = – 44,92 тыс. грн.

Результат получился отрицательный, поскольку это сумма, которую необходимо вложить.


Вывод: Таким образом при заданных условиях текущая стоимость вклада составляет 44,92 тыс. грн.


Задача №2

1.2. Произвести экономический анализ для заданных статистических данных и сделать вывод.


Таблица 4 – Заданные статистические данные

X

1,01

1,51

2,02

2,51

3,01

3,49

3,98

4,48

4,99

5,49

Y

5,02

5,92

7,14

8,32

9,02

9,58

11,06

11,96

12,78

13,98


Решение


  1. Вводим значения X и Y, оформляя таблицу;

  2. По данным таблицы строим точечную диаграмму (см. рисунок 2);

  3. Выполнив пункты меню Диаграмма – Добавить линию тренда, получаем линию тренда (см. рисунок 2);

Из возможных вариантов типа диаграммы (линейная, логарифмическая, полиномиальная, степенная, экспоненциальная), выбираем линейную зависимость, т. к. она обеспечивает наименьшее отклонение от заданных значений параметра Y.

y = 1.9733x + 3.0667 – уравнение зависимости;

R2 = 0.9962 – величина достоверности аппроксимации;

  1. Для обоснования сделанного выбора оформим таблицу 5 – сравнительный анализ принятых и заданных значений параметра Y.

В этой таблице:

Y1 – значение параметра Y, согласно принятой гипотезе;

Y значение параметра Y, согласно заданным данным.

ε – величина арифметического отклонения ε = Y - Y1;


Рисунок 2 – график зависимости у=f(x)


Таблица 5 – Сравнительный анализ заданных и принятых значений Y

X

1.01

1.51

2.02

2.51

3.01

3.49

3.98

4.48

4.99

5.49

Y

5.02

5.92

7.14

8.32

9.02

9.58

11.06

11.96

12.78

13.98

Y1

5.06

6.05

7.05

8.02

9.01

9.95

10.92

11.91

12.91

13.90

E

-0.04

-0.13

0.09

0.30

0.01

-0.37

0.14

0.05

-0.13

0.08


Вывод: На основе собранных статистических данных, представленных в таблице находим экономическую модель – принятая гипотеза имеет степенную зависимость и выражается уравнением

y = 1.9733x + 3.0667

Экономическое прогнозирование на основе уравнения данной зависимости отличается достоверностью в области начальных значений параметра X – величина ε принимает малые значения и неточностью в долгосрочном периоде – в области конечных значений параметра X.



Задача №3

7. Связь между тремя отраслями представлена матрицей прямых затрат А. Спрос (конечный продукт) задан вектором X. Найти валовой выпуск продукции отраслей Х. Описать используемые формулы, представить распечатку со значениями и с формулами.



Решение


Данная задача связана с определением объема производства каждой из N отраслей, чтобы удовлетворить все потребности в продукции данной отрасли. При этом каждая отрасль выступает и как производитель некоторой продукции и как потребитель своей и произведенной другими отраслями продукции. Задача межотраслевого баланса – отыскание такого вектора валового выпуска X, который при известной матрице прямых затрат обеспечивает заданный вектор конечного продукта Y.

Матричное решение данной задачи:


Случайные файлы

Файл
117784.rtf
30664-1.rtf
59154.rtf
Tolstoj.doc
тво.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.