408. По тонкому кольцу течет ток I = 80 А. Опреде­лить магнитную индукцию B в точке A, равноудаленной от точек кольца на расстояние r = 10 см (рис.). Угол β = π/6.


r = 10см

I=80 А

β = π/6

Для решения задачи воспользуемся законом Био—Савара—Лапласа:

, где dB — магнитная индукция поля, создаваемого элементом тока I×dl в точке, определяемой радиусом-векто­ром r.

Выделим на кольце элемент dl и от него в точку проведем радиус-вектор r (рис.). Вектор dB направим в соответствии с правилом буравчика.

Согласно принципу суперпозиции магнитных полей, магнитная индукция B в точке определяется интегри­рованием: , где интегрирование ведется по всем элементам dl кольца. Разложим вектор dB на две составляющие: dB1, перпендикулярную плоскости кольца, и dB2, параллель­ную плоскости кольца, т. е. .

Тогда . Заметив, что из соображений симметрии и что векторы dB1 от различных элементов dl сонаправлены, заменим векторное суммирование (интегрирование) скалярным: , где dB1=dB×cosα и (поскольку dl перпен­дикулярен r). Таким образом,

.

Из рисунка видно, что , откуда , поэтому

.

Из рисунка видно, что .

Подставляем числа (переводя одновременно все величины в систему СИ). .

B = ?



Случайные файлы

Файл
150944.rtf
75967.rtf
advlang.doc
21513.doc
CBRR1129.DOC




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.