179. На гладком горизонтальном столе лежит шар массой m2=200 г, прикрепленный к горизонтально рас­положенной легкой пружине с жесткостью k = 500 Н/м. В шар попадает пуля массой m1=10 г, летящая со ско­ростью V=300 м/с, и застревает в нем. Пренебрегая перемещением шара во время удара и сопротивлением воз­духа, определить амплитуду А и период Т колебаний шара.


m1 = 10 г

m2=200г

k=500Н/м

V=300м/с

Используем закон сохранения импульса, учитывая, что после удара пуля вошла в шар и их масса стала m1+m2: mV=(m2+m1)×V*. Откуда .

Кинетическая энергия шара и пули после удара: .

Подставляем эту скорость в кинетическую энергию:

.

Эта энергия идет на деформацию пружины. Энергия деформированной пружины: . Вся кинетическая энергия переходит в потенциальную при Δx=A/2.

Тогда . Откуда искомая величина .

Средняя скорость за четверть периода T/4 (замедление от максимальной скорости , до нулевой) равна . За это время тело сместится на половину амплитуды и поэтому средняя скорость равна . Откуда период равен . Подставляем сюда амплитуду и среднюю скорость: . Подставляем числа. .


A= ?







Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.