174. Определить частоту ν простых гармонических колебаний диска радиусом R=20 см около горизонталь­ной оси, проходящей через середину радиуса диска пер­пендикулярно его плоскости.


R = 20 см


Известно, что период колебаний физического маятника (ф.м. - это твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести относительно горизонтальной оси) равно , где J – момент инерции тела относительно точки подвеса, m – масса физического маятника, L – расстояние от точки подвеса до центра тяжести тела (в нашем случае L=R).

Для нашего случая нужно найти момент инерции диска J относительно точки подвеса A. Для того чтобы вычислить J воспользуемся теоремой Штейнера: если ось вращения тела параллельна оси симметрии, но смещена от нее на расстояние x, то момент инерции J относительно параллельно смещенной оси выражается соотношением J=J’+mx2, где J’ – момент инерции тела относительно его оси симметрии. В нашем случае x=R/2, а J’=m×R2 – момент инерции диска относительно его оси симметрии, поэтому .

Тогда . Частота равна по определению .

Подставляем числа (переводя одновременно все величины в систему СИ). .


ν = ?




Случайные файлы

Файл
154757.rtf
88538.doc
73669-1.rtf
14412.rtf
ref-19420.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.