172. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х=Asinω1×t и у=А2×cosωt, где A1 = 8 см, A2=4 см, ω1 = ω2=2с-1. Написать уравнение траектории и постро­ить ее. Показать направление движения точки.


x=8sin2t см

y=4cos2t см

Видно, что .

Уравнение - это эллипс. По другому его записывают в виде . Из этого уравнения видно, что радиус эллипса вдоль x равен 8см, а вдоль y равен 4см. Итак, траектория – эллипс. Теперь найдем направление движения. В момент t=0 получаем:

x(t=0)=0см, а y(t=0)=4см. То есть точка находится на оси Y.

В момент t=π/2 получаем:

x(t= π/4)=8см, а y(t= π/4)=0см. То есть точка находится на оси X. Из этого делаем вывод, что точка движется от оси Y к оси X, то есть по часовой стрелке.

Траектория - ?




Случайные файлы

Файл
37770.doc
114020.rtf
Condition-s.doc
132199.rtf
59147.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.