159. Горизонтальная платформа массой M=150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой ν2=8 мин-1. Человек мас­сой m=70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью ω1 начнет вращаться плат­форма, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным дис­ком, а человека — материальной точкой.


M=150 кг

ν2=8 мин-1

m=70 кг

Найдем частоту вращения диска с человеком ν1, когда человек перешел в центр диска. Для этого воспользуемся законом сохранения момента импульса: , где - момент инерции сплошного диска радиусом R и массой M, ν2 – начальная частота вращения человека с диском, J1+J2 – суммарный момент инерции диска и человека, находящегося на краю диска, ν1 – частота вращения после перехода человека в центр. Момент инерции человека J2=m×R2, так как он стоял на расстоянии R от оси вращения. Поэтому получаем .

Угловая скорость по определению равна ω1=2π×ν1, поэтому . Подставляем числа (переводя одновременно все величины в систему СИ).

.


ω1=?



Случайные файлы

Файл
1.doc
180615.rtf
46942.rtf
9341-1.rtf
17398.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.