156. Однородный стержень длиной L=1,0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходя­щей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой m1=7 г, летящая перпенди­кулярно стержню и его оси. Определить массу m2 стерж­ня, если в результате попадания пули он отклонится на угол α=60°. Принять скорость пули V1=360 м/с.

L=1,0 м

m1=7 г

α=60°

V1=360 м/с

Момент импульса пули равен M1=mVL. После столкновения суммарный момент импульса стержня и пули должен быть равен, по закону сохранения, моменту импульсу пули: mVL=(mL2+J2)×ω2, где ω2 – общая угловая скорость пули и стержня после столкновения, - момент импульса стержня относительно его края. Откуда .

Тогда начальная кинетическая энергия стержня и пули равна .

Через время кинетическая энергия перешла в изменение потенциальной энергии по закону сохранения энергии: . Начальная потенциальная энергия стержня и пули (относительно точки подвеса) равна Ep1= –(0,5×m2+m1)×g×L, где L – длина нити, g – ускорение свободного падения. После того как они поднялись на угол α, величина OA (из треугольника) стала равна OA=L×cosα. Поэтому потенциальная энергия

Ep2=–(0,5×m2+m1)×g×L×cosα. Тогда разность потенциальных энергий

Ep2–Ep1=–(0,5×m2+m1)×g×L×cosα+(0,5×m2+m1)×g×L=(0,5×m2+m1)×g×L×(1–cosα). Откуда . Или же

. Пренебрегаем массой пули относительно массы стержня: ,

откуда .

m2 = ?



Случайные файлы

Файл
128977.rtf
29152.rtf
123262.rtf
97095.rtf
69029.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.