147. Определить момент силы М, который необхо­димо приложить к блоку, вращающемуся с частотой ν0=12с-1, чтобы он остановился в течение времени T = 8 с. Диаметр блока D = 30 см. Массу блока m = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.


ν0 = 12 об/с

D = 30 см

T = 8c

m = 6 кг

Из второго закона Ньютона, применяемого к вращающимся телам, находим: , где M –момент сил, ε – угловое ускорение, J – момент инерции диска. Момент инерции однородного диска массой m и радиусом R равен . Поэтому .

Зависимость угловой скорости при равнозамедленном вращении записывается в виде ω=ω0­–ε×t, где ω0=2πν0 – начальная угловая скорость. Известно, что через время t=8c диск остановился и ω=0. Поэтому ω0­=ε×T. Откуда угловое ускорение равно . Подставляем в и получаем: .

Так как радиус R=D/2, то .

Подставляем числа (переводя одновременно все величины в систему СИ).

.

Mтр = ?








Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.