142. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1 кН. Определить угловое ускорение ε и час­тоту вращения ν маховика через время t= 10 с после начала действия силы, если радиус R шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.


D = 75 см

m = 40 кг

F = 1 кН

t= 10 с

R = 12 см

Из второго закона Ньютона, применяемого к вращающимся телам находим , где M – вращающий момент, ε – угловое ускорение, J – момент инерции диска. Момент инерции однородного диска массой m и диаметром D равен . Так как сила приложена к краю шкива, то вращающий момент этой силы равен M=F×R. Откуда угловое ускорение .

Подставляем числа (переводя одновременно все величины в систему СИ). .

Если диск вращается равноускоренно, то уравнение вращения . Примем начальные условия и - так как начальная частота вращения равна нулю. Тогда .

По определению угловая скорость это производная угла поворота от времени . Поэтому через время t=T угловая скорость равна . Подставляем сюда и получаем . Частота вращения равна по определению , поэтому

Подставляем числа. .



ν = ?

ε = ?



Случайные файлы

Файл
34191.rtf
61096.rtf
57262.rtf
129085.rtf
referat.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.