140. Какая работа А должна быть совершена при поднятии с земли материалов для постройки цилиндри­ческой дымоходной трубы высотой H = 40 м, наружным диаметром D=3,0 м и внутренним диаметром d = 2,0 м? Плотность материала ρ принять равной 2,8×103кг/м3.


H = 40 м

D=3,0 м

d = 2,0 м

ρ= 2,8×103кг/м3

Найдем потенциальную энергию тонкого слоя dx, находящегося на высоте x. Для этого нам нужно узнать массу этого слоя. Она равна dm=ρ×dV, где ρ – плотность материала, dV=S×dx – объем этого слоя.

Тогда dm=ρ×S×dx. Откуда потенциальная энергия равна . Проинтегрируем правую и левую части: .

Площадь кольца равна (см. рис) . Поэтому потенциальная энергия установки, равная совершенной работе:

. Подставляем числа (переводя одновременно все величины в систему СИ).

=86МДж.

A = ?








Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.