120. Лодка длиной L= 3 м и массой M = 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами m1 = 60 кг и m2 = 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поме­няются местами?


L=3 м

M=120кг

m1 = 60 кг

m2 = 90 кг

Систему люди — лодка относительно горизонтального направления можно рассматривать как замкнутую. Согласно следствию из закона сохранения импульса, внутренние силы замкнутой системы тел не могут изменить положение центра масс системы. Приме­няя это следствие к системе люди — лодка, можно считать, что при перемещении людей по лодке центр масс системы не изменит своего положения, т. е. оста­нется на прежнем расстоянии от берега.

Пусть центр масс сис­темы люди—лодка нахо­дится на вертикали, прохо­дящей в начальный момент через точку C1 лодки (рис.), а после переме­щения лодки – через дру­гую ее точку C2. Так как эта вертикаль неподвижна относительно берега, то искомое перемещение S лодки относительно берега равно перемещению лодки относительно вертикали. А это последнее легко определить по перемещению цен­тра масс О лодки. Как видно из рисунка, в начальный мо­мент точка О находится на расстоянии a1 слева от верти­кали, а после перехода людей — на расстоянии a2 справа от вертикали. Следовательно, искомое перемеще­ние лодки S=a1+a2.

Для определения a1 и а2 воспользуемся тем, что ре­зультирующий момент сил, действующих на систему от­носительно горизонтальной оси, перпендикулярной про­дольной оси лодки, равен нулю. Поэтому для начального положения системы M×g×a1+mg×(Ll+a1) =mg×(la1), откуда . После перемещения лодки M×g×a2+mg×(a2+l)=mg×(La2l), откуда . Подставив полученные значения a1 и a2 в S=a1+a2 найдем . Подставляем числа. .

S = ?



Случайные файлы

Файл
101708.rtf
83707.rtf
11329.rtf
165231.doc
89967.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.