Расчёт зоны плавления (124251)

Посмотреть архив целиком

Кафедра КТЭИ











Переработка полимеров


Лабораторная работа


"Расчёт зоны плавления"














2009


Цель лабораторной работы - изучение процессов тепломассопереноса полимера в зоне плавления червячного пресса. Задачей лабораторной работы является исследование влияния геометрических, технологических и физических факторов на изучаемый процесс с использованием метода математического моделирования.




Задание


В соответствии со своим вариантом задания выполнить следующие расчеты.

1) Для заданного номинального технологического режима:

разработать алгоритм и расчетную программу;

рассчитать компоненты скоростей и относительную скорость;

определить длину зоны плавления, определить Ф и ; определить длину зоны плавления для канала постоянной глубины, для канала переменной глубины;

рассчитать ширину твердой пробки в зависимости от длины зоны плавления или для канала постоянной или переменной глубины соответственно;

определить распределение скорости плавления по длине;

рассчитать распределение температуры по высоте канала в пяти различных сечениях в зоне плавления для жидкой и твердой фаз соответственно.

2) Исследовать влияние на процесс плавления полимера следующих факторов:

температуры корпуса;

начальной температуры материала;

частоты вращения шнека;

расхода материала;

физико-механических свойств материала;

угла конусности винтовой нарезки червяка.

3) Провести анализ полученных закономерностей процессов тепломассопереноса полимера в зоне плавления экструдера.

4) Построить графики полученных зависимостей.

5) Оформить отчет.

    1. Исходные данные

    2. Таблица 1. Параметры экструдера

Номер варианта

Диаметр шнека, м

Угол нарезки, гр.

Шаг нарезки, м

Ширина гребня, м

Высота канала в з. п., м

Скорость вращения, об/мин

Расход мате-риала, кг/с

Темпе-ратура в з. п., С

5

0.09

17.67

0.09

0.009

0.015-0.007

60

0.01944

220-250


Таблица 2. Физико-механические параметры

s \m

Дж/м/с/С

s\ m

кг/м3

cs \cm

Дж/кгС

μ

Па·с

Тs,

С.

3

0.22\ 0.25

930 \1000

2010\2060

12000

25


Тb=235 oC, - температура корпуса; Tm=140 oC, - температура плавления полимера.




Краткие теоретические сведения


Для математического описания процессов движения и плавления в канале пластицирующего экструдера возможно использовать различные подходы, основанные на тех или иных упрощающих предположениях. Наиболее простой математической моделью процесса плавления является модель З.Тадмора, позволяющая в одномерной постановке определить зависимость длины зоны плавления от различных технологических, геометрических характеристик и свойств перерабатываемого материала.

Допущения модели Тадмора:

1) кривизной канала пренебрегаем;

2) процесс стационарный;

3) расплав является ньютоновской жидкостью;

4) в целом задача одномерная;

5) характеристики материала постоянны;

6) пробка гранул имеет прямоугольную форму;

7) плавление происходит только у внутренней поверхности корпуса;

8) температура пробки гранул изменяется только по высоте канала;

Представление процессов движения и теплообмена полимеров основывается на законах сохранения массы, количества движения и энергии.

Главной задачей исследования является нахождение длины зоны плавления, которая определяется длиной канала, где ширина твердой фазы обращается в нуль.

Обозначим ширину пробки гранул через X, получим зависимость X=X(z), т. е. изменение ширины пробки по длине канала. Выделим из пробки гранул элементарный объем. На рис. 3 представлен элементарный фрагмент пробки и распределение температуры в поперечном сечении канала



Рис. 3. Элементарный объём пробки гранул и температурный профиль пробки гранул


(1)

(2)


Где Vb – окружная скорость; Vbz – компонента окружной скорости в направлении оси z; Vbx – компонента окружной скорости в направлении оси x; Vsz – скорость пробки вдоль оси z; Vsy – скорость пробки вдоль оси y; Tb – температура корпуса; Ts – температура загружаемого материала.

Пробка гранул движется с локальной скоростью Vsz, направленной вдоль канала червяка. Скорость твердой пробки относительно поверхности (относительная скорость vj) цилиндра находится как:


(3)


Введение относительной скорости Vj позволяет упростить задачу (в частности, это касается граничных условий).

Гидродинамика расплава, с учетом указанных ранее допущений, описывается следующими уравнениями движения и граничными условиями:


(4)

(5)


Интегрируя уравнение (4) с учетом (5), получим изменение скорости расплава в пленке в зависимости от координаты y по высоте:


(6)


Рассмотрим уравнение энергии для жидкой фазы в пленке толщиной :


(7)


Граничные условия:


(8)


Отметим, что все теплофизические характеристики для расплава будем обозначать индексом m (от слова melt – расплав), а для твердой фазы – s (stone – камень).

Проинтегрируем (7) с учетом (6) и (8):


(9)


Уравнения (6) и (9) описывают процессы тепломассообмена в пленке расплава. Для твердой фазы уравнения энергии имеют следующий вид:


, (10)

. (11)


Решение уравнения (10) с учетом (11) позволяет определить изменение температуры пробки по высоте:


(12)


где

Отсюда видно, что распределение температуры в пробке не зависит от координаты z, следовательно, не изменяется по длине, сохраняя один и тот же вид зависимости.

Используя уравнения (12) и (9), определим величины потоков тепла на границе раздела твердой и жидкой фаз.


(13)


где  – теплота фазового перехода, Дж/кг.

Уравнение (13) связывает толщину слоя расплава  со скоростью Vsy. Для определения последних составим уравнение баланса масс в жидкой фазе.

Пренебрегая малыми величинами, будем иметь:



где  – скорость плавления материала на единичной длине канала, кг/м.

Откуда:


(14)


Подставляя уравнение (14) в уравнение (13) и выражая величину , получим:


(15)


Для скорости плавления имеем выражение:


(16)


Приближаясь к решению задачи, т. е. к определению зависимости X=X(z), запишем уравнение баланса фаз, теперь для твердой фазы на участке dz и, переходя к пределу, получим уравнение:


(17)


Где выражение для (X), полученное на основании вышеизложенных выкладок, определяется уравнением (16).

Проинтегрируем уравнение (17) с учетом условия X(0)=w, для канала постоянной глубины будем иметь:


(18)


Из выражения (18), положив X=0, определяем длину зоны плавления:


(19)


Для канала переменной глубины, высота которого изменяется по закону: H=Hl-Az, где H(0)=Hl, A- угол конусности червяка, решение выглядит так:


(20)


Длина зоны плавления в этом случае определится:


(21)


Расчетная часть

Разработанная программа:

program Presnetsov;

Uses crt;

var i,l,s,Tg,n,m,Cs:integer;

P,Zpl,Tb,Ts,Q,LamdaM,Phi:real;

j:boolean;

f1:text;

Zav:string;

Procedure Plavlenie(j:boolean;P,Tb,Ts,Q,LamdaM,Phi:real;Zav:string;n,l,m,Cs:integer);

var {Tb,}Tm,Rom,Ros,k,s:integer;

Vb,Dsh,Vbx,Pvi,Vbz,Vsz,ShN,ShG,H,W,hcp,Vj,Ph,Lamda,LamdaS,

Cm,Psi,X,Z,omega,Y,sigma,Vsy,YY,Zpl:real;

Tg,Ttv:single;

f,fo,f1:text;

begin

Dsh:=0.09;

ShN:=0.09;

ShG:=0.009;

H:=0.011;

Ros:=930;

Rom:=1000;

LamdaS:=0.22;

Lamda:=140000;

Cm:=2060;

Tm:=140;

W:=ShN-ShG;

Vb:=pi*n*Dsh/60;

Vbx:=Vb*sin(Phi);

Vbz:=Vb*cos(Phi);

Vsz:=Q/(Ros*W*H);

Vj:=sqrt(sqr(Vb)+sqr(Vbz)-2*Vb*Vsz);

Ph:=sqrt(Vbx*Rom*(LamdaM*(Tb-Tm)+m*sqr(Vj)/2)/(2*(Cs*(Tm-Ts)+Lamda)));

Psi:=Ph/(Ros*Vsz*sqrt(W));

Zpl:=2*H/Psi;

assign(fo,'Omega.txt');

assign(f1,'Zpl.txt');

if P=0 then begin

rewrite(fo);

rewrite(f1);

writeln(fo,'Zav. Omega ot Z');

writeln(fo,'Z',' ','Omeg');

end;

Z:=0;k:=0;Y:=0;YY:=0;

if l=1 then begin

readln;

writeln(Zav);

end;

Writeln(P:3:3,' ','Zpl=',Zpl:1:5);

assign(f,'Tem.txt');

if j=true then begin

rewrite(f);

writeln(f,'YY',' ','Tg',' ','Y',' ','Ttv');

end

else begin

append(fo);

append(f1);

if l=1 then writeln(f1,Zav);

writeln(f1,P:3:3,' ',Zpl:1:5);

end;

for i:=1 to 5 do begin

X:=W*(1-Ph*Z/(2*Ros*Vsz*H*sqrt(W)));

omega:=Ph*sqrt(X);

sigma:=sqrt(X*2*(LamdaM*(Tb-Tm)+m*sqr(Vj)/2)/(Vbx*Rom*(Cs*(Tm-Ts)+Lamda)));

Vsy:=Vbx*Rom*sigma/(2*Ros*X);


Случайные файлы

Файл
15452.doc
81229.rtf
163577.rtf
62590.rtf
158879.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.