110. Точка движется по окружности радиусом R = 30 см с постоянным угловым ускорением ε. Определить тангенциальное ускорение аτ точки, если известно, что за время T = 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение аn=2,7 м/с2.


R = 30 см

aτ = const

T= 4 с

N(T) = 3

аn=2,7 м/с2

На рисунке показаны направления тангенциального aτ, нормального an ускорений и полного ускорений точки.

По определению нормальное ускорение , где ω – угловая скорость точки, R - радиус. Откуда .

Угловая скорость с другой стороны равна ω=ω0t. Откуда .

По определению тангенциальное ускорение , где ε – угловое ускорение точки.

Зависимость угла поворота от времени: . Поэтому число оборотов равно . Подставляем сюда и получаем . Откуда . Подставляем в .

Нам уже известно, что , поэтому через время T угловое ускорение . Тогда искомая величина

. Подставляем числа.

.


aτ = ?




Случайные файлы

Файл
114432.rtf
128432.doc
34447.rtf
163761.rtf
13796.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.