107. Материальная точка движется по окружности с постоянной угловой скоростью ω=π/6 рад/с. Во сколь­ко раз путь ΔS, пройденный точкой за время T=4 с, будет больше модуля ее перемещения Δr-? Принять, что в мо­мент начала отсчета времени радиус-вектор r, задающий положение точки на окружности, относительно исходного положения был повернут на угол φ0 = π/3рад.


ω=π/6 рад/с

T=4 с

φ0 = π/3рад


Зависимость угла поворота от времени записывается в виде: .

Тогда через время T=4c точка повернется на угол .

Из рисунка видно, что пройденный путь равен ΔS=Δφ×R.

Перемещение найдем из треугольника (см. рис.). Поэтому .

Тогда искомое отношение равно .

Подставляем числа. .

ΔS/Δr = ?








Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.