Идентификация и моделирование технологических объектов (62384)

Посмотреть архив целиком

ИДЕНТИФИКАЦИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ


Идентификация параметров электромеханической системы


Введение


Цель работы: приобрести навыки определения постоянных времени системы по переходной характеристике.

Дано:

-передаточную функцию электромеханической системы:


;(1)


-постоянные времени Т1=1, Т2=10;

-уравнения изменения скорости двигателя постоянного тока (t):


;(2)


где - относительное время процесса;

- коэффициент, который характеризует степень расхождения постоянных времени Т1 и Т2;


- коэффициент демпфирования;


Тм, Тя - электромеханическая и электромагнитная постоянные времени двигателя соответственно, причем Тм=Т2 в уравнении (1).


Ход работы


1. Соответственно заданных данных и передаточной функции системы строим функциональную схему системы, используя среду Matlab. Схема представлена на рисунке 1.


Рисунок 1 - Функциональная схема.


2. График переходного процесса представленный на рисунке 2.


Рисунок 2 - График переходного процесса.


По графику переходной функции (рисунок 2) определим время t1 при получили t1=11.95.

Вычисляем ТМ с помощью формулы


,


получили ТМ= 9,9185, .

3. При , необходимо определить из графика и решить уравнение (2) относительно , а потом определить . Получили значение

4. Рассчитываем значение Тя


5. Определим ошибки идентификации за формулами:

и


Выводы: в ходе работы было определено постоянные времени по переходной характеристике, установлен что коэффициент, который характеризует различие постоянных времени не влияет на относительное время при разгоне двигателя к заданному единичному уровню, экспериментально получении значения постоянных времени почти совпадают с заданными.


Моделирование нелинейных объектов


Цель работы: Приобрести навыки моделирования нелинейных объектов. А также анализа их влияния на точность системы

Исходные данные:

тип двигателя: ПБВ 132;

номинальный момент: 35 Н·м;

номинальная скорость: 600 об/мин;

номинальная мощность: 2,2 кВт;

номинальное напряжение: 53 В;

номинальный ток: 50 А;

максимальный момент: 350 Н·м;

максимальная скорость: 2000 об/мин;

момент инерции якоря: 0,188/0,1901 кг/м2;

максимальное теоретическое ускорение: 1860 м/с2;

электромеханическая постоянная времени: 14,2 мс;

электромагнитная постоянная времени: 7,35 мс.

величина люфта: 2b=0.004.

Теоретические сведения


Люфт в кинематических передачах приводов подач станков может вызывать потерю устойчивости системы управления и ухудшение динамических показателей. Кроме этого он вызывает искажение траектории контурного движения и снижает точность обработки.

Структура механизма с нелинейностью типа «люфт» содержит нелинейный элемент, геометрическая модель которого описывается соотношениями:


при ,


где Х – входная величина нелинейного звена; ХН – выходная величина нелинейного звена; 2b – величина люфта.


Ход работы:

С применением пакета Matlab составляем модель электромеханической системы, схема которой представлена на рисунке 1.


Рисунок 1 – Схема электромеханической системы в среде Matlab


Расчёты всех коэффициентов используемых в электромеханической системе, произведенные при помощи пакета MathCAD, приведены ниже.

Активное сопротивление якоря:



Конструктивный коэффициент:


.


Определяем параметры входных воздействий:

Амплитуда входного воздействия , пусть

А=1;

Частота входного воздействия


,


принимаем


.


Входное воздействие будет иметь вид:


.


Эпюры сигналов на входе и выходе звена модели с нелинейным элементом типа «люфт», полученные при помощи пакета Matlab, изображены на рисунке 2.


Рисунок 2 – Графики сигналов на входе и выходе звена типа «люфт» в среде Matlab


При моделировании систем с нелинейностями типа «люфт» нелинейное звено заменяется эквивалентным звеном с передаточной функцией



которая называется гармонической передаточной функцией нелинейного звена.

Коэффициент передачи нелинейного звена и фазовая характеристика определяются выражениями:


.


Коэффициенты гармонической линеаризации в функции , характеризующие соотношения амплитуд синфазной и квадратурной составляющих первой гармоники выходного сигнала ХН1 к амплитуде А сигнала на входе Х:



Тогда передаточная функция примет вид:


.


Модель замены люфта линейным элементом в среде Matlab изображена на рисунке 3.


Рисунок 3 – Схема модели замены люфта линейным элементом


Полученные эпюры сигналов на входе в линейное замещённое звено типа «люфт» и на его выходе изображены на рисунке 4.


t, с

Рисунок 4 – Графики сигналов на входе в линейное замещённое звено типа «люфт» и на его выходе


Составим модель компенсации люфта и проведём её исследование, схема модели в среде Matlab изображена на рисунке 5.


Рисунок 5 – Схема модели компенсации люфта в среде Matlab


Полученные эпюры сигналов на входе (выходе) звена типа «люфт» и после компенсации изображены на рисунке 6.


Х

Хн

Хк

Рисунок 6 – Графики сигналов на входе звена типа «люфт» и после компенсации в среде Matlab


Выводы: в ходе лабораторной работы я приобрел навыки моделирования нелинейного объекта типа «люфт», проанализировала их влияние на точность системы, составила и исследовала модель для компенсации люфта.


Оптимизация параметров пид-регуляторов для объектов управления с нелинейностями


Цель работы: освоение пакета прикладных программ Nonlinear Control Design (NCD) Blockset системы MATLAB для автоматической настройки параметров моделируемых систем электроприводов в условиях ограничений.

Индивидуальное задание:

Коэффициенты передаточной функции:


, , , .


Неопределенный параметр в диапазоне 0,2…0,5.

Желаемые параметры качества переходного процесса δ=±5%; σ=1,2; tпп=1,5 с


Ход работы


Передаточная функция объекта (электропривода):



Коэффициент интегральной составляющей:


.


Коэффициент дифференциальной составляющих:


.


Пропорциональная составляющая (предельное значение):


.


Строим исследуемую схему в среде MatLab.


Рисунок 1 – Структурная схема модели для оптимизации ПИД-регулятора


Графики переходного процесса с оптимизированными параметрами ПИД-регулятора, представлены на рисунках 3-4.


Рисунок 3 – График переходного процесса для заданной модели (Scope)


Параметры системы при оптимизации:

Start time: 0 Stop time: 60.

There are 2405 constraints to be met in each simulation.

There are 3 tunable variables.

There are 1 simulations per cost function call.

Creating a temporary SL model tp484964 for computing gradients...

Creating simulink model tp484964 for gradients...Done

f-COUNT MAX{g} STEP Procedures

7 -0.01 1

14 -0.01 1 Hessian modified twice

15 -0.01 1 Hessian modified twice

Optimization Converged Successfully

Active Constraints:

1203


Рисунок 4 – График переходного процесса для заданной модели (NCDOutPort)


Вывод: в ходе лабораторной работы я изучил пакет прикладных программ Nonlinear Control Design (NCD) Blockset системы MATLAB для автоматической настройки параметров моделируемых систем электроприводов в условиях ограничений, научился решать задачи оптимизации при наличии ограничений какого-либо коэффициента системы.



Случайные файлы

Файл
66058.rtf
17617.rtf
178404.rtf
30572.rtf
143611.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.