Билеты 2016 решенные (Билет 13)

Посмотреть архив целиком

Билет 13


  1. Свободные затухающие колебания. Декремент и логарифмический декремент затухания. Добротность колебательной системы (ответы на фото)


  1. Политропический процесс. Теплоемкость и работа при политропическом процессе (ответы на фото)

Политропический процесс – термодинамический процесс, при котором удельная теплоёмкость газа остается неизменной.


  1. Адиабатический процесс для идеального газа в P-V переменных имеет вид: PV^γ, где γ – показатель адиабаты. Написать уравнение адиабаты в Р-Т переменных.

Адиабатным называют такой процесс, в котором к системе не подво-дится тепло и от системы не отводится тепло. При адиабатном процессе должна быть обеспечена идеальная теплоизоляция от внешней среды, в отличие от изотермического процесса, требующего идеального теплового контакта со средой. В реальных условиях процесс является адиабатным, если система снабжена хорошей теплоизоляцией или если процесс протекает настолько быстро, что не происходит заметного теплообмена с внешней средой.

Из первого закона термодинамики следует, что при адиабатном процессе  работа производится только за счет изменения внутренней энергии вещества:

(4.9.1)

Можно записать и в интегральной форме:

(4.9.2)

Если вещество расширяется и совершает работу над внешними телами, то  и, как следует ,  , т. е. внутренняя энергия вещества уменьшается. Это и понятно: в адиабатном процессе к системе нет притока теплоты извне и единственный источник энергии для совершения работы – это внутренняя энергия самой системы. Соотношения справедливы для любых адиабатных процессов: равновесных или неравновесных, для любых веществ, находящихся в любых агрегатных состояниях, так как они являются следствием закона сохранения энергии. Для идеального газа:

(4.9.3)


Отсюда видно, что при адиабатном расширении  газ охлаждается  , а при адиабатном сжатии  газ нагревается  , хотя теплота при этом процессе не подводится и не отводится.

Проинтегрировав, найдем работу, совершаемую идеальным газом при адиабатном процессе.

(4.9.4)


Теплоемкость  вынесена из-под интеграла, т. к. для идеального газа она не зависит от температуры. Чтобы найти уравнение адиабаты в переменных  подставим вместо p его выражение из уравнения Менделеева –Клапейрона  В результате будем иметь

(4.9.5)

Интегрирование последнего соотношения дает

(4.9.6)


Откуда находим

(4.9.7)


Выразим величину  через отношение теплоемкостей  В результате будем иметь  Подставив, получим

(4.9.8)

Последнее соотношение есть уравнение адиабаты (уравнение Пуассона) в переменных T,V. Чтобы записать это уравнение в координатах p,V или T,p нужно произвести замену соответствующих переменных , воспользовавшись уравнением Менделеева – Клапейрона. В результате получим еще два эквивалентных уравнения адиабаты:

(4.9.9)

(4.9.10)

Выражение для работы можно записать иначе. Для этого уравнение адиабаты представим в виде:

(4.9.11)

Отсюда находим

(4.9.12)


Подставляя, и учитывая что  получим

(4.9.13)

Из уравнения Пуассона (4.9.9) следует, что давление идеального газа в адиабатном процессе  убывает быстрее, чем в изотермическом процессе  , так как всегда  и, таким образом, . Физически это объясняется тем, что при адиабатном расширении давление газа уменьшается не только за счет уменьшения объема, но и по причине происходящего при этом понижении температуры. Поэтому и работа против меньшего внешнего давления  (  для равновесного процесса) при адиабатном процессе будет меньше, чем работа против большего внешнего давления  при изотермическом процессе. На рис. 1 работа расширения от объема  до объема  при адиабатном процессе равна площади фигуры  , а при изотермическом – площади фигуры .


Наоборот, при адиабатном сжатии от объема  до объема  давление газа растет быстрее, чем при изотермическом процессе, так как при адиабатном процессе давление увеличивается не только за счет уменьшения объема, но и вследствие роста температуры газа. Поэтому и работа при адиабатическом сжатии, равная площади фигуры  больше работы сжатия при изотермическом процессе, равной площади фигуры .


Случайные файлы

Файл
112751.rtf
144733.rtf
6944-1.rtf
123778.rtf
CWUSA.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.