Расчет гидросистемы

По первому этапу

курсовой работы

по курсу МЖГ


ВАРИАНТ 1-3-1










ТЕМА

Гидравлический расчет гидросистемы наполнения водой из скважины технологических емкостей







Выполнил студент группы ___________________________



Подпись, дата сдачи на проверку


Допустил к защите ______________________________________



Подпись, дата допуска к защите





Описание объекта расчёта


Объектом расчёта является гидросистема, предназначенная для одновременного наполнения водой (плотность , кинематический коэффициент вязкости ) двух одинаковых цилиндрических ёмкостей (диаметр D, высота Н).

Погружной насос (погружным называется насос, который обеспечивает подачу жидкости в гидросистему будучи вместе с приводным электродвигателем погружен непосредственно в перекачиваемую жидкость) поднимает воду из скважины по трубопроводу (общая длина труб l, их диаметр d, эквивалентная абсолютная шероховатость стенок ; суммарный коэффициент местных сопротивлений, входящих в состав трубопровода за исключением расходомера ζ ) в водонапорную башню, уровень в которой поддерживается на постоянной отметке В специальной автоматической системой (не изображённой на рисунке). Величина расхода, подаваемого в водонапорную башню, контролируется расходомером. В рассматриваемой гидросистеме применен расходомер работающий на принципе измерения расхода по перепаду статических напоров, создаваемых нормальным соплом, выходной диаметр которого dс. Перепад статических напоров на сопле, измеряется с помощью дифференциального пружинного манометра.

Из водонапорной башни вода по трубе (l0, d0, 0) поступает к узлу K. В узле К труба (l0, d0, 0) разделяется на две трубы (l1, d1, 1, суммарный коэффициент местных сопротивлений за исключением вентиля ζ1) и (l2, d2, 2, суммарный коэффициент местных сопротивлений включая вентиль ζ2), по которым вода и подводится к заполняемым ёмкостям.

Заполненные водой ёмкости транспортируют к месту назначения по двум параллельно идущим железнодорожным путям к месту назначения, где из них производится слив воды. Сливается вода через цилиндрические патрубки диаметра D0, наклонёнными к горизонту под углом 0.. Патрубки перекрыты дисковыми затворами, управляемыми с помощью рукояток.

Задание


Выполнить поэтапно расчёт элементов гидросистемы и параметров их работы при ниже приведенных исходных данных.

Физические характеристики воды:

плотность воды = 103 кг/м3;

кинематический коэффициент вязкости (кинематическая

вязкость) = 10-2 Ст.

Характеристики трубопроводов:

l = 100 м, d = 170 мм, Δ = 0,2 мм, ζ = 8;

l0 = 100 м, d0 = 110 мм, Δ0 = 0,2, ζ0 = 4;

l1 = 90 м, d1 = 100 мм, Δ1 = 0,2, ζ1 = 6;

l2 = 240 м, d2 = 100 мм, Δ2 = 0,2, ζ2 = 10;

T = 4 м.

Характеристика расходомера:

dc = 120 мм,

Характеристики ёмкости:

D = 1,8м, H = 4 м,

D0 = 0,3м,

h = 4,1 м,

α = 45о,

L = 1,9 м.

Ёмкость считается полностью заполненной, если уровень воды в ней находится ниже верхней кромки на ∆Н = 0.25 м

Уровень воды в водонапорной башне В = 35 м.





Гидростатические расчёты


  1. С каким предельным ускорением допустимо перемещать цилиндрическую ёмкость по прямолинейному горизонтальному пути, чтобы вода из неё не выплёскивалась?


На рисунке:

  • g = 9.81 м/с2 – единичная массовая сила тяжести;

  • a – ускорение цилиндрической ёмкости;

  • j = |a| – единичная массовая сила инерции;

  • q = √(g2+j2) – суммарная единичная массовая сила (нормально к свободной поверхности воды);

  • β – угол наклона воды, равный углу между векторами g и q.


Вода не будет выплёскиваться из ёмкости, если тангенс угла наклона поверхности воды tg(β) не будет превышать , где R = – радиус цилиндрической ёмкости. Тогда предельный угол βmax находится из уравнения


tg(βmax) = (1)


После подстановки


tgmax) = 0.2778 (2)


βmax = 15.524° (3)


Предельное ускорение вычисляется как


amax = g*tg(βmax) (4)


amax = 2.725м/с2 (5)


2.1. Вычислить момент, который возникает на рукоятке дискового затвора, при неподвижной ёмкости.




Точка C – центр тяжести диска находится на расстоянии


hC = h-ΔH = 3.85 м (6)


hC = 3.85 м (7)


от свободной поверхности. Координата y точки С при y, заданном в плоскости диска с нулём на свободной поверхности, находится по следующей зависимости:


yC = (8)


yC = 5.445м (9)


Давление в этой точке рассчитывается по формуле


pи = ρ*g*hc (10)


pи = 0.038 МПа (11)



Площадь диска


S = (12)


S = 7.07*10-2 м2 (13)


Формула для нахождения силы давления на диск


P = pи*S (14)


P = 2669.635 Н (15)


Для поиска центра давления необходимо вычислить момент инерции Jxc и статический момент площади Fyc:


Jxc = (16)


Jxc = 3.976*10-4 м4 (17)


Fyc = yC*S (18)


Fyc = 0. 385 м3 (19)


Центр давления вычисляется как


yD = yC+ (20)


yD = 5.446 м (21)


Момент, действующий на рукоятку, можно вычислить по формуле


T = P*(yD-yC) (21)

или


T = P* (22)


T = 2.758Н*м (23)


2.2. Вычислить момент, который возникает на рукоятке дискового затвора, при ёмкости, разгоняющейся с выше определенным максимальным допустимым ускорением.



Для нахождения координат yC и yD для начала необходимо найти разность между началом координат при покоящейся жидкости (см. пункт 2.1) и при движении с макс. ускорением (на рисунке это расстояние обозначено как yβ).

Эта разность находится из треугольника OAB (см. рис.) Для нахождения его стороны OB нужно найти расстояние lβ от оси ёмкости до точки B. Это расстояние можно определить через его проекцию на горизонтальную ось, разделённую на косинус угла β:


lβ = (24)


lβ = 5,03 м (25)


Следующим шагом будет нахождение величины hβ (см. рис.), т.е. длины стороны AB рассматриваемого треугольника OAB:


hβ = lβ*sin(β) (26)


hβ = 1,35 м (27)


Теперь в треугольнике OAB известна сторона AB и углы:


AOB = α+β; ABO = 90°-β (28)


AOB = 60,525°; ABO = 74,48° (29)


Для нахождения искомого расстояния yβ (стороны OA в треугольнике) удобно воспользоваться теоремой синусов, которая в данном случае имеет вид


= (30)


Из соотношения (30) можно выразить величину OA:


OA = (31)


Выполнив подстановку, получается


yβ = (32)


yβ = 1,491 м (33)


Так как yβ – разность между началом координат при покое и при ускорении, координата центра тяжести находятся следующим образом:


yC = yC(0)-yβ (34)


где yC(0) – координата центра тяжести при покое жидкости (п. 2.1, формула (9)).

При подстановке


yC = 3,95 м (35)


Расстояние от точки C до пьезометрической плоскости определяется как


hC = yC*cos(β) (36)


hC = 3,81 м (37)


Дальнейшие вычисления полностью аналогичны вычислениям в п. 2.1, с учётом того, что вместо ускорения свободного падения g = 9,807 м/c2 в расчётах используется ускорение q (см. рисунок к п. 1), по модулю равный


q = (g2+j2) (38)


q = 10,181 м/с2 (39)


По аналогии с п. 2.1, из соответствующих формул находятся следующие значения:


(10) pи = 0,0374 МПа (40)


(14) P = 2641,59 Н (41)


(18) Fyc = 0,28 м3 (42)


(20) yD = 3,955 м (43)


(22) T = 3,758 Н*м (44)






2.3. Вычислить момент, который возникает на рукоятке дискового затвора, при торможении с максимальным допустимым отрицательным ускорением.



Для расчёта, как и в п. 2.2, нужно из треугольника AOB найти сторону ОА, равную yβ (см. рис.). Значения lβ (формула (25)) и hβ (формула (27)) не поменялись, изменились лишь значения углов:


AOB = α-β; ABO = 90°+β (45)


AOB = 29.475°; ABO = 105,524° (46)


Как и в предыдущем пункте, удобно воспользоваться теоремой косинусов (31), выполнив подстановку для рассматриваемого случая:


yβ = (47)


yβ = 2,64 м (48)


Так как в данном случае yβ, взятое с обратным знаком (см. рис.)– разность между началом координат при покое и при торможении, координата центра тяжести находятся следующим образом:


yC = yC(0)+yβ (34)


где yC(0) – координата центра тяжести при покое жидкости (п. 2.1, формула (9)).

При подстановке


yC = 8,083 м (35)


Расстояние от точки C до пьезометрической плоскости определяется как


hC = yC*sin(α-β) (36)


hC = 3,977 м (37)


Дальнейшие вычисления полностью аналогичны вычислениям в п. 2.1, с учётом того, что вместо ускорения свободного падения g = 9,807 м/c2 в расчётах используется ускорение q (см. рисунок к п. 1), по модулю равный






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.