3-1.Р.* В каком из приведенных выражений для цепи рис.3.1 допущена ошибка, если u =U sin wt?

1. u = U sin (wt— 120°). 2. u = U sin (wt — 240°).

3. u = U sin (wt + 30°). 4. u = U sin

5.u=Usin


Решение 3.1 Фазные напряжения сдвинуты по фазе на 120°.

Если напряжение фазы А изменяется по закону uA = Um sin(ωt) , то uB = Um sin(ωt - 1200) и uC = Um sin(ωt -2400). Связь между фазны­ми и линейными напряжениями может быть установлена с помощью уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа для цепи рис. 3.1: 0 = ŪAB + ŪB - ŪA ; 0 = ŪBC + ŪC - ŪB ; 0 = ŪCA + ŪA - ŪC .

Из этих уравнений следует ŪAB = ŪA - ŪB ; Ū = ŪB - ŪС ; ŪСА = ŪС - ŪА .

Построив векторы фазных напряжений (рис. 13.3.1), с помощью последних уравнений нетрудно построить векторы линейных напряже­ний. На основании векторной диаграммы легко получить выражения для мгновенных значений линейных напряжений:





Линейные напряжения, так же как и фазные, сдвинуты между со­бой по фазе на 120°.


3-2.Р. В каком из приведенных выражений для цепи риc. 3.1 до­пущена ошибка, если комплексное напряжение ŮA записано в виде ŮA = UAe j0 ?

  1. ŮB = UBe -j120 2. ŮC = UCe -j240 3. ŮAB = UABe -j30 4. ŮBC = UBCe -j90 5. ŮCA = UCAe -j210


Р
ешение 3-2. Для решения задачи необходимо изобразить век­торную диаграмму фазных и линейных напряжений, как это было сде­лано в задаче 3-1; затем следует сориентировать относительно векторов комплексную плоскость так, чтобы ось действительных значений совпа­дала с вектором фазного напряжения Ů
A , как это требуется по усло­вию задачи (рис. 13.3.2.). На основании рис. 13.3.2 можно записать комплексы фазных и линейных напряжений:






3-10.Р. Каждая фаза приемника энергии цепи рис. 3.10 содержит лампы накаливания, имеющие одинаковые номинальные мощности и напряжения. Определить напряжения UA и UB, когда отключен вы­ключатель и оборван нейтральный провод. Считать, что сопротивления ламп не зависят от тока. Указать правильный ответ.

  1. UA=UB =190 В. 2. UA =285 В; UB = 95 В. 3. UA =UB=220 В.

4. UA=95 В; UB =285 В.


Решениe 3-10. При отключенной фазе С и оборванном нулевом проводе фазы А и В оказываются соединенными последовательно и подключенными на линейное напряжение. Ток потребителей равен: IA = IB = U/( rЛ/3 + rЛ ) = 3U/4rЛ где rЛ - сопротивление одной лампы.

У потребителя А: UA = IA rA = 3U*rЛ /12rЛ = U/4 = 380/4 = 95 B,

у потребителя В: UВ = IВ rВ = 3U*rЛ /4rЛ = 3*U/4 = 3*380/4 = 285 B.

Лампа фазы В будет гореть с перекалом и быстро выйдет из строя. Лампы фазы А будут гореть с недокалом.




3-25.P. Определить показания вольтметра в цепи рис. 3.25. Ука­зать правильный ответ.

1. 220 В. 2. 110 В. 3. 330 В. 4. 190 В. 5. 127 В.


Решение 3-25. Искомое напряжение U12 определяется с помощью уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа, и векторной ди­аграммы, приведенной на рис. 13.3.25.

По второму закону Кирхгофа Ū12 = ŪAB - ŪBC/2 .

Из векторной диаграммы, построенной по этому уравнению, следу­ет, что

U12 = UAB cos 30° = 190 В.






Рис. 13.3.25


3-34. Активная мощность приемника энергии цепи рис. 3.34 Р=4950 Вт, напряжение сети U=380 В, IA =10 А, IB =5 А, коэффици­ент мощности фазы А соsA)=1, фазы В cos(φB)=0,5, фазы C cos(φC) =0,5. Определить ток IC , сопротивления rC и xL , а также реактивные мощности фаз В и С. Указать неправильный ответ.

1. IC=20 А. 2. rC =5,5 Ом. 3. xL= 9,5 Ом. 4. QB=750 вар. 5. QC =3800 вар.


Решение 3-34. Активные мощности:

фазы A PА = UAIA cos(φA)=220*10*l=2200 Вт;

фазы В РB = UBIB cos(φB) = 220*5*0,5 = 550 Вт;

фазы С PC = P - PА - PB = 4950— 2200— 550 = 2200 Вт.

Из выражения для PC = UCIC cos(φC) следует IC=PC /UC cos(φC) = 2200/220*0,5=20 А.

Реактивные мощности:

фазы A QA = 0;

фазы В QB = UB IB sin φB = 220*5 * √3/2 =950 вар;

фазы С QC = UC IC sin φC = 220*20 * √3/2 =3800 вар.

Из выражения QC = I2C xL , следует xL = QC / I2C = 3800/202 = 9,5 Ом.

Из выражения Pc = I2C rC следует rС = РС/ I2C =220/202=5,5 Ом.

3-41. Установка трехфазного тока (рис. 3.41) состоит из приемников энергии б и в и конденсаторной батареи а, служащей для улучшения коэффициента мощности установки. Приемники б и в имеют симметричную нагрузку каждой фазы индуктивного характера. Мощности приемников Рб=173 кВт, Рв = 110 кВт, коэффициенты мощности cosφб= =0,8, cosφв=0,7. Определить емкость конденсаторов одной фазы конденсаторной батареи, при которой cosφ установки будет равен единице, f = 50 Гц, U=380 В. Указать правильный ответ.


  1. 48,5 мкФ. 2. 66 мкФ. 3. 1800 мкФ. 4. 1980 мкФ.


Решение 3.41. Полные мощности потребителей : SА = PА/cos φА= 173/0, 8 = 216 кВ·А; SВ = РВ /cos φВ = 110/0,7= 157 кВ·А.

Р
еактивные мощности потребителей

Р
еактивная (емкостная) мощность конденсаторной батареи должна быть равной реактивной (индуктивной) мощности потребителей:

QC = QL = QA + QB = 133 + 112 = 245 квар.

Емкостное (сопротивление фазы конденсаторной батареи определим

из формулы : QC/3 =(U/xC)2 xC = U2/xC ; xC=3U2/QC = 3*3802/245*103 = 1.77 Ом.

Емкость конденсаторов одной фазы конденсаторной батареи: xC =1/2πfC; С = 1/хCπf* 10-6 = 1*106/(1.77*2*3.14*50) = 1800 мкФ.


3-42Р. Электрическая цепь рис. 3.42 имеет следующие параметры: ZAB=4+j3 Ом, Zвс=8+j6 Oм, ZCA=10 Ом. Напряжение сети U=380 В. Определить показания ваттметров W1, W2 и активную мощность цепи.


Указать правильный ответ.

1.W1=30500 Вт, W2=18500 Вт, Р=49000 Вт. 2. W1=18500 Вт, W2=30500 Вт, Р=49000 Вт. 3. W1=30500 Вт, W2=18500 Вт, Р=12000 Вт.

Р
ешение 3-42. 1. Фазные токи и их фазы относительно напряжений

2

. Линейные токи определяются по первому закону Кирхгофа с по­мощью векторной диаграммы (рис. 13.3.42):

ĪА = ĪAB - ĪCA ; IA = 114 A,

ĪB = ĪBC - ĪAB ; IB = 100 A,

ĪC = ĪCA - ĪBC ; IC = 114 A,

3. Показания ваттметров : P1 =UABIA cos(ŪAB, IA) = 380*114*cos 45o = = 30500 Вт, P2 =UIС cos(-Ū, IС) = 380*50*cos 12o = 18500 Вт,


4.Активная мощность цепи P = P1 + P2 = 30 500 + 18 500 = 49 000 Вт.

Правильность решения может быть выявлена путем определения активной мощности каждой фазы приемника:

P = I2AB rAB + I2BC rBC + I2CA rCA = 762*4 + 382*8 +382*10 =49000 Вт.


3-43.Р. Выбрать сечения проводов для питания трехфазных асинхронных двигателей (рис. 3.43), паспортные данные и расстояние от распределительного пункта до каждого из которых приведены в табл. 3.43. Допустимые токи проводов указаны в табл. 3.43а. Допустимая потеря напряжения не должна превышать 4 % номинального. Указать неправильный ответ.

1. 2,5 мм2. 2. 10 мм2. 3. 25 мм2. 4. 50 мм2.


N двигателя


W квт


Uном, B


η %


cosφ


l, м


1


10


380


85


0,82


40


2


22


380


87,5


0,79


160


3


40


380


89


0,85


80


4


75


380


90,5


0,86


120



S, мм2


Iд. А


S, мм2


Iд, А


2,5


25


. 25


96


4


35


35


120


6


42


50


145


10


55


70


180


16


75


95


220







Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.