2-10.Р. Ток в цепи рис. 2.10 изменяется по закону i=Imsin ωt. Какое из , приведенных выражений несправедливо, если UL >UC ?

  1. i=Im* sint+ φ) 2. uL = UmL sint + π/2) 3. ur = Umr sin(ωt)

4. uC = UmCsint + π/2).

Решение 2-10. Так как UL>Uc, то XL > XC . В этом случае на­пряжение, приложенное к цепи, опережает по фазе ток i на угол φ.

Если ток в цепи изменяется по закону i=Im sin ωt, то u = Umsin(ωt+φ).

Напряжение на активном сопротивлении совладает по фазе с током:

ur = Urmsin ωt.

Напряжение на конденсаторе отстает по фазе от тока на 90°:

uC = UCmsin (ωt – π/2).

Напряжение на индуктивности опережает по фазе ток на 900:

uL= ULmsin (ωt + π/2).


2-18. Р. Определить активное, индуктивное и полное сопротивления катушки из медного провода электромагнитного устройства (реле, электромагнита и т.п.) рис. 2.18, а при притянутом (l=0) и непритянутом (l) якоре. Дано l =: 140 мм, l2=60 мм, S= 4 см2, эквивалентный воздушный промежуток прл непритянутом якоре = 12 мм, = 800, средняя длина витка катушки =120 мм, сечение провода катушки Snp=0,6 мм2, f=50 Гц. Кривая намагничивания ферромагнитного материала магнитопровода В(Н) изображена на рис. 2.18, 6. Потоками рассеяния и выпучивания пренебречь. Предполагается работа на линейном участке кривой намагничивания. Указать неправильный ответ. При l0 = О: 1. r=2,8 Ом. 2. xL=200 Ом. 3. x=200 Ом. При = 12 мм: 4. =8 Ом. 5. z=10,8 Ом.


Решение 2-18. 1. Активное сопротивление катушки (оно не зависит от значения воздушного зазора)

2
. Индуктивность и индуктивное сопротивление катушки при
l0=0

x
L=2π*f*L=200 Ом.

3. Полное сопротивление катушки при l0=0

4
. Индуктивность и индуктивное сопротивление катушки при
l = 12 мм

H0l0 + HCTlCT = B0l0/μ0 + HCTlCT = Iw.

При B = 1 Тл получим 12*10-3/(1.256*10-6) + 20*20=I*800;

I=12,56 A;


L= ψ/I = B*SCT*ω/I = 0.0255 Гн.
xL=2π*f*L = 8 Ом.
5. Полное сопротивление катушки при
l0 =12 мм

6. Отношение полных сопротивлений катушки при l=0 и l0 =12 мм

Z l0=0/Z l0≠0 = 200/8.5 =23.5

С учетом потоков рассеяния и выпучивания индуктивное сопро­тивление катушки будет несколько больше.


2-25.Р. Определить индуктивность L катушки, используя результаты двух опытов: а) когда катушка включена в сеть переменного тока с напряжением U=200 В и частотой f=50 Гц, ток в катушке I=4 A; б) когда катушка включена в сеть постоянного тока с напряжением (U=200 В), ток в катушке I=5 A. Указать правильный ответ.

1. 0,2 Гн. 2. 0,4 Гн. 3. 1 Гн. 4. 0,1 Гн. 5. 0,8 Гн.

Решение 2-25. Полное сопротивление катушки определяется по показаниям приборов при включенной катушке в сеть переменного тока:

z = U/I =200/4 = 50 Ом.

Активное сопротивление катушки определяется по показаниям при­боров при включенной катушке в сеть постоянного тока:

r = U/I = 200/5 = 40 Ом.

Индуктивное сопротивление катушки

,
следовательно, индуктивность
L = x/(2π*f) = 30/(2*3,14*50)0,1 Гн.


2-31.Р. В электрической цепи рис. 2.31 I=5 А, f=50 Гц, U1=50 В,U2 =100В, U3=60 В. Какие будут напряжения, если при том же токе 5 А частота возрастает до 100 Гц? Указать неправильный ответ.

1. U1 =50 В. 2. U2 =200 В. 3.U3 =30 В. 4. U=280 В.


Решение 2-31. Увеличение частоты в 2 раза приведет к увели­чению в 2 раза индуктивного сопротивления и уменьшению в 2 раза емкостного сопротивления, так как xL = 2π*f*L , xC = 1/2π*f*C

Активное сопротивление практически не изменится.

При частоте f=100 Гц напряжения на отдельных участках цепи составят:

на активном сопротивлении

U1 = Ir = 5.50/5 = 50 В;

на индуктивном сопротивлении U1 = I*2xL = 5*2*100/5= 200 В, где xL - индуктивное сопротивление при f = 50 Гц; на емкостном cопротивлении

U3 = 12хс/2 = (5-60/5)/2 = 30 В,
где
хс - емкостное сопротивление при f=50 Гц.
Напряжение сети



2-40.Р. Характер нагрузки какой из цепей рис. 2.40 указан непра­вильно, если xC = xL =r?

1. Активно-индуктивный. 2. Активно-емкостный. 3. Активный. 4. Ак­тивно-емкостный. 5. Активно-индуктивный.


Решение 2-40. Характер нагрузки в данном случае наиболее просто определяется из соотношения индуктивной и емкостной реак­тивных мощностей цепи.

Для первой цепи ql = I2LxL > QC = I2CxC

так как I2L = U/xL > IC = U/(r2 + x2 C)0.5


Следовательно, характер нагрузки цепи активно-индуктивный. Для второй цепи QC = I2CxC > ql = I2LxL так как




Следовательно, характер нагрузки цепи активно-емкостный.


В третьей цепи существует резонанс напряжений: QC = I2CxC = ql = I2LxL, следовательно, характер нагрузки активный.

В четвертой цепи существует резонанс напряжений: QC = ql . Ха­рактер нагрузки активный.

Для пятой цепи QC = I2CxC < ql = I2LxL, так как

о
ткуда
IL>IC

Следовательно, характер нагрузки активно-индуктивный.


2-42 Р Катушка, обладающая активным сопротивлением r =30 Ом и индуктивным xL = 40 Ом, подключена к сети переменного тока с на­пряжением U=100 В. Определить действующее значение ЭДС самоин­дукции Е, возникающей в катушке. Указать правильный ответ.

1. 100 В. 2. 40 В. 3. 80 В. 4. 90 В. 5. 10 В.


Решение 2-42. Электродвижущая сила самоиндукции в катуш­ке по модулю равна напряжению на индуктивном сопротивлении │E│=│UL│.Ток в цепи



ЭДС индуктивной катушки │E│=│UL│=│I*xL│=2*40=80 В.


2-51.Р. Определить показания приборов цепи рис. 2.51. Указать не­правильный ответ.

1. I=10 А. 2. U2 =200 В. 3. Р=1000 Вт. 4. U1 =100 В.


Решение 2-51. Сопротивление zАБ участка цепи аб можно оп­ределить с использованием проводимостей.

Проводимость



Сопротивление zАБАБ=1/bАБ= -20 Ом. Знак минус указывает на емкостный характер сопротивления. Ток цепи

П
оказание вольтметра
V2

U2= IxL= 10*20=200 В.

Показание вольтметра V1

U1= IxАБ =10*20=200 В.

Показание ваттметра равно активной мощности части цепи, распо­ложенной справа за точками в и г: Р = I2 r =102*10= 1000 Вт.

2-59. Как изменятся показания приборов цепи рис. 2.59 при введении в катушку ферромагнитного стержня, если до и после введения XC>XL? Потерями мощности в стержне пренебречь. Указать неправильный ответ.

1. UL увеличится. 2. Ur уменьшится. 3. P уменьшится. 4. I1 уменьшится.

Рис. 2.59

Ответ: 4


Решение 2-59. При введении внутрь катушки ферромагнитно­го стержня увеличатся индуктивность и, следовательно, индуктивное сопротивление катушки. Проводимость участка цепи между точками а и б при этом уменьшается, что следует из выражения ba6=l/XL - 1/ХC.

Сопротивление Zаб=хаб =1/ ba6 возрастает. Увеличится также сопротивление всей цепи



B результате ток в цепи I = U/z уменьшится.

Показания вольтметра Vr и ваттметра W также уменьшатся, так как Ut =Ir, P=I2r.

И
з уравнения

следует, что при уменьшении Ut напряжение Ua6=UL увеличится. Последнее приведет к увеличе­нию тока IC , поскольку I1 =IC = Ua6/xC.


2-69. Будут ли изменяться напряжение Uаб и его фаза относи­тельно напряжении сети U при перемещении движка реостата цепи рис. 2.69. Указать правильный ответ.

1. Uаб не изменится, фаза не изменится. 2. Uаб изменится, фаза не изменится, 3. Uаб не изменится, фаза изменится. 4. Uаб изменится, фаза изменится.



Ответ: 3












Решение 2-69. Решение задачи наиболее целесообразно произ­вести с использованием векторной диаграммы. Так как ветви цепи соединены параллельно, ток в .каждой из них зависит только от па­раметров данной ветви. Ток I1 = U/2r не зависит от сопротивления rр и совпадает по фазе с напряжением сети. Ток

з
ависит от сопротивления
rр и отстает по фазе от напряжения


н
а угол
φ, значение которого опре­деляется из выражения

При перемещении движка рео­стата влево его сопротивление rP уменьшается, ток I2 увеличивается, cos φ уменьшается, угол φ увеличи­вается. Векторная диаграмма для двух положений движка реостата, которым соответствуют сопротив­ления r’р > r’’P, приведена на рис. 13.2.69. Диаграмма строится на осно­вании уравнения



Треугольники напряжений вгб' и вгб" прямоугольные. Геометри­ческим местом начал векторов I2xL, является окружность, диаметр ко­торой равен длине вектора U, а центр находится в точке а.

По второму закону Кирхгофа (см. рис. 2.69) можно написать


_ _На основании последнего равенства на рис. 13.2.69 построены век­торы U'a6 и U аб для двух значений сопротивления rр. Как видно, зна­чение напряжения Ua6 не зависит, а фаза зависит от положения движ­ка реостата rр.


2-75P. К электрической цепи рис 2.75 подведены два напряжения u1=Um1sinωt и u2=Um2sint-π/2). Какое из приведённых выражений для мгновенного тока справедливо, если r=xL, Um1=Um2=Um? Указать правильный ответ.

1. 2. 3. 4.


Эквивалентное напряжение, действующее в кон­туре,

П

о условию напряжения
U1 и U2 сдвинуты по фазе на 90° и рав­ны по значению. Поэтому

Т
ок в цепи

Так как r = xL , то угол φ сдвига фаз между напряжением UЭм и током Im составит 45°, что вытекает из выражения tg φ = xL/r=l.

П
о условию задачи и полученным результатам можно построить векторную диаграмму (рис. 13.2.75), на основании которой легко полу­чить следующее выражение мгновенного значения тока:


Случайные файлы

Файл
24870-1.rtf
8125-1.rtf
18453-1.rtf
18649.rtf
57646.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.