1-6. Как изменятся показания приборов (рис. 1.6) после вклю­чения выключателя? Указать неправильный ответ.

1. U увеличится. 2. I2 уменьшится. 3. U1 увеличится. 4. U2 увеличится.


Рис. 1.6



Решение 1-6. После включения выключателя резистор r5 ока­жется присоединенным параллельно r4 . В результате сопротивление между точками а и б уменьшится.

Д
о включения выключателя r
а6=r4, после включения :


По этой причине уменьшится сопротивление между точками в и г и, следовательно, уменьшится сопротивление всей цепи rэкв. Ток I1 = U/rэкв увеличится.

Вследствие увеличения падения напряжения на резисторе r1 напря­жение Uвг между точками в и г уменьшится, что следует из выраже­ния Uвг = U – I1r1. Таким образом, ток I2=Uвг /r2 уменьшится.

Из первого закона Кирхгофа I1=I2+I3 следует, что, поскольку I1 увеличится, а I2 уменьшится, I3 возрастет, напряжение Uва =U1=I3r3 увеличится, а напряжение U2 =U - Uва –I1r1 уменьшится.


1-10. Две лампы, имеющие одинаковые номинальные напряжения 110 В и номинальные мощности Р1ном=50 Вт и Р2ном=150 Вт, соедине­ны последовательно и включены в сеть с напряжением U=220 В.

Определить напряжения на лампах и мощности, потребляемые каж­дой лампой, если допустить, что сопротивление ламп не зависит от то­ка. Указать неправильный ответ.

1. P1 = 112,5 Вт. 2. P2=336 Вт. 3. U1 = 165 В. 4. U2=55 В.

Решение 1-10. Из формулы Pном=Uном Iном= U2 ном /r сопротив­ление лампы Л1 равно

R1 = U2 ном / P 1ном = 1102/50 = 242 Ом. Сопротивление лампы Л2 равно

R2 = U2 ном / P 2ном = 1102/150 = 80.5 Ом.

Общее сопротивление цепи

Rэкв = r1+r2 = 242 + 80,5 = 322,5 Ом.

Ток ламп

I= U/rэкв = 220/322,5 = 0,682 А.

Напряжения на лампах Л1 и Л2

U1 =Ir1 = 165 В; U2 = Ir2 = 55 В.

Мощность лампы Л1

Р1 =I2r1 = 0,6852* 242 = 112,5 Вт.

Мощность лампы Л2

Р2 = I2r2 = 0,6852-80,5 = 37,5 Вт.

Лампа Л1 нить накала которой рассчитана на мощность 50 Вт,

при мощности 112 Вт перегорит.


1-14. На рис. 1.14, б изображены графики зависимости напряже­ния Up на резисторе rл цепи, изображенной на рис. 1.14, а, от положе­ния движка реостата rр. Какому соотношению сопротивлений rа и rv примерно соответствуют графики? Указать неправильный ответ.

1. А для rпp/2. 2. Б для rп=оо. 3. В для rп=rp 4. Г для rpр,















a) б)


Решение 1-14. Уравнения Кирхгофа для цепи

I=I1 + Iп (1)

Uп = Iпrп= I1rx (2)

U = I1rx + I(rp-rx) (3)

Подставив в (1) Iп из (2) получим

I = I1 + I1rx /rп (4)

Подставив I из (4) в (3) , получим

U = I1rx +( I1 + I1rx /rп)( rp-rx) = I1rx + I1rp - I1rx + I1 rp rx /rп - I1r2x /rп (5)

Разделив (2) на (5) , получим

Uп / U = I1rx / (I1rp + I1 rp rx /rп - I1r2x /rп) = 1 / (rp / rx + rp / rп - rx / rп ) (6)

Допустим, rп = ∞ , тогда из (6) следует Uп / U = rx / rp ; при rx / rp = 0 имеем Uп / U =0 ; при rx / rp = 0,5 имеем Uп / U =0,5; при rx / rp = 1 имеем Uп / U =1.

Следовательно, условию rп = ∞ соответствует прямая Б.

Допустим , rп = rp , тогда из (6) следует

Uп / U = 1 / (rp / rx + 1 - rx / rп )

При rx / rp =0,5 : Uп / U = 1 / (2 + 1 - 0,5 ).Из этого следует, что соотношению rп = rp соответствует график В.

Действуя указанным способом , легко показать ,что при rп < rp / 2 графики зависимости Uп / U = f(rx / rp) будут лежать ниже графика В, например график Г.


1-15. Как изменятся показания приборов цепи рис. 1.15 при нагрева­нии катушки rк из медной проволоки? Указать неправильный ответ.

1. I1 уменьшится. 2. I2 не изменится. 3. Iз уменьшится. 4. U1 увеличится.

и




рис. 1.15

Решение 1-15. При нагревании катушки из медного провода ее сопротивление увеличится. Следовательно, сопротивление rаб участка цепи между точками а и 6 при нагревании катушки и эквивалентное сопротивление всей цепи rэкв также увеличатся.

Ток I1 = U / rЭKB при этом уменьшится. Напряжение Ua6 = U1 = U – I1r1, которое показывает вольтметр V1 , увеличится, так как умень­шится произведение I1r . Ток I2 = U1 / r2 , который показывает амперметр A2, увеличится. Из уравнения I3 = I1 –I2, составленного по первому закону Кирх­гофа, следует, что ток I3 уменьшится, так как ток I1 уменьшится и ток I2 увеличится.


1-21. Как изменятся показания приборов при перемещении

движ­ка реостата rs (рис. 1.21) вправо? Указать неправильный ответ.

1. U1 уменьшится. 2. U2 уменьшится. 3. U1 увеличится. 4. U2 увели­чится, 5. Uз уменьшится.

рис. 1.21


Решение 1-21. При перемещении движка реостата r3 вправо
уменьшится сопротивление r вг между точками виг. Это вызовет
уменьшение сопротивления rвб участка цепи между точками в и б,
включенного параллельно резистору r2.

В результате сопротивление rаб участка цепи между точками а и б и эквивалентное сопротивление всей цепи rЭКВ также уменьшаться.

Очевидно, что ток I1 = U / rЭКВ и напряжение U1= I1 r1 возрастут.

Напряжение UАБ = U – I1r1 , которое показывает вольтметр V2 и ток I2 = UАБ / r2

уменьшаться.

Ответить на вопрос об изменении показаний амперметра А, исходя из закона Ома IА = UАБ / rВБ , трудно , так как уменьшаются и числитель и знаменатель. Однако можно сделать однозначный вывод , если воспользоваться первым законом Кирхгофа I1 = IA + I2 . Так как ток I1 увеличивается , а I2 уменьшается , то IA возрастёт. Напряжение U4= IА r4 также увеличится.

Так как напряжение UАБ = UВБ уменьшится , а напряжение UГБ увеличится , то напряжение UВГ = UАБ - UГБ , которое показывает вольтметр V3 уменьшится.

1-29.P. Определить, для изготовления какого из реостатов задачи 1-28 потребуется больше (по массе) проволоки круглого сечения при условии, что они выполнены из материала с одинаковым (т.е. в том и другом случае на единицу поверхности провода реостата приходится одинаковая мощность, выделяющаяся в проводе, и условия охлаждения одинаковые).

1. GAБ в 20 раз. 2. GAБ в 250 раз. 3. GAБ в 400 раз. GAБ в 147 раз.

Решение 1-29.

Отношение объемов и, следовательно, масс про­вода реостатов А и Б может быть определено с помощью следующих выражений:

P = kπDl; (1)

r=l/γS = l/(γπD2/4); (2)

где P = I2r — мощность, выделяющаяся в реостате; D — диаметр про­вода реостата; l — длина провода реостата; r — сопротивление реос­тата; k — удельная мощность на единицу поверхности провода реоста­та.

Из совместного решения (1) и (2) определяют D и l:

Объем провода реостата

Отношение объемов и, следовательно, масс проводов реостатов А и Б

Таким образом, GБ = 147 GA .

С целью уменьшения расхода провода на изготовление реостатов и, следовательно, уменьшения их масс реостаты большой мощности вы­полняются из провода с прямоугольной формой сечения.

Поверхность охлаждения (поверхность провода) такого провода, приходящаяся на единицу сечения, будет значительно больше, чем у провода круглого сечения, поэтому при той же мощности реостата се­чения и длины провода будут существенно меньше.


1-32.P. Определить сечения проводов по нагреву для питания каждого из потребителей цепи рис. 1.32, если номинальное напряжение потребителей UHOM= 220 B, номинальные мощности потребителей РА=12 кВт и РВ = 16 кВт.

Допустимые значения токов приведены ниже:

S, мм2

2.5

4

6

10

16

25

IД , А

15

25

46

68

90

125

1. SA = 4 мм2. 2. SA = 6 мм2 3. SВ = 16 мм2 4. SВ = 10 мм2

рис. 1.32

Pешение 1-32.

Выбор проводов по нагреву производится исходя из следующего условия: расчетный ток в проводе Iрасч не должен пре­вышать допустимого по нагреванию значения тока Iд, т. е.

Iд> Iрасч

Расчетный ток двигателя А

IрасчA = IномА = PA/Uном = 12 000/220 = 54,5 А.

Из таблицы следует, что при таком токе нужно взять провод се­чением

SА =10 мм2.

Расчетный ток двигателя В

IрасчВ = IномВ = PВ/Uном = 16 000/220 = 72,5 А.

чему соответствует сечение провода SB=16 мм2.


1-36.Р. Как изменятся показания приборов в цепи рис. 1.36 после замыкания выключателя, если rД1=rB1 в двух случаях: а) вольтметры выбраны правильно (rB>>r1 , r2); б) вольтметры выбраны неправильно (rB ≥ r1 , r2). Указать неправильный ответ.

В случае а: 1. I,U2,U3 практически не изменятся. 2. U1 увеличится в 2 раза.

В случае б: 3. I,U3 уменьшится. 4. U2 увеличатся. 5. U1 увеличится в 2 раза.

Рис. 1.36

Решение 1-36.

Сопротивление вольтметра должно быть на­столько больше сопротивления участка цепи, где измеряется напряже­ние, чтобы включение вольтметра не изменяло значения напряжения на измеряемом участке. В противном случае измерение будет иметь недопустимую погрешность. По этой причине включение выключателя в первом случае (а) не вызовет изменений U1, U2 и I.

До включения выключателя ток и напряжение вольтметра

Iв = U3/(rв1 + rд1); U1 = Iвrв1;

после включения

I'в=U3/ rв1; U'1= I'в rв1

Так как I'в>Iв U'1>U1 показание вольтметра V1 увеличится в 2 раза, поскольку rв1 = rд1.

Во втором случае (б) после включения выключателя эквивалент­ное сопротивление цепи уменьшится, а общий ток Iоб в увеличится. По­этому напряжение U2=Io6r2 увеличится, а напряжение U3 и ток умень­шатся, так как U=U3 + U2. Поскольку напряжение U3 уменьшится, U1 увеличится менее чем в 2 раза.


1-63.Р. В цепи рис. 1.63 r1, = 10 Ом, r2 = 20 Ом, E1,=60 В, E2=20 В, E3=10 В, U = 40 В. Определить показание вольтметра. Указать правильный ответ.

1. 70 В. 2. 10 В. 3. 100 В. 4. 120 В. 5. 60 В.


Рис.1.63

Решение: ток в цепи и показания вольтметра определяются из уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа.

Из уравнения E1+E2=Ir1 + Ir2 - U имеем I=(E1+E2+U)/(r1+r2)= =(60+20+40)/ /(10+20) = 4 A.

Показание вольтметра, равное напряжению Uаб, можно найти из уравнения

E1 – E3 = Ir1 + Uаб : Uаб = E1 – E3 - Ir1 = 60 – 10 - 4*10 =10 В.

Ответ: 2.


1-95.Р. Электрическая цепь рис. 1.95,а имеет следующие параметры: E1 =40 В, E2 = 80 В, E3 = 24 В, r'1 = r01 +r1 = 20 Ом, r'2 = r02 + r2 = 5 0м, r'3 = r03 + r3 = 12 Ом, rн =7 Ом. Определить параметры эквивалентной цепи (рис. 1.95,6) Eэк и rэк , а также токи I, I1, I2 . Какой из ответов неправильный.

  1. Eэк = 60 В. 2. Rэк = 3 Oм. 3. I = 5 A. 4. I1 = -0,1 A. 5. I2 = 7,6 A.


Рис.1.95

Р е ш е н и е 1-95. Заменим источники ЭДС источниками тока (рис. 13.1.95, а)

Ik1 = E1/r1 = 40/20 = 2 А; Ik2 = 80/5 = 16 А;

Ik3 = 24/12 = 2 А, так как rв1 = rв2 = 12 Ом.

Рис.13.1.95

Заменим все источники тока одним эквивалентным источником то­ка (рис. 13.1.95,6)

Iк1э = Iк1 + Iк2 + Iк3 = 2 + 16 + 2 = 20 А;

rв,э = 3 Ом.

Заменим эквивалентный источник тока эквивалентным источником ЭДС (рис. 1.95,б)

Eэ = Iк,э rэ,в = 20*30 = 60 В;

rэ = rэ,в = 3 Ом.

Определим токи

откуда

E2 = I2r2 + Irн , откуда

E3 = I3r3 + Irн , откуда


1-103.Р. Линейный элемент r1 и нелинейный r2 (рис. 1.103, а) имеют вольт-амперные характеристики, изображенные на рис. 1.103.6. Оп­ределить токи I1 и I2, напряжения U и U1 , если U2 = 15 В, r = 10 Ом. Указать неправильный ответ.


1. I2 = 1 А. 2. I1 = 3 А. 3. U = 35 В. 4. U1 = 40 В.








Рис.1.103


Решение 1-103. Из графика вольт-амперной характеристики следует, что при U2=15 В имеем I1=3 A; I2=1 А.

Общий ток I=I1+I2=3+l=4 А; напряжение U1 = Ir=4*10=40 В; напряжение U=U1 + U2 = 40+15=55 В.


1-116. Вольт-амперная ( анодная ) характеристика триода Т ( рис. а ) изображена на рис. б. Определить Ia, Ua, , внутреннее статическое сопротивление лампы ri и динамическое при токе Ia, если В, В, Ом. Указать неправильный ответ.

1. мА. 2. В. 3. В. 4. Ом. 5. Ом.




Ответ: 5.

Решение:

Решение задачи сводится по существу к решению двух уравнений с двумя неизвестными.

Одно уравнение задано в виде графика ( кривая А ) – это вольт- амперная характеристика триода. Другое уравнение вытекает из второго закона Кирхгофа:

. (1)

Если это уравнение изобразить в виде графика, то точка пересечения кривых и даст искомое значение неизвестных величин – тока Ia и напряжений Ua и .

График уравнения (1) представляет собой прямую линию, и по­этому его южно построить по двум точкам:

[ ; В ]; [; А мА ].

По этим данным на рис. изображена прямая Б. Точка пересечения графиков А и Б имеет координаты мА; В; В.

Внутреннее статическое сопротивление лампы при токе мА Ом.

Для определения динамического внутреннего сопротивления необ­ходимо провести касательную к кривой А в точке, где мА:

Ом.



Случайные файлы

Файл
43546.rtf
doklad.doc
72584-1.rtf
13960.rtf
48305.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.