Аналитические исследования развития магистральной трещины (23228)

Посмотреть архив целиком

Аналитические исследования развития магистральной трещины

Инж. Елоев А.К. (ООО «Стройкомплект»), канд. техн. наук Дзагоев Л.М. (ОАО «Керамик»)

Представлены теоретические исследования динамики зарождения и роста трещин шпуровыми зарядами по контуру выработок статического действия в породах месторождений Садонского рудоуправления на незначительной глубине.

В основе развития механики разрушения лежат аналитические методы определения коэффициента интенсивности напряжений (Ki) - основного параметра трещинообразования. С их помощью получают основные закономерности, описывающие поля напряжений и перемещений при вершине трещины.

Настоящая работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию на моделях динамики зарождения, «старта» и роста трещин по контуру выработок шпуровыми зарядами статического действия на незначительной глубине при наличии одной или двух обнаженных плоскостей в «зажатой» среде. Задача решалась так, чтобы с максимальной точностью получить достоверные конечные результаты необходимых характеристик для установления в исследуемых породах месторождений Садонского рудоуправления коэффициентов интенсивности напряжений.

Рассмотрим задачу о развитии первоначальной заданной радиальной трещины или системы трещин (число и расположение «зародышных» трещин-«бороздок» выбирается в соответствии с количеством и направлением проектируемых разрушений) при использовании заряда статического нагружения в хрупких породах [1]. При статическом нагружении начальные трещины начинают расти после набора соответствующего давления, обеспечивая заданное расчленение массива в нужном направлении. Известно, что напряженное состояние в каждый момент времени принимается с заданной нагрузкой и соответствующей ему геометрией трещин при малых скоростях их развития.

Вокруг полосы (рис. 1) по всей длине шпура (lшп, м) имеется п (одна или две) радиальных «зародышных» трещин (l0, м) глубиной 0,06, они расположены через равные углы . Начинаются эти трещины на окружности шпура (rшп, м), к которой в начальный момент прикладывается давление от расширяющего состава Pa = 50 МПа. В рамках плоской теории упругости о равновесии п равномерно распределенных вокруг шпура радиальных трещин, когда длина трещин (1тр, м) превосходит радиус шпура, коэффициент интенсивности напряжений (Кl, МПа·м1/2) равен [1, 2]:

, (1)

где σс– напряжение, необходимое для разрушения трещин, МПа;

μ – коэффициент Пуассона пород.

Зарождение направленных трещин основано на определении допустимого начального давления расширяющим составом в зарядной полости шпура, гарантирующего «старт» искусственных трещин без возникновения побочных нарушений в контурной зоне шпура.

Проведенные расчеты с различным l0 показали, что они мало влияют на конечные размеры lтр , а существенно – только на «старт» трещины.

Рассмотрим характер распределения тангенциальных напряжений (σΘ) на контуре шпура. Максимальное значение (σΘтах) будет иметь место вблизи щелевых вырезов («иглы») в т. С, а минимальные значения (σΘтах) – в точке наибольшего удаления от щелевых вырезов (А).

Использование щелей (концентратов напряжений) позволяет направлять энергию расширяющих смесей и рационально ее использовать в нужном направлении. Кроме того, обеспечивается значительное снижение контактного давления на горные породы в окрестностях шпуровых стенок. Давление в игловых точках щелей значительно выше и достигает максимального значения, превышающие растягивающие напряжения породного массива. В окрестности их формируется поле напряжений со значительной анизотропностью по направлению. Это поле имеет эллиптическую форму, причем большая ось расположена перпендикулярно направлению магистральной трещины (lтр) (рис.2). И что очень важно, снижается и время на ее оформление.

Лабораторные опыты показали, что рост трещин начинается при условии достижения импульсом тангенциальных растягивающих напряжений, исходящих от заряда с расширяющим составом σ = σс, равном или больше 10 МПа, в то время как без наличия «зародышных» трещин требуется не менее 18 – 23 МПа. Дальнейшее увеличение напряжений расширяющим составом после «старта» трещины способствует раскрытию ее берегов до их соединения от соседних шпуров справа и слева.

В табл. 1 приведены основные параметры размеров длины трещин при проходках выработки на глубине 80 м от поверхности, проведенных в гранитах и сланцах месторождений Садонского рудоуправления, и напряжения, необходимые для роста, удельная поверхностная энергия и коэффициенты интенсивности напряжений.

Таблица 1

Основные расчетные энергетические параметры образования и роста магистральной трещины

Параметр трещиностойкости (коэффициент интенсивности напряжений),

КI =Кс, МПа·м½


7,7


7,56


7,5


6,8


5,8


5,16


3,75


2,89


2,69

Удельная поверхностная энергия, γ·10־³, граниты/сланцы


0,37/ 0,323


0,36/ 0,31


0,355/ 0,31


0,26/ 0,195


0,212/

0,183


0,16/ 0,145


0,088/ 0,077


0,052/ 0,046


0,046/

0,039

Условия роста (движения) трещин, , МПа·м, граниты/сланцы


0,074/ 0,64


0,72/ 0,62


0,71/

0,62


0,52/ 0,40


0,41/ 0,36


0,336/ 0,29


0,18/ 0,154


0,104/0,092


0,091/

0,078

Напряжение, необходимое для роста трещин,

σ=σс, МПа


50


40


30


20


15


10


5


3


1

Длина трещины,

lтр, м,

граниты/сланцы


0,1/ 0,13


0,096/ 0,126


0,094/ 0,12


0,08/ 0,10


0,056/ 0,07


0,045/ 0,06


0,023/ 0,03


0,013/ 0,02


0,012/

0,016

Из данных табл.1 видно, как изменяется динамика роста трещины: с увеличением коэффициента интенсивности напряжений повышается поверхностная энергия растяжения трещин, а, следовательно, и длина трещины. На рис.3 показана зависимость изменения роста длины трещины от коэффициента интенсивности напряжений в исследуемых породах. Установлено, что максимальная длина трещин на глубине Н = 80 м в сланцах и гранитах составляет с наличием «зародышных» трещин, соответственно, 0,1 и 0,13 м, что полностью подтверждается данными практики. Начало роста трещин у гранитов и сланцев с учетом сил гравитации и пористости на различной глубине показана в табл. 2.

Таблица 2

Значения давления на рост трещин по глубине заложения выработки


Глубина заложения выработки, Н, м

25

50

75

100

Давление, при котором начинается «старт» трещины, Ра ,МПа, граниты/сланцы

11,2/ 10,2

12,0/ 11,3

12,8/ 12,0

13,5/ 12,2

С понижением глубины проходки растет вертикальная нагрузка вышележащей толщи пород (сила гравитации), равная q = pH, МПа, стремящаяся сомкнуть гребни движущейся трещины. В этом случае для полуплоскости с начальной поперечной трещиной, расположенной перпендикулярно, коэффициент интенсивности напряжений [3]

, (2)

где f(l0/lтр) – значения функции для растяжения с одним боковым разрезом (табл.3).

Таблица 3

Значения коэффициентов функции с одним боковым разрезом


l0/lтр

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

f(l0/lтр)

1,12

1,14

1,19

1,29

1,37

1,5


Случайные файлы

Файл
23930.rtf
179095.rtf
103274.rtf
15094-1.rtf
СН 459-74.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.