Задача 4.28. Определить диаметр D1, на котором установится вода во внутренней полости гидравлического уплотнения вала воздушной машины, если диаметр вала d = 0,15 м, диаметр на котором установилась вода в наружной полости уплотнения, D = 0,3 м. Атмосферное давление Рат = 100 кПа, абсолютное давление во внутренней полости Р = 30 кПа. Частота вращения вала n = 2000 об/мин. Определить осевое усилие Р, передаваемое на вал диском уплотнения. Угловую скорость принять равной половине угловой скорости вала.




Решение


При вращении вокруг горизонтальной оси поверхности уровня представляют собой концентрические цилиндры с осями, совпадающими с осью вращения. Закон распределения давления для этого случая имеет вид

P = P0 + ρ/2·ω2·(r2-r02), где P0 – давление в точках цилиндрической поверхности радиуса r0; P – давление в точках цилиндрической поверхности произвольного радиуса r.


Из этого уравнения получаем d1 = ((d/2)2 - 2·(P-P0)/ρ·ω2)0,5, где ω = π·n/60;

d1 = 0,20 м;

Осевое усилие Р, передаваемое на вал диском уплотнения найдем аналитически, суммируя элементарные силы давления.


Откуда P = 2275 Н.







Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.