Задача №3 (6.1.19)
Определите результаты измерения проекции момента импульса и их вероятности для системы, находящейся в состоянии, описываемом волновой функцией: , где – азимутальный угол.

Из условия нормировки найдем константу
A:


Оператор проекции момента импульса в релятивистской механике в сферических координатах:;
а его нормированные собственные функции и собственные значения определяются выражениями:

где
m = 0, ±1, ±2, ...

Разложим волновую функцию по собственным функциям оператора :

;
По определению sin комплексного числа:


Получим:
Из уравнения следует, что .

Число
m определяет проекцию момента импульса частицы Lz и называется магнитным квантовым числом.

Получаем: .


Вероятность получить при измерении какое-либо значение Lz определяется квадратом модуля коэффициента разложения волновой функции по соответствующей собственной функции


Следовательно: .


Ответ:





Случайные файлы

Файл
185323.rtf
103840.rtf
82251.rtf
93098.rtf
10563.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.