конспект за второй семестр 4-го курса, преподаватель Ляхова (10А_Модели)

Посмотреть архив целиком

10



Модели.


Для синтеза системы управления необходимо сформировать модель процесса или объекта управления. Модель - это средство отображения реальной системы.


Модель


Вещественная Описательная


Лингвистическая Символьная (знаки) Иконографическая

(суждения) аналитическая (графы, таблицы,

алгоритмическая диаграммы, схемы,

мнемоническая пиктограммы)

Рис. Классификация моделей.


Вещественные модели: геометрические (копиры, уменьшенные прототипы), временные, физические аналоги (вместо трудно определяемого теплового потока

JT = - CT/ ∂x используется плотность потока диффундирующиx изотопов Jдиф = - DN/ ∂x для оценки теплопроводных свойств самолетов).

Описательные модели.

Лингвистическая модель содержит суждения, например, описания задачи. Формализация этой модели необходима для распознавания речи, команд животным.

Символьные модели - это совокупность математических отношений в виде формул, уравнений операторов, логических условий, неравенств. Они определяют входные и выходные параметры, характеристики состояния объекта управления (ОУ). В аналитических моделях ОУ описывается с помощью дифференциальных, интегральных и других видов уравнений. Алгоритмические модели основаны на логических процедурах. Мнемоническая модель использует символы для кодирования при программировании.

Иконографические модели наглядно показывают структуру связей ОУ и АСУ.

Лингвистическая модель: А больше, чем С, символьная: А > С. Лестничная логическая схема. Ориентированные графы.


Ориентрованные графы состояний.


Ориентированный граф служит основой синтеза временной последовательности управляющих воздействий, в соответствии с которой программируются микропроцессоры и контроллеры технологического оборудования.





x1 x2 x2 x1

y1 y2 y1, y2

Рис. Схемы состояний пневмоцилиндра.


Вершины графа описывают различные состояния ОУ в технологическом процессе. Например, в случае управления гидроцилиндром имеют место 3 вершины:

y1 - поршень у левой крышки цилиндра - шток втянут полностью,

y2 - поршень у правой крышки цилиндра - шток вытянут,

y1, y2 - произвольное промежуточное положение.


Переход от вершины к вершине осуществляется в зависимости от управляющего сигнала (нагнетания масла или воздуха в определенную часть цилиндра) x1 (в правую часть) или x2 (в левую часть). В данном случае реализуется позиционное управление. Граф показывает, какое управляющее воздействие надо предпринять, чтобы перейти из одного состояния в другое.


x1 x1 x1 *

y2 y1,y2 y1

x2 * x2 x2


Рис. Ориентированный граф модели управления пневмоцилиндром штока - руки робота (* - управляющие воздействия не меняют положение поршня.).


Для ПЛК циклического (жесткого) управления несколькими ОУ модель должна представляться замкнутым графом: после окончания цикла все ОУ возвращаются в начальное положение. Взаимодействие ОУ описывается элементарной циклической последовательностью операций (ЭЦПО) в виде ориентированного графа. Ребра графа соответствуют переходу ОУ из одного устойчивого положения в другое, вершины - сочетанию состояний всех ОУ.

Н0 К0

0

К3 Н1

3 1

Н5

Н3 К1

2

К2 Н2

Рис. Граф элементарной циклической последовательности операций (ЭЦПО).

( Н - входы, К - выходы).




Алгоритмическая модель регулятора температуры

в диапазоне от ТН до ТВ.


Реализация стабилизирующего управления температурой в указанных пределах. Через фиксированные моменты времени tc считывается показание датчика температуры и сравнивается с нижним и верхним пределами. В результате вырабатывается управляющее воздействие.









T0


TВ0


ТН0

t


U

U=1



U=0 tc t


Рис. Диаграмма показаний датчика (Т0) и управляющего

воздействия регулятора температуры.




Читать показания датчика температуры Т0


Да

T < TН ? Включить нагрев


Нет

Да

T > TВ ? Выключить нагрев


Нет


Ждать tc



Рис. Алгоритм цикла регулирования температуры в заданных пределах от ТН до ТВ.


Алгоритм рассчитан на 1 датчик температуры, аналоговый выходной сигнал которого преобразуется в код. Для этой операции необходима микроЭВМ.

Для реализации той же задачи с помощью ПЛК требуется 2 датчика: на верхнюю (Дв) и нижнюю (Дн) температуры.


Дн Дв

( Н )

Н



Состояния датчиков:

Дн = 1 T < Tн , Дв = 1 T < Tв

Дн = 0 T > Tн , Дв = 0 T > Tв.


Удобной иконографической моделью является таблица. Компактное представление данных позволяет быстрее принять решение, преобразовать лингвистические данные в принятые значения для состояния входов и выход в начале работы и проконтролировать выполнение всех условий – по ее завершении.


Автоматная таблица.

Входы

Выходы

Дн

Дв

Н

Н

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1



Аналитические модели.


Взаимодействие объекта с окружающей средой характеризуется входом Х, выходом У и внешними воздействиями управления (контролирующими (1), управляющими (2) ) и случайными возмущениями (3).

(1) (2) (1) (3) (1)



Вход Х Объект управления Выход У


Рис. Схема взаимодействия объекта управления с внешней средой.


Объектом управления (ОУ) может быть технологический процесс (травления), оборудование в целом или его часть. Регулироваться могут различные параметры одного и того же ОУ. Зависимость y = f ( x ) является математической моделью процесса, происходящего в объекте. Наличие модели важно для проектирования АСУ. Если модель известна, то методами теории оптимального управления можно синтезировать относительно простой регулятор. В случае неизвестной модели необходимо использовать более дорогие самонастраивающиеся и адаптирующиеся АСУ.


Базой для разработки аналитической модели являются законы физики, химии и математики. Так при формировании гальванического покрытия заданной толщины используется закон Фарадея для оценки времени нанесения:


t = ( S ) / ( I C ), где



Обозначение

Определение

толщина покрытия

по заданию

S

площадь детали

j = I / S - измеряется датчиком тока

I

ток в детали

- “ -

удельный вес металла

Const

C

электрохимический эквивалент

с помощью датчика концентрации

выход металла по току

= m / I C t , где m - приращение массы детали свидетеля, измеряемого датчиком (веса)

Для напыления тонкопленочного резистивного покрытия используется резистор – «свидетель»: R=(ρ ∙ l)/(ah), где ρ – удельное сопротивление резистивного материала, a и l – геометрические размеры резистора, h – толщина материала, h = f(R).


При отсутствии известных законов наиболее универсальной моделью для многопараметрического ОУ является полином (часто ограничиваются второй степенью):

k k k

Y = c0 + ci хi + сij хi хj + сii хi2 ,

i=1 i,j=1 i=1

где х - параметры входа (технологические факторы), с - коэффициенты регрессии, которые определяют путем статистической обработки экспериментальных данных. Число параметров влияния k и последовательность проведения экспериментов, как правило, определяется эвристическим прогнозированием (с привлечением экспертов).


Статические и динамические характеристики объекта управления.

Работа большинства ОУ состоит в преобразовании материальных или энергетических потоков по определенным законам. Во временной области различают статический y (t) = const и динамический y (t) const режимы работы.

Уравнение материального баланса в общем виде (т.е. для динамического режима):

Qпр (t) - Qст (t) = Qбака (t),

где Qпр (t) и Qст (t) - объемы притока и стока вещества в ОУ, Qбака (t), - изменение объема вещества.

В статическом (установившемся) режиме приток вещества Qпр (t) или энергии в объект равен стоку Qст (t) . Объект находится в равновесии. Уравнение материального баланса для статического режима:

Qпр (t) - Qст (t) = 0.

Если у ОУ в статическом режиме каждому значению входа соответствует определенное значение выхода y = f (x) , то такие объекты называются статическими, а зависимость y = f (x) - статической характеристикой. Если однозначная зависимость между входными и выходными сигналами отсутствует, то ОУ называют астатическими (например, управляемые по ускорению). Астатические объекты постоянно находятся в динамическом режиме.

Статический ОУ - напорный бак, куда поступает жидкость через клапан (регулятор) и свободно вытекает по сливной трубе.

клапан Qпр





Н Qст




Рис. Статический ОУ - напорный бак.


Примером астатического ОУ может служить бак, из которого жидкость откачивается насосом с определенной скоростью. Равновесие может наступить при любом уровне. Такие ОУ рассматриваются в динамическом режиме.


Случайные файлы

Файл
94796.rtf
27133.rtf
~$Комент.doc
161857.rtf
50173.rtf