Планирование на предприятии. Лабораторная работа (Лаба планирование)

Посмотреть архив целиком

9



МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ).












Лабораторная работа по дисциплине:

"Планирование на предприятии".


"Расчет производственной программы предприятия".


















Студент: Полунин В.Ю.

Группа: 05–411.

Вариант № 5.


Консультант: Пожидаев Д.С.






Москва 2003г.

Оглавление:


  1. Цель содержания и порядок выполнения работы. ---------------------------------------- стр.3.

  2. Последовательность выполнения работы. ------------------------------------------------- стр. 3.

  3. Исходные данные. ------------------------------------------------------------------------------- стр. 3.

  4. Определение производственной программы на основе расчета производственной мощности. --------------------------------------------------------------------------------------------- стр. 4.

  5. Форма 1. ------------------------------------------------------------------------------------------ стр. 10.

  6. Методические указания к расчету оптимальной производственной программы. стр. 12.

  7. Вспомогательные таблицы симплекс-метода. ------------------------------------------- стр. 13.

  8. Анализ результатов расчетов. --------------------------------------------------------------- стр. 14.

  9. Выводы по работе. ----------------------------------------------------------------------------- стр. 14.

Цель содержание и порядок выполнения работы.


Цель работы: Закрепление теоретических навыков о методах расчета производственной программы предприятия и получение практических навыков выполнения таких расчетов.


Производственная программа определяется в лабораторной работе двумя способами:

  • на основе расчета производственной мощности;

  • с использованием экономико-математического моделирования.


Производится анализ, сравнение и оценка полученных результатов и устанавливаются возможные пути улучшения использования фигурирующих в работе производственных ресурсов. В качестве производственного ресурса, определяющего возможности предприятия по выпуску продукции, в лабораторной работе принято производственное оборудование и соответственно фонды времени его работы.

В целях сокращения объемов расчетов и их упрощения в лабораторной работе принята бесцеховая одноуровневая структура предприятия; предварительно установлен перечень видов продукции, включаемых в производственную программу предприятия; некоторые исходные данные приведены в укрупненном или преобразованном виде (фонды времени работы оборудования даны в целом по группам, а трудоемкость работ по видам продукции приведена в станко-часах).


Последовательность выполнения работы.


Последовательность выполнения работы:

  1. Определить производственную программу предприятия на основе расчета его производственной мощности.

  2. Произвести расчет оптимальной производственной программы предприятия с использованием экономико-математической модели.

  3. Произвести сопоставление, оценку и выбор предпочтительного способа расчета производственной программы и рассчитанного варианта производственной программы. Оценить использование производственных ресурсов в рассчитанных вариантах производственной программы и определить пути улучшения их использования.


Исходные данные.


Эффективный фонд времени работы по группам оборудования, тыс. станко-часов.

Таблица №1

Номер группы оборудования

Номер варианта задания

5

1

325

2

920

3

610

4

560

5

985

6

1050



Планируемая сумма прибыли на единицу изделия, руб.

Таблица №2.

Наименование изделия.

Вариант номер

5

K-1

30

K-2

12

K-3

140

K-4

40


Планируемая отпускная (оптовая) цена единицы изделия, руб.

Таблица №3.

Наименование изделия.

Вариант номер

5

K-1

140

K-2

60

K-3

850

K-4

240


Трудоемкость обработки одного изделия по группам оборудования, станко-часы.

Таблица №4.

Номер группы оборудования

Номер варианта задания

5

Наименование изделий.

K-1

K-2

K-3

K-4

1

2

5

10

10

2

2

-

40

11

3

5

-

-

19

4

3

2

20

18

5

12

5

30

7

6

-

3

20

8

Итого:

24

15

120

73


Определение производственной программы на основе расчета производственной мощности.


Определить на планируемый год программу выпуска каждого j-го вида продукции предприятия Nj (j=1,2,3,4) на основе расчета его производственной мощности Mj. Для изготовления продукции используется 6 групп взаимосвязанного оборудования. Производственные возможность каждой i-ой (i=1,2,3,4,5,6) группы взаимосвязанного оборудования определяются величиной годового эффективного фонда времени работы этой группы в станко-часах Fэi. Трудоемкость обработки единицы j-го вида продукции на каждой из i-х групп оборудования в станко-часах равна tij, а суммарная трудоемкость обработки по всем i-мы группам оборудования tj. Отпускная цена единицы j-го вида продукции и сумма прибыли от продажи единицы j-го вида продукции равны соответственно Цi и Пi.

В программу выпуска включается четыре вида продукции (изделия К-1, К-2, К-3, К-4). При этом подразумевается, что целесообразность их включения в производственную программу установлена в процессе предварительных маркетинговых исследований. Производственные ресурсы, используемые на предприятии для изготовления продукции, включают шесть групп взаимозаменяемого оборудования. Трудоемкость обработки изделий дифференцирована по этим группам оборудования, т.е. по видам работ.

Определение производственной программы на основе расчета производственной мощности производится в данной работе путем:

  • выявления экономически наиболее выгодных для данного предприятия видов продукции из числа включенных в производственную программу;

  • определение доли производственного ресурса, используемого для производства каждого вида продукции;

  • расчета количества продукции, которое может быть изготовлено на каждой из групп оборудования;

  • определение на этой основе производственной программы предприятия;

  • анализа использования производственного ресурса при установленной производственной программе;

  • корректировки производственной программы в случае неполного использования производственного ресурса;

  • расчет обобщающих показателей.


Выявление наиболее экономически выгодных для данного предприятия видов продукции производится с помощью показателя рентабельности затрат, характеризующего сумму прибыли, приходящейся на один рубль затрат на изготовление единицы продукции Pj и определяемого по формуле:

(1) , где Пj – планируемая сумма прибыли от продаж единицы j-го вида продукции; Цj – отпускная цена единицы j-го вида продукции.


После определения Pj для всех видов продукции, включенных в производственную программу, они перечисляются в приоритетном для вида продукции порядке (по убыванию). Чем более высокую позицию занимает продукция в соответствии со значениями Pj, тем более выгодным является ее производство для предприятия.


Показатель рентабельности затрат (по убыванию).

Таблица №5.

Вид продукции

Пj

Цj

Рj

К-1

30

140

0,2727

К-2

12

60

0,2500

К-4

40

240

0,2000

К-3

140

850

0,1972


В соответствии с полученными для каждого вида продукции значениями Pj устанавливаются величины коэффициентов Kj, определяющих долю производственного ресурса, используемого для изготовления каждого вида продукции. Значения Kj устанавливаются в пределах от 0,1 до 0,5 самостоятельно (целесообразно для более выгодных видов продукции выделять большую долю производственного ресурса), либо логическим путем, исходя из соотношения полученных Pj между собой, либо путем расчета по формуле:


(2) .


Рассчитываем по формуле 2:


Определение доли производственного ресурса.

Таблица №6.

Вид продукции

Рj

Kj

К-1

0,2727

0,2965

К-2

0,2500

0,2718

К-3

0,1972

0,2144

К-4

0,2000

0,2174

Итого

0,9199

1


Сумма установленных по всем видам продукции значений Kj должна быть равна единицы.


Далее производится расчет производственной мощности по группам взаимозаменяемого оборудования Mij, т.е. устанавливается расчетное количество каждого вида продукции Nijрасч, которое может быть изготовлено на каждой из групп оборудования в соответствии с установленными значениями Kj.

В общем виде формула расчета производственной мощности на планируемый год по j-му виду продукции имеет следующий вид:

(3) , где Qоб – количество единиц оборудования, шт.; Fэ.ед.об - годовой эффективный фонд времени работы единицы оборудования, станко-час; Кв.н. - коэффициент выполнения норм; tj - трудоемкость единицы j-го вида продукции нормо-час.


В связи с тем, что в лабораторной работе используется укрупненный и преобразованные данные, формула расчета производственной мощности на планируемый год по i-м группа оборудования Mij принимает вид:

(4) , где Fэ.об.i - годовой эффективный фонд времени работы i-ой группы оборудования в станко-часах (таблица №1); tij - трудоемкость обработки единицы j-го вида продукции на i-ой группе оборудования в станко-часах (Таблица №4).


Годовой эффективный фонд времени работы i-ой группы оборудования определяется предварительно по приведенной ниже формуле и приводится в исходных (Таблица №4):

(5) Fэ.об.i=Fэ.ед.об.хQоб.i


Трудоемкость обработки единицы j-го вида продукции в станко-часах tij также определяется предварительно путем деления трудоемкости обработки в нормо-часах на коэффициент выполнения норм и приводится в исходных данных.

Затем определяется производственная мощность предприятия на планируемый год по j-му виду продукции Mj. Она будет соответствовать минимальному из полученных значений Mij: Mj = min Mij.

Mj и будет представлять собой расчетную максимально возможную программу выпуска j-го вида продукции в планируемом году Njрасч при принятых предварительно значениях Kj.


Расчет производственной мощности.

Таблица №7.

Номер группы оборудования i.

Наименование изделий j.

K-1

K-2

K-3

K-4

1

48,1766

17,6648

6,9664

7,0659

2

136,3769

-

4,9301

18,1836

3

36,1695

-

-

6,9801

4

55,3414

76,0944

6,0018

6,7639

5

24,3354

53,5378

7,0378

30,5930

6

-

95,1180

11,2534

28,5354

Mjmin=Njрасч

24,3354

17,6648

4,9301

6,7639

После определения Mj устанавливается в полной мере рассчитанная программа выпуска продукции обеспечивает использование имеющихся производственных ресурсов. С этой целью по каждой группе оборудования определяются величина остаточного фонда времени работы оборудования Fэ.об.ост.i. и процент, характеризующий долю остаточного фонда в общем фонде времени работы оборудования Дост.i. по формулам:

(7) ,

(8) .


Величина остаточного фонда работы оборудования.

Таблица №8.

Номер группы оборудования i.

Fэ.об.i

SNjрасч х tij

Fэ.об.ост.i

Дост.i

1

325

253,934

71,065

21,87%

2

920

320,276

599,723

65,19%

3

610

250,191

359,808

58,98%

4

560

328,687

231,312

41,31%

5

985

575,597

409,402

41,56%

6

1050

205,707

844,293

80,41%


Если остаточный фонд времени работы оборудования и соответственно Дост.i хотя бы по одной из групп оборудования равны нулю, то это свидетельствует о том, что дальнейшее увеличение программы выпуска продукции при заданных условиях невозможно. Расчеты на этом завершаются, полученная программа выпуска будет принятой: Njрасч.=Njприн..

Если же по группам оборудования имеется остаточный фонд времени работы и соответственно значения Дост.i больше нуля, то это свидетельствует о том, что производственные ресурсы по всем группам оборудования полностью не использованы и имеются возможности для дальнейшего увеличения выпуска продукции.

Увеличение программы выпуска продукции в этой ситуации может быть произведено двумя путями: либо путем увеличения на одинаковое количество программы выпуска всех видов продукции, включенных в производственную программу Nj, либо путем увеличения программы выпуска наиболее выгодного вида продукции Njвыг.

В первом случае дополнительная программа выпуска каждого вида продукции по i-ой группе оборудования определяется по формуле:

(9) , во второй формуле: (10) .


Минимальное из полученных по формулам 9 и 10 значений будет представлять собой дополнительную программу выпуска продукции по предприятию:

(11) Nj = min Nij или

(12) Njвыг = min Nijвыг.


Сложив расчетную программу выпуска по каждому виду продукции Njрасч, полученную ранее, с дополнительно программой выпуска Nj или Njвыг, получим скорректированную программу выпуска продукции:

(13) Njскор = Njрасч + Nj или

(14) Njскор.выг = Njрасч.выг + Nj.


При увеличении программы выпуска только наиболее выгодного вида продукции программы выпуска остальных видов продукции не корректируются.

С использованием полученной скорректированной программы выпуска продукции по формулам 7 и 8 определяются новые значения остаточных фондов времени работы оборудования и процентов, характеризующих долю из групп оборудования их значения должны быть равны нулю. В противном случае должны быть продолжены расчеты с использованием формул 9-12.


Вспомогательная таблица для расчета увеличения программы выпуска.

Таблица №9

Fэ.об.ост.i

Stij

DNij

DNjскор

71,0654

27

2,632

26,9674

599,7236

53

11,315

20,2968

359,8082

24

14,992

7,5621

231,3122

43

5,379

9,3960

409,4023

54

7,581


844,2930

31

27,235


Min

DNj

2,632



Величина остаточного фонда работы оборудования.

Таблица №10

Номер группы оборудования i.

Fэ.об.i

S Njрасч х tij

Fэ.об.ост.i

Дост.i

1

325

325

0

0

2

920

459,7752

460,2247

50,02%

3

610

313,3610

296,6389

48,63%

4

560

441,8660

118,1339

21,10%

5

985

717,7284

267,2715

27,13%

6

1050

287,3006

762,6993

72,64%

Однако следует иметь ввиду, что если есть виды продукции, которые не обрабатываются на оборудовании той группы, где полностью использован эффективный фонд времени работы, то это означает, что программа выпуска таких видов продукции при наличии остаточных фондов времени работы по другим группам оборудования может быть еще увеличена. В этом случае следует вновь произвести расчет дополнительной программы выпуска по таким видам продукции.

Расчеты завершаются в том случае, когда увеличение программы выпуска ни одного из видов продукции не может быть произведено.


Т.к. все виду продукции обрабатываются на оборудовании первой группы, то мы не можем увеличить программу выпуска продукции.


Далее исходя из принятой программы выпуска продукции определяется в целом по предприятию объем товарной (реализованной) продукции (ТП) и сумма прибыли (П), которая может быть получена от продажи произведенной продукции, по формулам:

(15) ,

(16) .


Расчет объема товарной продукции и суммы прибыли.

Таблица №11

Njприн.

Цj

ТП

Пj

П

26,97

140

3 775,44р.

30

809,02р.

20,30

60

1 217,81р.

12

243,56р.

7,56

850

6 427,79р.

140

1 058,70р.

9,40

240

2 255,04р.

40

375,84р.

Итого

13 676,08р.


2 487,12р.


Полученные в результате выполненных расчетов величины (принятая программа выпуска каждого вида продукции Njприн, объем товарной (реализованной) продукции ТП, сумма прибыли П, остаточные фонды времени работы по каждой группе оборудования Fэ.об.ост.i и в целом по предприятию, а также проценты, характеризующие долю остаточного фонда по каждой группе оборудования Дост.i и в целом по предприятию) вносятся в форму 1.

Форма 1. Результаты расчетов производственной программы предприятия.

Номер варианта

Критерии оптимальности

Наименование изделий

Программа выпуска, шт.

Объем реализованной (товарной) продукции, руб.

Сумма прибыли, руб.

Номер группы оборудования

Остаток не использованного фонда времени работы оборудования

в станко-часах

в процентах

1

Производственная мощность

К-1

26.97

3 775,44р.

809,02р.

1

0,00

0,00%

К-2

20.30

1 217,81р.

243,56р.

2

460,22

50,02%

К-3

7.56

6 427,79р.

1 058,70р.

3

296,64

48,63%

К-4

9.40

2 255,04р.

375,84р.

4

118,13

21,10%

Итого

64.22

13 676,08р.

2 487,12р.

5

267,27

27,13%

 

 

 

 

6

762,70

72,64%

 

 

 

 

итого

1904,97

219,52%

2

Минимальный остаток неиспользованного фонда времени работы оборудования (максимальная трудоемкость производственной программы)

К-1

24.89

3 484,60р.

746,70р.

1

0

0%

К-2

7.43

445,80р.

89,16р.

2

0

0%

К-3

20.98

17 833,00р.

2 937,20р.

3

431,78

70,78%

К-4

2.83

679,20р.

113,20р.

4

0

0%

Итого

56.13

22 442,60р.

3 886,26р.

5

0

0%

 

 

 

 

6

585,47

55,76%

 

 

 

 

итого

1017,00

126,50%

3

Максимальная сумма прибыли

К-1

24.89

3 484,60р.

746,70р.

1

0

0%

К-2

7.43

445,80р.

89,16р.

2

0

0%

К-3

20.98

17 833,00р.

2 937,20р.

3

431,78

70,78%

К-4

2.83

679,20р.

113,20р.

4

0

0%

Итого

56.13

22 442,60р.

3 886,26р.

5

0

0%

 

 

 

 

6

585,47

55,76%

 

 

 

 

итого

1017,00

126,50%


4

Максимальный объем реализованной (товарной) продукции

К-1

22.22

3 110,80р.

666,60р.

1

0,01

0%

К-2

12.33

739,80р.

147,96р.

2

0

0%

К-3

21.89

18 606,50р.

3 064,60р.

3

498,90

81,79%

К-4

0

0,00р.

0,00р.

4

30,88

5,51%

Итого

56.44

22 457,10р.

3 879,16р.

5

0,01

0%

 

 

 

 

6

575,21

54,78%

 

 

 

 

итого

1104,97

142,08%

Методические указания к расчету оптимальной производственной программы.


Оптимальной называют программу выпуска продукции, рассчитанную с использованием экономико-математических методов. Решение задач оптимального планирования осуществляется с помощью экономико-математических моделей линейного программирования. В общем (каноническом) виде задача линейного программирования формулируется следующим образом:

(17) , при ограничениях:

  • по ресурсам

  • по не отрицательности переменных


Целевую функцию также принято называть критерием оптимальности.

Совокупность целевой функции и ограничений, выраженных формулами 17-19, и представляет собой экономико-математическую модель. В данной модели х1, х2, …, хn являются переменными, а с1, с2, …, сn и а11, а12, …, аmn – коэффициентами при неизвестных. Поскольку коэффициенты при неизвестных в экономико-математической модели представляют собой фиксированные числа, то оптимальное значение целевой функции будет определять величины переменных, т.е. х1, х2, …, хn.

Совокупность значений переменных х1, х2, …, хn удовлетворяющих ограничениям задачи, называется планом или допустимым решением. План х = х1, х2, …, хn является оптимальным, если при этих значениях переменных достигается максимальное значение целевой функции. х1, х2, …, хn в этом случае будут соответствовать оптимальным значениям программы выпуска каждого j-го вида продукции – Njопт.

Для получения оптимального плана используется основной метод решения задач линейного программирования – симплекс-метод. При использовании этого метода оптимальный план определяется не путем полного перебора всех возможным вариантов плана до достижения оптимального результата за конечное число шагов (итераций). При использовании симплекс-метода все необходимые преобразования производятся не с самими уравнениями экономико-математической модели, а с таблицами, составленными из коэффициентов при переменных и имеющими вид матриц или векторов.

Оптимальная производственная программа предприятия не планируемый год определяется в лабораторной работе по трем критериям оптимальности (целевым функциям):

  • минимальный остаточный фонд времени работы оборудования (максимальная трудоемкость производственной программы);

  • максимальная сумма прибыли;

  • максимальный объем реализованной (товарной) продукции.


Соответственно коэффициент при неизвестных целевой функции в первом случае будут суммарные трудоемкость обработки единицы j-го вида продукции по всем i-м группам оборудования – tj, во втором – суммы прибыли от продажи единицы j-го вида продукции Пj и в третьем случае – отпускные цены единицы j-го вида продукции Цj.

Ресурсным ограничениям во всех трех случаях готовые эффективные фонды времени работы каждой i-ой группы взаимозаменяемых в уравнениях ограничения будут являться трудоемкости обработки на i-ой группе оборудования единицы j-го вида продукции tij. Ограничения по не отрицательности переменных учтены в программе расчета на ЭВМ.

Для определения оптимальной производственной программы предприятия на планируемый год необходимо:

  • с использованием конкретных цифровых данных построить (описать) экономико-математические модели для трех критериев оптимальности (целевых функций), указанных в выше в виде системы линейных уравнений (формулы 17,18, 19);

  • с использованием ЭВМ (ПК) произвести расчет оптимальной производственной программы предприятия по указанным трем критериям оптимальности (целевым функциям).


Вспомогательные таблицы симплекс-метода.


* аij – берется из таблицы №4 - Трудоемкость обработки одного изделия по группам оборудования, станко-часы. bi – берется из таблицы №1 - Эффективный фонд времени работы по группам оборудования, тыс. станко-часов.



Система уравнений симплекс-метода для определения максимальной трудоемкости производственной программы

Таблица №12.

a i \ j

1

2

3

4

bi

1

2

5

10

10

325

2

2

0

40

11

920

3

5

0

0

19

610

4

3

2

20

18

560

5

12

5

30

7

985

6

0

3

20

8

1050

cj

24

15

120

73


* Сj – берется из таблицы №4, сумма по изделию - Трудоемкость обработки одного изделия по группам оборудования, станко-часы.



Система уравнений симплекс-метода для определения максимальной прибыли.

Таблица №13.

a i \ j

1

2

3

4

bi

1

2

5

10

10

325

2

2

0

40

11

920

3

5

0

0

19

610

4

3

2

20

18

560

5

12

5

30

7

985

6

0

3

20

8

1050

cj

30

12

140

40


* Сj – берется из таблицы №2 - Планируемая сумма прибыли на единицу изделия, руб..






Система уравнений симплекс-метода для определения максимального количества товарной продукции.

Таблица №14.

a i \ j

1

2

3

4

bi

1

2

5

10

10

325

2

2

0

40

11

920

3

5

0

0

19

610

4

3

2

20

18

560

5

12

5

30

7

985

6

0

3

20

8

1050

cj

140

60

850

240


* Сj – берется из таблицы №3 - Планируемая отпускная (оптовая) цена единицы изделия, руб.


Результаты расчетов по симплекс методы на ЭВМ:

Таблица №15.

Njопт

К-1

К-2

К-3

К-4

1.

24,89

7,43

20,98

2,83

2.

24,89

7,43

20,98

2,83

3.

22,22

12,33

21,89

0



Анализ результатов расчетов.


В реальных условиях определение производственной программы предприятия как на основе расчета производственной мощности, так и при использовании экономико-математических моделей носит итеративный характер, выполняется в несколько этапов. Результаты первого этапа расчетов, как правило, анализируются и на основе этого анализа разрабатывается мероприятия, целью которых является устранение выявленных в процессе расчета диспропорций, т.е. устранение так называемых «узких мест», не позволяющих осуществить дальнейшее увеличение программы выпуска продукции, и дозагрузку «широких мест», т.е. не полностью используемых рабочих мест. С учетом влияния разработанных мероприятий расчеты производственной программы повторяются до достижения приемлемого результата.

В данной работе предусматривается выполнение лишь первого этапа расчетов, анализ результатов этого расчета с целью выявления диспропорций и определение направлений дальнейших действий, способствующих устранению этих диспропорций.


Выводы по работе.


  1. Экономико-математический способ на основе симплекс-метода является предпочтительным т.к. позволяет наиболее эффективно и точно определить производственную программу предприятия исходя из поставленной задачи. Он также является и более сложным способ расчета, что может привести к некоторым затруднениям при расчете.

  2. По результатам расчета видно, что экономико-математический способ обеспечивает наибольшую сумму прибыли, объем товарной продукции, наиболее эффективное использование производственных ресурсов.

  3. Наиболее предпочтителен в общем случае способ расчета максимальной прибыли при помощи экономико-математического способа т.к. основная цель предприятия получения прибыли. В различных ситуациях может быть эффективен другой способ, так, например, если предприятие ставит целью получить максимально возможное количество товара (например, для конкурентной борьбы, насыщения рынка и т.д.), то будет предпочтителен способ для максимального получения товарной продукции.

  4. При расчете производственной программы выбор метода расчета будет зависеть от цели предприятия. В общем случае это будет получение максимальной прибыли и или максимально загрузить имеющееся оборудование.

  5. Способы применяемые в работе позволяют обеспечить эффективное использование производственных ресурсов по всем видам групп оборудования т.к. позволяют корректировать расчеты в зависимости от цели предприятия.

  6. Для улучшения использования оборудования различных групп можно предложить скорректировать число оборудования для оптимальной загрузки, чтобы не образовывались узкие и широкие места в производственной программе.