Примеры расчёта курсовой по надёжности (Назаров) (Вариант 1 +Бонус по Енгалычеву)

Посмотреть архив целиком

6 Расчёты показателей качества конструкции


6.1 Расчёт теплового режима

6.1.1 Построение тепловой модели блока

Построим тепловую модель блока методом изотермических поверхностей. Этот метод основан на выделении в конструкции поверхностей с одинаковыми или условно одинаковыми температурами в каждой точке поверхности (изотермическими поверхностями). Теплообмен осуществляется между этими поверхностями. Схематическое изображение конструкции приведено на рисунке 6.1.1. [22]

1 – корпус; 2 – нагретая зона; 3 – стойка


Рис. 6.1.1 – схематическое изображение конструкции.

Примем некоторые допущения для расчета тепловой модели:

нагретая зона является однородным анизотропным телом;

источники тепла в нагретой зоне распределены равномерно;

поверхности нагретой зоны и корпуса являются изотермическими со средне поверхностными температурами tЗ и tК соответственно;

температуры внешней и внутренней поверхности корпуса одинаковы, т.к. корпус выполнен из металла с высоким коэффициентом теплопроводности, а стенки корпуса тонкие.

маленькой функциональной ячейкой (ячейкой индикации) можем пренебречь т.к. ее размеры, потребляемая мощность и количество ЭРЭ значительно меньше ячейки контроллера;

Опишем процесс теплообмена. Тепло от центра нагретой зоны теплопроводностью выводится на поверхность нагретой зоны. Тепло с поверхности нагретой зоны через воздушную прослойку передаётся на внутреннюю поверхность корпуса конвекцией и излучением, а через втулки и стойки – теплопроводностью. С внутренней поверхности корпуса тепло выводится на наружную поверхность теплопроводностью. С наружной поверхности корпуса тепло поступает в окружающее пространство конвекцией и излучением.

Функциональная ячейка выполнена на одной печатной плате, следовательно, особенностью данной конструкции является распределение источников тепла в одной плоскости. Механизм теплообмена и тепловая модель в целом аналогичны конструкциям РЭС с источниками тепла, распределёнными в объёме, размещение тепловыделяющих элементов в плоскости даёт возможность, при оценке теплового режима, ограничиваться расчётом средне поверхностной температуры нагретой зоны, которая с небольшой погрешностью может быть принята в качестве характеристики теплового режима элементов.

С учётом некоторых особенностей и принятых допущений тепловая схема, отражающая процесс теплообмена, показана на рисунке 6.1.2.






Рис. 6.1.2 – тепловая схема процесса теплообмена.

На рисунке 6.1.2 приняты следующие обозначения:

Р – тепловой поток, рассеиваемый конструкцией;

tзо, tЗ, tК, tС – температуры в центре нагретой зоны, поверхности нагретой зоны, корпуса и среды соответственно;

σЗК К, σЗК Л, σЗК Т – тепловые проводимости между нагретой зоной и корпусом конвекцией, излучением и теплопроводностью;

σКС К, σКС Л – тепловые проводимости между корпусом и окружающей средой конвекцией и излучением.

6.1.2 Расчёт средне поверхностной температуры корпуса

Для расчёта средне поверхностной температуры исходными данными являются: длина корпуса Lк = 0,21м, ширина Bк = 0,21м, высота Нк = 0,085м; степень черноты поверхности корпуса (порошковая полимерная композиция) ч = 0,92; максимальное значение температуры окружающей среды tc max = 50 оС; мощность рассеяния Р = 8,5 Вт.

Рассчитываем tc max :

Зададим перегрев корпуса tк относительно окружающей среды в первом приближении 10оС.

Определим температуру корпуса в первом приближении:

tк1 = tc + tк1 = 50 + 10 = 60 оС

Среднее значение температуры окружающей среды:

tср1 = 0,5(tc + tк1) = 0,5 (50 + 60) = 55 оС

Площадь поверхности корпуса:

Sк = 2 · (210*210+210*85+210*85) = 159600 мм2 = 0,160 м2

Определяющий размер эквивалентного куба:

L = = 0,16 м.

Определим вид теплового потока из ячейки в среду. Сделаем это по критериям Грасгофа (Gr) и Прандтля (Pr).

Теплофизические параметры сухого воздуха при tср1 = 55 оС находим в таблицах [22]:

коэффициент теплопроводности в = 2,85 · 10-2 Вт/(м оС);

коэффициент кинематической вязкости = 18,5 · 10-6 м2/с;

коэффициент объёмного расширения воздуха

1 = 1/( tср1+273) = 1/( 55+273) = 0,003 1/К;

критерий Грасгофа:

Gr1=(1gL3/2) (tк1tc)=(0,003·9,81·0,163/(18,5·10-6)2)·(60–50)=65159610;

Китерий Прандтля:

Pr = /a

где параметр a – температурная проводимость среды, находится по формуле:

a = в/вr

где в=0,984 кг/м3 – плотность воздуха; Сr=103 Дж/кгС – удельная теплоёмкость среды. Таким образом критерий Прандтля составит:

a = 2,85*10-2/0,984*1000 =2,9*10-5

Pr = 18,5*10-6/2,9*10-5 = 0,638

Произведение критериев составит:

Pr*Gr1 = 0,637*65159610= 41506671,6

Такое значение произведения критериев указывает на переходный режим движения конвективных потоков воздуха. Показатели теплообмена для такого режима составляют: С=0,54; n=0,25.

Критерий Нуссельта:

Nu1=С(Pr*Gr1)n=0,54*(41506671,6)0,25=43,34.

Конвективный коэффициент теплопередачи в первом приближении:

к1 = Nu1*в1/L = 43,34*2,85*10-2/0,16 = 7,7 Вт/(м К).

По номограмме [22] находим лн1 =6,4 Вт/(м К), тогда коэффициент лучеиспускания:

л1 = лн1*ч /0,8 = 6,4*0,92/0,8 = 7,36 Вт/(м К);

Эквивалентная тепловая проводимость между корпусом и средой:

1 = (к1+л1)Sк = (7,7+7,36)0,16 = 2,41 Вт/ К

Расчётное значение перегрева корпуса в первом приближении:

tкр1 = Р/∑1 = 8,5/2,41 = 3,53 оС

Разность температурных перегревов:

| tк1- tкр1| = |10–2,76| = 3,53 > (1...2) оС

Так как в результате расчётов условие не выполняется принимаем во втором приближении tк2 = tкр1 = 3,53 оС и проведём расчёт заново.

Температура корпуса во втором приближении:

tк2 = tc+ tк2 = 50+3,53 = 53,53 оС

Среднее значение температуры окружающей среды:

tср2 = 0,5(tc+tк2) = 0,5*(50+53,53) = 51,765 оС

Теплофизические параметры сухого воздуха для tср2 = 51,765 оС находим в таблицах [22]:

коэффициент теплопроводности в = 2,83 *10-2 Вт/(м оС);

коэффициент кинематической вязкости = 17,96*10-6 м2/с.

коэффициент объёмного расширения воздуха:

2 = 1/( tср2+273) = 1/(51,765+273) = 0,003 1/К.

Критерий Грасгофа:

Gr2=(2gL3/2)*(tк2tc)=(0,003*9,81*0,163/(17,96*10-6)2)*(53,53-50)= =23692919

Критерий Прандтля: Pr = 0,698

Pr · Gr2 = 0,698*23692919= 16537657

Из полученного значения определяем, что режим движения газа – переходной, коэффициент теплообмена с = 0,54; n = 0,25.

Критерий Нуссельта:

Nu2 = c (Pr Gr2)n = 0,54 (16537657)0,25 = 34,4

Конвективный коэффициент теплопередачи во втором приближении:

к2 = Nu2*в2 /L = 34,4*2,83*10-2/ 0,16 = 6,1 Вт/(м К).

По номограмме находим лн2 = 5,7 Вт/(м К), тогда коэффициент лучеиспускания:

л2 = лн2*ч /0,8 = 5,7*0,92/0,8 = 6,56 Вт/(м К);

Эквивалентная тепловая проводимость между корпусом и средой:

2 = (к2 + л2)Sк = (6,1+6,56)0,16 = 2,02 Вт/ К

Расчётное значение перегрева корпуса в первом приближении:

tкр2 = Р/∑2 = 8,5/2,02= 4,2 оС

Разность температурных перегревов:

|tк2- tкр2|= |3,53–4,2| = 0,67 < (1...2) оС

Из полученного соотношения видно, что условие выполняется.

следовательно принимаем перегрев корпуса блока tк = 3,53оС, а среднеповерхностную температуру корпуса:

tк = tc+tк = 50+3,53= 53,53оС.

6.1.3 Расчёт среднеповерхностной температуры нагретой зоны

Для расчёта среднеповерхностной температуры нагретой зоны исходными параметрами являются: длина корпуса длина корпуса Lк = 0,21 м, ширина Bк = 0,21 м, высота Нк = 0,085 м; толщина стенки корпуса = 0,001 м; степень черноты поверхности корпуса чк = 0,92; длина нагретой зоны lнз = 0,16 м, ширина bнз = 0,11 м, высота hнз = 0,04 м; степень черноты поверхности нагретой зоны чнз = 0,09; температура корпуса tк = 53,53оС; перегрев корпуса блока tкр = 3,53 оС; мощность рассеяния Р = 8,5 Вт.

Рассчитаем tз:

Определим температуру нагретой зоны в первом приближении:

tз1 = tк+3tкр = 53,53 + 3*3,53 = 64,12 оС

Найдём площадь внутренних поверхностей стенок корпуса и нагретой зоны:

Sк=2[(Lк-)(Bк-)+(Lк-)(Hк-)+(Bк-)(Hк-)]=2[(0,21-0,001)(0,21-0,001) +(0,21–0,001)(0,085–0,001)+(0,21–0,001)(0,085-0,001)]=0,157 м2

Sз=2[lнз*bнз+lнз*hнз+bнз*hнз] = 2[0,16*0,11+0,16*0,04+0,11*0,04]=0,057 м2

Определим средний зазор между корпусом и нагретой зоной:

δ=[(Lк+Bк+Hк)-(lнз+bнз+hнз)]/6=[(0,21+0,21+0,085)-(0,16+0,11+0,04)]/6= =0,032 м.

Произведём расчёт коэффициента теплопередачи в воздушном зазоре:

kвозд1 = 0,453((tз1-tк)/δ)0,25 = 0,453((64,12–53,53)/0,033)0,25 = 2,5

Приведённая степень черноты:

пр=1/[(1/чк)+(1/чнз–1)*(Sз/Sк)]=1/[(1/0,92)+(1/0,09–1)(0,057/0,157)]=0,31

По номограмме определим лн1 = 10,7 Вт/(м2 К) [22]

л1 = лн1*пр/0,8 = 10,7*0,31/0,8 = 4,24 Вт/(м2 К);

Определим тепловую проводимость от нагретой зоны к корпусу, учитывая, что передача тепла от нагретой зоны к корпусу за счет теплопроводности почти отсутствует:

з1=зк+зл=[kвозд1(Sз+Sк)/2]+л1*Sз=[2,5(0,057+0,158)/2]+4,24*0,057= =0,69 Вт/оС

Рассчитаем значение средне поверхностной температуры нагретой зоны в первом приближении:

tзр1 = tк + (Р/з1) = 53,53+(8,5/0,69) = 65,84 оС

Условие сходимости расчётного и заданного значения:

|tз1tзр1|= |64,12 – 65,84| = 1,72 < (1...2) оС

Условие выполняется, следовательно, принимаем температуру нагретой зоны tзр = 65,84 оС.

Таким образом, проверочный тепловой расчёт показал что средняя температура поверхности ячейки составит t=65,84С. Максимальная рабочая температура всех элементов составляет не менее 70С, поэтому очевидно, что, несмотря на сделанные при расчётах допущения, температура ни одного из элементов не превысит его максимально допустимую температуру. Следовательно, тепловой режим работы элементов в блоке можно считать нормальным.


Случайные файлы

Файл
112123.rtf
114409.rtf
109148.rtf
94731.rtf
165647.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.