Домашка (Елисей) (Динамика_полета_Попов_last)

Посмотреть архив целиком


Московский Авиационный Институт

(государственный технический университет)








Кафедра 301



«Динамика полета»






Домашняя работа на тему:



«Аэродинамика самолета Ту-134»







Выполнил:

студент гр. 03-305

Попов Д.А.



Проверил:

Елисеев В.Д.






Москва 2010г.

Содержание


Введение 3

Задание 4

Построение зависимости аэродинамического коэффициента силы лобового сопротивления от угла атаки 5

Построение зависимости аэродинамического коэффициента подъемной силы от угла атаки 6

Построение поляры самолета 7

Построение сетки потребных тяг 8

Построение диапазона возможных высот и скоростей горизонтального установившегося полета 13

Построение балансировочных кривых 16

Определение динамических коэффициентов 19

Выводы 22

Список используемой литературы 23



Введение


Динамика полета современных самолетов – это стройная, постоянно обновляющаяся научная дисциплина, позволяющая решать задачи анализа и исследования важнейших характеристик самолетов на всех этапах их создания, испытаний и эксплуатации.

Полет самолета с точки зрения механики является управляемым движением. Это означает, что при одних и тех же параметрах самолета и начальных условиях может быть реализовано бесконечное множество возможных траекторий полета в зависимости от управляющих воздействий летчика, программы управления автоматических средств управления, а также от внешних факторов, действующих на самолете в полете. Управляющие воздействия формируются целенаправленно для обеспечения самого полета и выполнения полетной задачи. Внешние факторы определяются условиями применения самолета, состоянием воздушной среды и т. п. и целенаправленному изменению не поддаются. До полета они, как правило, известны лишь приближенно, в среднем, и могут меняться как от полета к полету (например, при эксплуатации самолета в различных климатических зонах, погодных условиях и т. п.), так и в ходе одного полета (атмосферная турбулентность, колебания температуры воздуха и т. п.). В первом случае говорят обычно об изменении условий полета, во втором – о возмущающих воздействиях, возникающих в ходе полета.

При реальном управлении самолетом, как правило, управляющие воздействия в явном виде не задают, а формируют в полете исходя из условия получения требуемого, программного характера движения. Так, при полете по маршруту летчику задают высоту полета (эшелон), скорость (график полета) и курс. Летчик контролирует значения этих параметров движения по приборам и парирует их отклонения от заданных значений, выбирая для этого в каждый момент времени требуемые отклонения управляющих органов в соответствии со своими навыками пилотирования самолета. Ту же задачу может решать и автопилот при автоматическом управлении самолетом в соответствии с заложенным в него законом управления.

Задание


- средняя аэродинамическая хорда

- площадь крыла

- размах крыльев

- длина самолета

- диаметр фюзеляжа

- длина горизонтального оперения

- площадь горизонтального оперения

- площадь рулей высоты

m = 40500 кг – масса самолета

ΔСx = 0.0014


Для построения сетки потребных тяг:

Для ограничения допустимых режимов полета:

Для построения балансировочных кривых:

Для определения динамических коэффициентов:





Таблица 1 Таблица 2


Н [км]

а [м/с]

[кг/м3]

g [м/с2]

0

-0.1

0.0194

0

340,3

1,225

9,81

1

-0.01

0.0194

1

336,6

1,11

9,81

2

0.08

0.0199

2

332,5

1,01

9,8

3

0.17

0.0204

3

328,6

0,91

9,79

4

0.26

0.0209

4

324,6

0,82

9,79

5

0.35

0.0219

5

320,5

0,74

9,79

6

0.44

0.0264

6

316,4

0,66

9,79

7

0.53

0.0314

7

312,3

0,59

9,78

8

0.62

0.0374

8

308,1

0,526

9,78

9

0.71

0.0454

9

303,1

0,467

9,78

10

0.8

0.0564

10

299,5

0,414

9,77

11

0.89

0.0674

11

295,2

0,365

9,77

12

0.98

0.0784

12

295,2

0,312

9,77

13

1.06

0.0904

13

295,2

0,267

9,77

14

1.13

0.1024

14

295,2

0,228

9,77

15

1.2

0.1144

15

295,2

0,195

9,76

16

1.25

0.1274

16

295,2

0,167

9,76

17

1.29

0.1404

17

295,2

0,142

9,76

18

1.31

0.1574

18

295,2

0,122

9,76

19

1.32

0.1664

19

295,2

0,104

9,75

20

1.31

0.1804

20

295,2

0,089

9,75



Построение зависимости аэродинамического коэффициента силы лобового сопротивления от угла атаки


Зависимость аэродинамического коэффициента силы лобового сопротивления от угла атаки является аэродинамической характеристикой самолета.























Рис. 1

Коэффициент лобового сопротивления получают расчетом из формулы , где ,  или с помощью продувок модели ЛА в аэродинамической трубе как функцию СХа = СХа(, в, М), где , а = а(Н). Зависимости  и а определяют из таблиц стандартной атмосферы.
Качественная зависимость СХа() показана на рис. 1. Значения СХа() и приведены в таблице 1.

Построение зависимости аэродинамического коэффициента подъемной силы от угла атаки


Зависимость аэродинамического коэффициента подъемной силы от угла атаки является аэродинамической характеристикой самолета. Подъемная сила определяется выражением , С = СYа(, в, М).

Качественная зависимость коэффициента подъемной силы от угла атаки показана на рис. 2. Значения СYа() и приведены в таблице 1.
























Рис. 2

При изменении угла атаки изменяется подъемная сила Ya и ее коэффициент . При небольших (до 10 … 150) углах зависимость СYа() на умеренных числах М при неизменных условиях и конфигурации самолета для большинства самолетов практически линейна.

На больших углах атаки зависимость СYа() становиться существенно нелинейной. Нарушение линейности СYа() говорит о возникновении на крыле местного срыва потока, развитие которого часто вызывает вибрации и тряску самолета, ухудшение его характеристик устойчивости и управляемости.

Построение поляры самолета


Зависимость СXa(CYa) называют полярой ЛА. Графически она представляет собой годограф конца вектора аэродинамической силы, нормированного по qS (т. е. коэффициента ), относительно вектора скорости. Таким образом, эта поляра (1-го рода) жестко связана с вектором скорости ЛА и поворачивается вместе с ним (рис. 3).

























Рис. 3


При построении поляры самолета следует учитывать, что на величину аэродинамических сил, действующих на самолет при данных М, помимо угла атаки влияет угол отклонения рулей высоты и поворотного оперения, а также элеронов. Отклонение руля направления также влияет на величину коэффициента лобового сопротивления СXa. При исследовании движения реального самолета эти зависимости необходимо учитывать.

Построение сетки потребных тяг

В данной главе мы рассматриваем продольное движение ЛА. Продольное движение ЛА – это движение в вертикальной плоскости ХgOgYg, с которой совмещена плоскость его симметрии XOY (два движения поступательных вдоль осей OgXg, OgYg и одно вращательное вокруг оси OZ).

При рассмотрении только продольного движения считают все переменные и возмущения бокового движения равными нулю:

х = у = = а = = = = н = э = Мх возм = Му возм = 0.

При этих условиях получаем систему нелинейных уравнений плоского продольного движения:

Считая, полет прямолинейным при V = const данная система примет вид:

Из данной системы уравнений при различных и найдем СР и СG. Далее найдем их отношение. Из формулы найдем потребную тягу (тяга, подбираемая летчиком для установившегося горизонтального полета). Скорость V найдется по формуле , где , , .

Найдём выражения для и методом Крамера:



Таблица 3

[град]

[град]

СР

СG

CP/CG

Pп [кН]

V [м/с]

-6

0

0.03

-0.1006

-0.297

-118.185

-

1

0.02

-0.0101

-2.034

-808.079

-

2

0.011

0.0804

0.143

56.759

264.803

3

2.532e-3

0.1709

0.015

5.886

181.653

4

-6.427e-3

0.2614

-0.025

-9.767

146.886

5

-0.015

0.3519

-0.042

-16.806

126.6

6

-0.02

0.4424

-0.045

-17.822

112.912

7

-0.024

0.5329

-0.046

-18.12

102.88

8

-0.028

0.6234

-0.045

-17.695

95.12

9

-0.029

0.7139

-0.041

-16.264

88.887

10

-0.028

0.8044

-0.034

-13.673

83.738

11

-0.026

0.8949

-0.029

-11.606

79.391

12

-0.025

0.9854

-0.025

-9.919

75.658

13

-0.021

1.0658

-0.02

-7.832

72.747

14

-0.016

1.1362

-0.014

-5.723

70.458

15

-0.012

1.2066

-9.717e-3

-3.861

68.372






[град]

[град]

СР

СG

CP/CG

Pп [кН]

V [м/с]

-3

0

0.0246

-0.1001

-0.246

-97.765

-

1

0.0199

-0.01

-1.99

-790.509

-

2

0.0157

0.0801

0.196

77.901

265.349

3

0.0115

0.1702

0.067

26.818

182.028

4

7.274e-3

0.2604

0.028

11.1

147.189

5

3.5573e-3

0.3505

0.01

4.033

126.861

6

3.3406e-3

0.4406

7.582e-3

3.012

113.145

7

3.6239e-3

0.5307

6.828e-3

2.713

103.092

8

4.9072e-3

0.6209

7.904e-3

3.14

95.316

9

8.1905e-3

0.711

0.012

4.577

89.07

10

0.0145

0.8011

0.018

7.178

83.911

11

0.0208

0.8912

0.023

9.253

79.555

12

0.027

0.9813

0.028

10.948

75.814

13

0.0348

1.0615

0.033

13.044

72.897

14

0.0432

1.1316

0.038

15.161

70.603

15

0.0515

1.2016

0.043

17.031

68.513




[град]

[град]

СР

СG

CP/CG

Pп [кН]

V [м/с]

0

0

0.0194

-0.1

-0.194

-77.077

-

1

0.0194

-0.01

-1.94

-770.772

-

2

0.0199

0.08

0.249

98.83

265.531

3

0.0204

0.17

0.12

47.677

182.153

4

0.0209

0.26

0.08

31.937

147.29

5

0.0219

0.35

0.063

24.86

126.948

6

0.0264

0.44

0.06

23.838

113.223

7

0.0314

0.53

0.059

23.538

103.163

8

0.0374

0.62

0.06

23.966

95.382

9

0.0454

0.71

0.064

25.405

89.131

10

0.0564

0.8

0.071

28.01

83.968

11

0.0674

0.89

0.076

30.088

79.61

12

0.0784

0.98

0.08

31.784

75.866

13

0.0904

1.06

0.085

33.883

72.947

14

0.1024

1.13

0.091

36.004

70.651

15

0.1144

1.2

0.095

37.876

68.56















[град]

[град]

СР

СG

CP/CG

Pп [кН]

V [м/с]

3

0

0.0142

-0.1001

-0.141

-56.178

-

1

0.0189

-0.01

-1.885

-748.922

-

2

0.0241

0.0801

0.301

119.488

265.349

3

0.0293

0.1702

0.172

68.405

182.028

4

0.0345

0.2604

0.133

52.687

147.189

5

0.0402

0.3505

0.115

45.619

126.861

6

0.0495

0.4406

0.112

44.599

113.145

7

0.0592

0.5307

0.112

44.3

103.092

8

0.0699

0.6209

0.113

44.727

95.316

9

0.0826

0.711

0.116

46.164

89.07

10

0.0983

0.8011

0.123

48.765

83.911

11

0.114

0.8912

0.128

50.84

79.555

12

0.1298

0.9813

0.132

52.534

75.814

13

0.146

1.0615

0.138

54.63

72.897

14

0.1616

1.1316

0.143

56.748

70.603

15

0.1773

1.2016

0.148

58.618

68.513




[град]

[град]

СР

СG

CP/CG

Pп [кН]

V [м/с]

6

0

8.89e-3

-0.1006

-0.088

-35.125

-

1

0.018

-0.0101

-1.825

-725.02

-

2

0.028

0.0804

0.352

139.818

264.803

3

0.038

0.1709

0.224

88.945

181.653

4

0.048

0.2614

0.184

73.292

146.886

5

0.059

0.3519

0.167

66.253

126.6

6

0.073

0.4424

0.164

65.237

112.912

7

0.087

0.5329

0.163

64.939

102.88

8

0.103

0.6234

0.165

65.365

95.12

9

0.12

0.7139

0.168

66.796

88.887

10

0.14

0.8044

0.175

69.386

83.738

11

0.161

0.8949

0.18

71.453

79.391

12

0.181

0.9854

0.184

73.14

75.658

13

0.202

1.0658

0.189

75.227

72.747

14

0.221

1.1362

0.195

77.336

70.458

15

0.241

1.2066

0.199

79.199

68.372


По полученным данным строим зависимость Рп(V) для различных значений (рис.4).



Рис. 4


Скорость, соответствующая Pп min, называется наивыгоднейшей. Значение этой скорости, исходя из графика, равно Vнв = 106 м/с.

Скорость, на которой для данной высоты достигается минимальное значение километрового расхода топлива, называют крейсерской. Для нахождения крейсерской скорости проводят касательную из начала координат. Исходя из графика, значение этой скорости равно Vкр = 126,81 м/с.

Построение возможного диапазона высот и скоростей горизонтального установившегося полета


Возможный диапазон высот и скоростей горизонтального установившегося полета строится с помощью метода тяг Н.Е. Жуковского. Данный метод основан на сравнении величин потребной и располагаемой тяг.

Под располагаемой тягой Рр понимается максимальная суммарная тяга всех двигателей на самолете, определенная для данного режима полета (высоты и скорости или числа М).

График располагаемой тяги задан и имеет следующий вид:

Рр0



100




80




V


300

0



Найдем значения располагаемой тяги на заданной высоте при V = 0 и V = 300 м/с по формуле . Значения для Н задано в таблице стандартных атмосфер (таблица 2).

Значения Рр приведены в таблице 5. По найденным значениям построим график располагаемой тяги и найдем точки пересечения данного графика с графиком потребной тяги при = 0. График представлен на рисунке 5.



Таблица 5

Н [м]

Р [кН] при V = 0

P [кН] при V = 300 м/с

0

100

80

1000

90,612

72,49

2000

82,449

65,959

3000

74,286

59,429

4000

66,939

53,551

5000

60,408

48,327

6000

53,878

43,102

7000

48,163

38,531

8000

42,939

34,351

9000

38,122

30,498

10000

33,796

27,037

11000

29,796

23,337

12000

25,469

20,376

13000

21,796

17,437

14000

18,612

14,89

15000

15,918

12,735

16000

16,082

12,865

17000

11,592

9,273

18000

9,959

7,967

19000

8,49

6,792

20000

7,265

5,812




.

Рис. 5


По графику, представленному на рис. 5, определим индикаторную скорость на заданной высоте. Затем с помощью формулы найдем соответствующие скорости заданной высоте и построим возможный диапазон высот и скоростей горизонтального установившегося полета.

Зависимость высоты Н от скорости полета V представлена в таблице 6 и графически на рис. 6.

Таблица 6

H [м]

Vi [м/с]

V [м/с]

0

241.65

43.004

1000

229.47

45.177

2000

218.76

47.361

3000

208.05

49.895

4000

198.82

52.562

5000

190.32

55.33

6000

181.83

58.588

7000

170.75

61.966

8000

160.78

65.627

9000

151.92

69.65

10000

143.06

73.974

11000

133.83

78.783

12000

107.98

85.212

12000

100.96

92.113

11000

83.604

99.681

10000

75.48

107.786

9000

70.31

116.472

8000

67.356

126.309

7000

65.879

136.269


6000

65.51

147.592

Рис. 6


Значения = 241,65 м/с и = 70 м/с (при высоте H = 6000 м) для данной массы самолета и условий полета ограничивают возможный диапазон высот и скоростей горизонтального установившегося полета.

Для данной массы самолета всюду внутри области установившегося режима тяга двигателя обеспечивает возможность установившегося горизонтального полета. Однако условия пилотирования самолета в различных точках этой области различны.

Построение балансировочных кривых


Отклонение органов управления, рычагов и изменение усилий на рычагах управления зависят от режима полета: скорости, высоты, перегрузки и прочих параметров.

Графические зависимости управляющих параметров (отклонение органа и рычага управления и усилие на рычаге) от управляемых параметров движения (углов атаки, скольжения, перегрузки, скорости и числа М полета и др.) на характерных режимах установившегося полета называются балансировочными кривыми.

Из уравнения:

Определим значения коэффициентов, входящих в него.

На рисунке 7 приведена зависимость коэффициента момента тангажа от угла атаки при различных значениях угла отклонения рулей высоты.


Рис. 7

Коэффициенты mz0, и приведены в таблице 7.


Таблица 7

0,191

-0,033

-0,0113


Из условия балансировки найдем зависимость в бал(бал).

Значения в бал приведены в таблице 8.



Таблица 8

бал [град]

в бал [град]

V [м/с]

0

16.903

241.606

1

13.982

223.504

2

11.062

206.358

3

8.142

191.275

4

5.221

176.378

5

2.301

163.224

6

-0.619

150.951

7

-3.54

139.491

8

-6.46

129.04

9

-9.381

119.304

10

-12.301

112.022

11

-15.221

105.474

12

-18.142

99.382

13

-21.062

93.837

14

-23.982

88.722

15

-26.903

83.789


Исходя из полученных данных строим балансировочные кривые в бал(бал), в бал(V) и бал(V). Данные графики представлены на рисунках 8, 9 и 10 соответственно.



Рис. 8


Рис. 9





Рис. 10


Балансировочные кривые характеризуют зависимость потребных отклонений рулевых органов от каких-либо параметров движения при условии, что момент тангажа равен нулю.

По приведенным балансировочным кривым можно сделать вывод, что ЛА статически устойчив, т. к. наклон кривых отрицателен.

Определение динамических коэффициентов


Из линеаризованной системы уравнений продольного движения найдем динамические коэффициенты по соответствующим формулам

где V0, 0, 0 – невозмущенные значения переменных.

V0 = Vкр = 126.81

Найдем, что скорости V0 соответствует тяга Р0 = 24767 Н, 0 = 2. По графику зависимости СХа() найдем, что СХа(0) = 0.0192, соответственно СYa(0) = 0.0769. По формулам и получим значения и .

Подставляя все известные нам данные в перечисленные выше формулы, получим численное значение динамических коэффициентов.



























На основе системы линеаризованных уравнений продольного движения можно получить передаточные функции и проанализировать устойчивость с помощью характеристического уравнения

Данное уравнение приводится к виду:

Расчеты переходных процессов и корней характеристического уравнения показывают, что для статически устойчивого по углу атаки ЛА наблюдается быстрое движение. Оно соответствует балансировке моментов и большим по модулю корнями и заканчивается в течение нескольких секунд. Так же присутствует медленное движение, соответствующее балансировке сил и малым по модулю корнями, продолжающееся до тех пор, пока не наступит равновесие сил, действующих на самолет.

Из сказанного следует, что короткопериодическая и длиннопериодическая составляющие продольного движения самолета можно считать независимыми во времени. Это дает возможность рассматривать их раздельно, что существенно упрощает анализ продольного возмущенного движения.

Однако отдельно рассматривать длиннопериодическое движение можно только в том случае, когда установлено, что короткопериодическое движение затухающее.

Быстрое (угловое) движение происходит по угловой скорости z и углу атаки , медленное (траекторное движение) – по скорости V и углу наклона траектории . Быстрое движение называют короткопериодическим. Для статически устойчивого ЛА ему соответствуют обычно комплексно-сопряженные корни характеристического уравнения, которые приближенно можно получить из усеченного уравнения

Так как мы получили комплексно-сопряженные корни с отрицательной вещественной частью, можно сделать вывод, что короткопериодическое движение будет колебательным.

Найдем декремент затухания, частоту и период короткопериодического движения. Так как данное уравнение является уравнением колебательного звена, то декремент затухания , частота и период Т:

Медленное движение называется длиннопериодическим. Ему часто соответствуют (по крайней мере, на дозвуковых режимах) тоже комплексно-сопряженные корни, которые приближенно можно получить из усеченного уравнения

Так как мы получили комплексно-сопряженные корни, можно сделать вывод, что длиннопериодическое движение будет колебательным.

Найдем декремент затухания, частоту и период длиннопериодического движения. Так как данное уравнение можно привести к колебательному звену, то декремент затухания , частота и период Т:

Сравнивая периоды при короткопериодическом и длиннопериодическом движении, получаем, что T при КПД < T при ДПД. Следовательно, отсюда можно сделать вывод, что быстрое движение действительно является короткопериодическим, а медленное движение – длиннопериодическим.

Роль короткопериодической и длиннопериодической составляющей продольного возмущенного движения для летной практики различна.

По отношению к длиннопериодическому движению выдвигается требование отсутствия апериодической неустойчивости, при которой отклонения параметров движения увеличиваются с нарастающей во времени интенсивностью. Для парирования этих отклонений требуется частое вмешательство летчика в управление. Колебательная неустойчивость в длиннопериодическом движении, в отличие от апериодической, развивается медленнее, и, если не предъявлять жестких требований к точному выдерживанию заданных параметров движения, то она не внесет трудностей в управление самолетом и даже может не замечаться летчиком.

Неустойчивость самолета в короткопериодическом движении недопустима. Это объясняется тем, что при частоте колебаний свыше 0,3 ... 0,4 Гц летчик в силу запаздывания реакции не может своевременно и правильно отклонять органы управления для парирования колебаний и может даже усиливать колебания, раскачивая самолет.

Решающее значение для летной практики имеют характеристики короткопериодического движения.

Выводы


В данной работе мы рассмотрели аэродинамику самолета Ту-134 и его поведение при отклонении рулевых органов. По полученным данным мы можем сказать, что самолет является управляемым и статически устойчивым, что видно из приведенных графиков и значений полученных коэффициентов.

Аэродинамические характеристики самолета могут находиться аналитически, численно и опытным путем. В насто­ящее время широко используются численные расчеты и экс­периментальные исследования. Как известно, экспериментальный метод по сей день остается основным способом исследования аэродинамических характеристик ЛА (например, при продувке ЛА в аэродинамической трубе).

Объем экспериментальных исследований растет с каждым годом. Следует отметить, что кроме возрастающего объема экс­периментальных исследований растет и их стоимость. Это является мощным стимулом для развития численных мето­дов, отличающихся простотой, возможностью оптимизации форм, полнотой описания течения и отсутствием ограничений по числам и М. Фактором, способствующим развитию этого направления, является экспоненциально-прогрессирующих рост вычислительных мощностей ЭВМ.

Список используемой литературы


  • Елисеев В. Д. Математические модели ЛА в задачах проектирования САУ. М: МАИ, 1992



Случайные файлы

Файл
mistakes.doc
131279.rtf
14997.rtf
129010.rtf
PRACTIK.DOC




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.