Домашка (Елисей) (1)

Посмотреть архив целиком

Московский Авиационный Институт

(Государственный технический университет)



Кафедра 301





Домашняя работа по дисциплине:

«Динамике полета»

















Выполнил: студент гр. 03-305

Карицкий А.А.









Москва 2009г.

Таблица №1

Таблица №2

α

Сya

Cxa

Н [км]

а [м/с]

r мгк[3]

g [м/с2]

0

-0,073

0,028

0

340,3

1,225

9,81

1

0,017

0,028

1

336,4

1,11

9,81

2

0,107

0,0285

2

332,5

1,01

9,8

3

0,197

0,029

3

328,6

0,91

9,79

4

0,287

0,0295

4

324,6

0,82

9,79

5

0,377

0,0305

5

320,5

0,74

9,79

6

0,467

0,035

6

316,4

0,66

9,79

7

0,557

0,04

7

312,3

0,59

9,78

8

0,647

0,048

8

308,1

0,526

9,78

9

0,737

0,054

9

303,8

0,467

9,78

10

0,827

0,065

10

299,5

0,414

9,77

11

0,917

0,076

11

295,2

0,366

9,77

12

1,007

0,087

12

295,2

0,312

9,77

13

1,097

0,099

13

295,2

0,267

9,77

14

1,167

0,111

14

295,2

0,228

9,77

15

1,237

0,123

15

295,2

0,195

9,76

16

1,287

0,136

16

295,2

0,167

9,76

17

1,327

0,149

17

295,2

0,142

9,76

18

1,337

0,162

18

295,2

0,122

9,76

19

1,347

0,175

19

295,2

0,104

9,75

20

1,337

0,189

20

295,2

0,089

9,75





Построение зависимости аэродинамического коэффициента

силы лобового сопротивления от угла атаки .





Построение зависимости аэродинамического коэффициента

подъемной силы от угла атаки



Построение поляры самолета



Зависимость СXa(CYa) называют полярой ЛА. Графически она представляет собой годограф конца вектора аэродинамической силы, поделенной на qS (т. е. коэффициента ), относительно вектора скорости. Таким образом, эта поляра (1-го рода) жестко связана с вектором скорости ЛА и поворачивается вместе с ним.





Построение сетки потребных тяг

Продольное движение ЛА – это движение в вертикальной плоскости ХgOgYg, с которой совмещена плоскость его симметрии XOY (два движения поступательных вдоль осей OgXg, OgYg и одно вращательное вокруг оси OZ).

При рассмотрении только продольного движения считают все переменные и возмущения бокового движения равными нулю:

х = у = = а = = = = н = э = Мх возм = Му возм = 0.

При этих условиях получаем систему нелинейных уравнений плоского продольного движения:

Считая, полет прямолинейным при V = const данная система примет вид:

Из данной системы уравнений при различных и найдем СР и СG. Далее найдем их отношение. Из формулы найдем потребную тягу (тяга, подбираемая летчиком для установившегося горизонтального полета). Скорость V найдется по формуле , где , , .

Получим расчетные формулы:



𝛩=-3

Cp

Cg

Cp/Cg

V

P, кН

0,032

-0,073

-0,435

297,646

-198,601

0,027

0,017

1,548

608,388

706,234

0,023

0,108

0,212

244,938

96,622

0,019

0,198

0,094

180,74

42,914

0,014

0,288

0,05

149,851

22,842

0,011

0,378

0,028

130,813

12,938

0,011

0,469

0,022

117,542

10,243

0,011

0,559

0,019

107,627

8,829

0,014

0,65

0,022

99,828

9,916

0,015

0,74

0,021

93,523

9,512

0,022

0,832

0,026

88,23

11,949

0,028

0,924

0,031

83,735

13,916

0,035

1,016

0,034

79,855

15,543

0,042

1,108

0,038

76,453

17,329

0,051

1,181

0,043

74,055

19,586

0,059

1,254

0,047

71,861

21,603

0,07

1,308

0,054

70,36

24,499

0,082

1,353

0,06

69,191

27,575

0,095

1,368

0,069

68,798

31,687

0,108

1,384

0,078

68,4

35,745



𝛩=0

Cp

Cg

Cp/Cg

V

P, кН

0,028

-0,073

-0,384

297,85

-174,967

0,028

0,017

1,601

608,527

730,445

0,029

0,108

0,264

244,882

120,456

0,029

0,199

0,146

180,616

66,729

0,03

0,289

0,102

149,68

46,667

0,031

0,38

0,081

130,604

36,785

0,035

0,471

0,075

117,3

34,108

0,04

0,562

0,072

107,356

32,716

0,048

0,654

0,074

99,53

33,822

0,055

0,746

0,073

93,201

33,452

0,066

0,838

0,079

87,886

35,909

0,077

0,932

0,083

83,369

37,903

0,089

1,025

0,087

79,468

39,564

0,102

1,12

0,091

76,046

41,388

0,114

1,195

0,096

73,626

43,681

0,127

1,27

0,1

71,411

45,74

0,141

1,326

0,107

69,886

48,672

0,156

1,373

0,114

68,69

51,782

0,17

1,39

0,123

68,267

55,915

0,185

1,407

0,132

67,838

59,995



𝛩=3

Cp

Cg

Cp/Cg

V

P, кН

0,024

-0,073

-0,331

297,646

-150,854

0,029

0,018

1,65

607,831

752,654

0,034

0,108

0,316

244,49

143,959

0,039

0,199

0,198

180,245

90,361

0,045

0,291

0,154

149,303

70,364

0,051

0,382

0,133

130,215

60,531

0,06

0,474

0,127

116,896

57,879

0,07

0,566

0,124

106,936

56,514

0,083

0,66

0,126

99,095

57,635

0,095

0,753

0,126

92,75

57,3

0,111

0,847

0,131

87,419

59,77

0,128

0,943

0,135

82,886

61,787

0,145

1,038

0,139

78,97

63,477

0,163

1,135

0,143

75,533

65,333

0,18

1,212

0,148

73,094

67,656

0,197

1,29

0,153

70,859

69,752

0,215

1,348

0,159

69,311

72,711

0,232

1,397

0,166

68,091

75,848

0,248

1,416

0,175

67,636

79,99

0,265

1,435

0,184

67,177

84,081



𝛩=6

Cp

Cg

Cp/Cg

V

P, кН

0,02

-0,073

-0,277

297,033

-126,327

0,03

0,018

1,694

606,301

772,8

0,04

0,109

0,366

243,762

167,067

0,05

0,201

0,249

179,624

113,745

0,06

0,293

0,206

148,72

93,869

0,071

0,385

0,184

129,646

84,112

0,085

0,479

0,179

116,33

81,491

0,101

0,572

0,176

106,368

80,157

0,119

0,667

0,178

98,521

81,291

0,135

0,762

0,178

92,168

80,991

0,157

0,859

0,183

86,829

83,468

0,179

0,956

0,187

82,287

85,5

0,202

1,055

0,191

78,36

87,216

0,225

1,154

0,195

74,912

89,099

0,247

1,234

0,2

72,456

91,445

0,27

1,314

0,205

70,205

93,572

0,291

1,375

0,212

68,636

96,55

0,312

1,426

0,219

67,392

99,705

0,329

1,447

0,228

66,907

103,846

0,347

1,468

0,237

66,416

107,937



Построение возможного диапазона высот и скоростей

горизонтального установившегося полета


Возможный диапазон высот и скоростей горизонтального установившегося полета строится с помощью метода тяг Н.Е. Жуковского. Данный метод основан на сравнении величин потребной и располагаемой тяг.

Под располагаемой тягой Рр понимается максимальная суммарная тяга всех двигателей на самолете, определенная для данного режима полета (высоты и скорости или числа М).

График располагаемой тяги задан и имеет следующий вид:

Рр0



130




110




V


300

0



Найдем значения располагаемой тяги на заданной высоте при V = 0 и V = 300 м/с по формуле . Значения для Н задано в таблице стандартных атмосфер (таблица 2).

Значения Рр приведены в таблице ниже. По найденным значениям построим график располагаемой тяги и найдем точки пересечения данного графика с графиком потребной тяги при = 0.



H, км

P, КН при V=0 м/с

P, КН при V=300 м/с

0,00

130,00

110,00

1,00

117,80

99,67

2,00

107,18

90,69

3,00

96,57

81,71

4,00

87,02

73,63

5,00

78,53

66,45

6,00

70,04

59,27

7,00

62,61

52,98

8,00

55,82

47,23

9,00

49,56

41,93

10,00

43,93

37,18

11,00

38,84

32,87

12,00

33,11

28,02

13,00

28,33

23,98

14,00

24,20

20,47

15,00

20,69

17,51

16,00

17,72

15,00

17,00

15,07

12,75

18,00

12,95

10,96

19,00

11,04

9,34

20,00

9,44

7,99







Н, км

Vi, м/с

VH, м/с


Н, км

V, м/с

0,00

238,00

238,00


0,00

67,00

1,00

226,00

215,13


1,00

70,39

2,00

215,00

195,22


2,00

73,79

3,00

205,00

176,69


3,00

77,74

4,00

196,00

160,36


4,00

81,89

5,00

188,00

146,12


5,00

86,20

6,00

177,00

129,92


6,00

91,28

7,00

168,00

116,59


7,00

96,54

8,00

149,00

97,64


8,00

102,25

9,00

139,50

86,13


9,00

108,51

10,00

130,00

75,57


10,00

115,25

10,00

87,00

47,55


11,00

122,58

9,00

75,00

37,85


12,00

132,76

8,00

70,00

32,68


13,00

143,51

7,00

69,00

29,77


14,00

155,30







Построение балансировочных кривых

По заданной зависимости mz(, в), представленной на рисунке 7, при различных значениях в и с помощью уравнения

найдем коэффициенты mz0, и

=> =>

=> =>

Отсюда : ;

Изменяя на +5̊ и -5̊ , график сдвинется по оси mz на +0,056 и -0,056 соответственно, тогда:

Отсюда = -0,0113

Из условия балансировки найдем зависимость в бал(бал).



Определение динамических коэффициентов

Из линеаризованной системы уравнений продольного движения найдем динамические коэффициенты по

соответствующим формулам


V0, 0, 0 – невозмущенные значения переменных.

Найдем, что скорости V0 соответствует тяга Р0 = ~110 кН, 0 = ~3. По графику зависимости СХа() найдем, что СХа(0) = 0,197, соответственно СYa(0) = 0,029. По формулам и получим значения и .


Для расчета воспользуемся программой Mathcad .



На основе системы линеаризованных уравнений продольного движения можно получить передаточные функции и проанализировать устойчивость с помощью характеристического уравнения

Данное уравнение приводится к виду:


Практические расчеты переходных процессов и корней характеристического уравнения показывают, что для статически устойчивого по углу атаки ЛА наблюдается быстрое движение, соответствующее балансировки моментов и большим по модулю корнями заканчивающееся в течение нескольких секунд, и медленное движение, соответствующее балансировке сил и малым по модулю корнями продолжающееся до тех пор, пока на наступит равновесие сил, действующих на самолет.

Из сказанного следует, что короткопериодическая и длиннопериодическая составляющие продольного движения самолета как бы разнесены во времени. Это дает возможность рассматривать их раздельно, что существенно упрощает анализ продольного возмущенного движения.

Однако отдельно рассматривать длиннопериодическое движение можно только в том случае, когда установлено, что короткопериодическое движение затухающее.

Быстрое (угловое) движение происходит по угловой скорости z и углу атаки , медленное (траекторное движение) – по скорости V и углу наклона траектории . Быстрое движение называют короткопериодическим. Для статически устойчивого ЛА ему соответствуют обычно комплексно-сопряженные корни характеристического уравнения, которые приближенно можно получить из усеченного уравнения

Т. к. мы получили комплексно-сопряженные корни, то можно сделать вывод, что короткопериодическое движение будет колебательным.

Найдем декремент затухания, частоту и период короткопериодического движения. Т.к. данное уравнение можно представить в виде колебательного звена, то декремент затухания , частоту и период Т найдутся из системы

Медленное движение называется длиннопериодическим или фугоидным. Ему часто соответствуют (по крайней мере на дозвуковых режимах) тоже комплексно-сопряженные корни, которые приближенно можно получить из усеченного уравнения

Т. к. мы получили комплексно-сопряженные корни, то можно сделать вывод, что длиннопериодическое движение будет колебательным.

Найдем декремент затухания, частоту и период длиннопериодического движения. Т.к. данное уравнение можно представить в виде колебательного звена, то декремент затухания , частоту и период Т найдутся из системы

Сравнивая периоды при короткопериодическом и длиннопериодическом движении получаем, что Т при КПД < T при ДПД. Следовательно, отсюда можно сделать вывод, что быстрое движение действительно является короткопериодическим, а медленное движение – длиннопериодическим.



Список используемой литературы


  • Елисеев В. Д. Математические модели ЛА в задачах проектирования САУ. М: МАИ, 1992

  • Аэромеханика самолета. Под редакцией А.Ф. Бочкарева и В.В. Андреевского. М: Машиностроение, 1985


Случайные файлы

Файл
diplom.doc
105733.rtf
6344-1.rtf
38244.doc
25457-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.