Домашка (Елисей) (Мой)

Посмотреть архив целиком

Московский Авиационный Институт

(Государственный технический университет)



Кафедра 301





Домашняя работа по дисциплине:

«Динамике полета»















Выполнил: студент гр. 03-304

Чернышев М. М.













Москва 2009г.

Таблица №1



Таблица №2

α

Сya

Cxa


Н [км]

а [м/с]

r мгк[3]

g [м/с2]

0

-0,073

0,028


0

340,3

1,225

9,81

1

0,017

0,028


1

336,4

1,11

9,81

2

0,107

0,0285


2

332,5

1,01

9,8

3

0,197

0,029


3

328,6

0,91

9,79

4

0,287

0,0295


4

324,6

0,82

9,79

5

0,377

0,0305


5

320,5

0,74

9,79

6

0,467

0,035


6

316,4

0,66

9,79

7

0,557

0,04


7

312,3

0,59

9,78

8

0,647

0,048


8

308,1

0,526

9,78

9

0,737

0,054


9

303,8

0,467

9,78

10

0,827

0,065


10

299,5

0,414

9,77

11

0,917

0,076


11

295,2

0,366

9,77

12

1,007

0,087


12

295,2

0,312

9,77

13

1,097

0,099


13

295,2

0,267

9,77

14

1,167

0,111


14

295,2

0,228

9,77

15

1,237

0,123


15

295,2

0,195

9,76

16

1,287

0,136


16

295,2

0,167

9,76

17

1,327

0,149


17

295,2

0,142

9,76

18

1,337

0,162


18

295,2

0,122

9,76

19

1,347

0,175


19

295,2

0,104

9,75

20

1,337

0,189


20

295,2

0,089

9,75





Построение зависимости аэродинамического коэффициента

силы лобового сопротивления от угла атаки .





Построение зависимости аэродинамического коэффициента

подъемной силы от угла атаки



Построение поляры самолета



Зависимость СXa(CYa) называют полярой ЛА. Графически она представляет собой годограф конца вектора аэродинамической силы, поделенной на qS (т. е. коэффициента ), относительно вектора скорости. Таким образом, эта поляра (1-го рода) жестко связана с вектором скорости ЛА и поворачивается вместе с ним.





Построение сетки потребных тяг

Продольное движение ЛА – это движение в вертикальной плоскости ХgOgYg, с которой совмещена плоскость его симметрии XOY (два движения поступательных вдоль осей OgXg, OgYg и одно вращательное вокруг оси OZ).

При рассмотрении только продольного движения считают все переменные и возмущения бокового движения равными нулю:

х = у = = а = = = = н = э = Мх возм = Му возм = 0.

При этих условиях получаем систему нелинейных уравнений плоского продольного движения:

Считая, полет прямолинейным при V = const данная система примет вид:

Из данной системы уравнений при различных и найдем СР и СG. Далее найдем их отношение. Из формулы найдем потребную тягу (тяга, подбираемая летчиком для установившегося горизонтального полета). Скорость V найдется по формуле , где , , .

Получим расчетные формулы:



𝛩=-3

Cp

Cg

Cp/Cg

V

P, кН

0,027

0,08

0,335

263,704

131.31

0,027

0,081

0,332

262,939

130.448

0,026

0,101

0,26

234,794

101.842

0,022

0,191

0,115

170,599

45.125

0,018

0,282

0,063

140,645

24.807

0,014

0,372

0,038

122.418

14.882

0,014

0,462

0,03

109.8

11.797

0,014

0,552

0,026

100.416

10.079

0,018

0,643

0,027

93.057

10.675

0,019

0,734

0,026

87.122

10.062

0,025

0,826

0,031

82.149

11.969

0,032

0,917

0,034

77.931

13.507

0,038

1,009

0,038

74.294

14.777

0,046

1,102

0,041

71.109

16.207

0,054

1,175

0,046

68.865

18.081

0,063

1,248

0,05

66.813

19.755

0,074

1,302

0,057

65.409

22.213

0,085

1,347

0,063

64.316

24.836

0,1

1,333

0,075

64.652

29.486

0,112

1,378

0,081

63.575

31.875



𝛩=0

Cp

Cg

Cp/Cg

V

P, кН

0.031

0.08

0.388

263.887

152.055

0.031

0.081

0.385

262.999

151.056

0.032

0.101

0.312

234.74

122.336

0.032

0.192

0.167

170.482

65.6

0.033

0.282

0.115

140.484

45.29

0.034

0.373

0.09

122.222

35.384

0.038

0.464

0.082

109.574

32.314

0.043

0.555

0.078

100.163

30.615

0.052

0.647

0.08

92.78

31.227

0.058

0.739

0.078

86.822

30.642

0.069

0.832

0.083

81.828

32.566

0.08

0.925

0.087

77.59

34.127

0.092

1.019

0.09

73.935

35.427

0.105

1.114

0.094

70.731

36.889

0.117

1.188

0.099

68.466

38.793

0.13

1.264

0.103

66.394

40.503

0.145

1.32

0.11

64.968

42.991

0.159

1.366

0.116

63.85

45.643

0.173

1.354

0.128

64.153

50.294

0.188

1.401

0.388

63.052

52.717



𝛩=3

Cp

Cg

Cp/Cg

V

P, кН

0.035

0.08

0.439

263.706

172.383

0.035

0.081

0.436

262.698

171.251

0.037

0.101

0.363

234.364

142.494

0.042

0.192

0.219

170.131

85.895

0.047

0.284

0.167

140.131

65.649

0.053

0.375

0.142

121.858

55.788

0.063

0.467

0.134

109.197

52.741

0.073

0.56

0.13

99.772

51.067

0.086

0.653

0.132

92.374

51.693

0.097

0.746

0.13

86.402

51.139

0.114

0.841

0.135

81.393

53.075

0.13

0.936

0.139

77.141

54.654

0.147

1.032

0.143

73.471

55.98

0.165

1.129

0.146

70.253

57.469

0.183

1.206

0.151

67.971

59.399

0.2

1.284

0.156

65.881

61.141

0.218

1.342

0.162

64.434

63.651

0.235

1.391

0.169

63.293

66.325

0.249

1.379

0.181

63.561

70.963

0.267

1.429

0.187

62.438

73.415



𝛩=6

Cp

Cg

Cp/Cg

V

P, кН

0.039

0.08

0.49

263.163

192.239

0.039

0.081

0.487

262.037

190.977

0.042

0.102

0.414

233.666

162.261

0.052

0.194

0.27

169.545

105.955

0.063

0.286

0.219

139.583

85.828

0.073

0.378

0.194

121.325

76.04

0.088

0.472

0.186

108.668

73.025

0.103

0.566

0.182

99.241

71.379

0.121

0.66

0.184

91.84

72.017

0.138

0.756

0.182

85.861

71.496

0.16

0.852

0.187

80.844

73.437

0.182

0.95

0.191

76.583

75.032

0.204

1.048

0.195

72.904

76.379

0.228

1.148

0.199

69.676

77.893

0.25

1.227

0.203

67.378

79.843

0.272

1.308

0.208

65.273

81.611

0.293

1.368

0.214

63.806

84.137

0.314

1.42

0.221

62.644

86.826

0.328

1.409

0.233

62.875

91.438

0.35

1.462

0.239

61.731

93.911



Построение возможного диапазона высот и скоростей

горизонтального установившегося полета


Возможный диапазон высот и скоростей горизонтального установившегося полета строится с помощью метода тяг Н.Е. Жуковского. Данный метод основан на сравнении величин потребной и располагаемой тяг.

Под располагаемой тягой Рр понимается максимальная суммарная тяга всех двигателей на самолете, определенная для данного режима полета (высоты и скорости или числа М).

График располагаемой тяги задан и имеет следующий вид:

Рр0



130




110




V


300

0



Найдем значения располагаемой тяги на заданной высоте при V = 0 и V = 300 м/с по формуле . Значения для Н задано в таблице стандартных атмосфер (таблица 2).

Значения Рр приведены в таблице ниже. По найденным значениям построим график располагаемой тяги и найдем точки пересечения данного графика с графиком потребной тяги при = 0.



H, км

P, КН при V=0 м/с

P, КН при V=300 м/с

0,00

130,00

110,00

1,00

117,80

99,67

2,00

107,18

90,69

3,00

96,57

81,71

4,00

87,02

73,63

5,00

78,53

66,45

6,00

70,04

59,27

7,00

62,61

52,98

8,00

55,82

47,23

9,00

49,56

41,93

10,00

43,93

37,18

11,00

38,84

32,87

12,00

33,11

28,02

13,00

28,33

23,98

14,00

24,20

20,47

15,00

20,69

17,51

16,00

17,72

15,00

17,00

15,07

12,75

18,00

12,95

10,96

19,00

11,04

9,34

20,00

9,44

7,99







Н, км

Vi, м/с

VH, м/с


Н, км

V, м/с

0,00

238,00

238,00


0,00

67,00

1,00

226,00

215,13


1,00

70,39

2,00

215,00

195,22


2,00

73,79

3,00

205,00

176,69


3,00

77,74

4,00

196,00

160,36


4,00

81,89

5,00

188,00

146,12


5,00

86,20

6,00

177,00

129,92


6,00

91,28

7,00

168,00

116,59


7,00

96,54

8,00

149,00

97,64


8,00

102,25

9,00

139,50

86,13


9,00

108,51

10,00

130,00

75,57


10,00

115,25

10,00

87,00

47,55


11,00

122,58

9,00

75,00

37,85


12,00

132,76

8,00

70,00

32,68


13,00

143,51

7,00

69,00

29,77


14,00

155,30







Построение балансировочных кривых

По заданной зависимости mz(, в), представленной на рисунке 7, при различных значениях в и с помощью уравнения

найдем коэффициенты mz0, и

=> =>

=> =>

Отсюда : ;

Изменяя на +5̊ и -5̊ , график сдвинется по оси mz на +0,056 и -0,056 соответственно, тогда:

Отсюда = -0,0113

Из условия балансировки найдем зависимость в бал(бал).





































































Определение динамических коэффициентов

Из линеаризованной системы уравнений продольного движения найдем динамические коэффициенты по

соответствующим формулам


V0, 0, 0 – невозмущенные значения переменных.

Найдем, что скорости V0 соответствует тяга Р0 = ~110 кН, 0 = ~3. По графику зависимости СХа() найдем, что СХа(0) = 0,032, соответственно СYa(0) = 0,19. По формулам и получим значения и .


Для расчета воспользуемся программой Mathcad .



На основе системы линеаризованных уравнений продольного движения можно получить передаточные функции и проанализировать устойчивость с помощью характеристического уравнения

Данное уравнение приводится к виду:


Практические расчеты переходных процессов и корней характеристического уравнения показывают, что для статически устойчивого по углу атаки ЛА наблюдается быстрое движение, соответствующее балансировки моментов и большим по модулю корнями заканчивающееся в течение нескольких секунд, и медленное движение, соответствующее балансировке сил и малым по модулю корнями продолжающееся до тех пор, пока на наступит равновесие сил, действующих на самолет.

Из сказанного следует, что короткопериодическая и длиннопериодическая составляющие продольного движения самолета как бы разнесены во времени. Это дает возможность рассматривать их раздельно, что существенно упрощает анализ продольного возмущенного движения.

Однако отдельно рассматривать длиннопериодическое движение можно только в том случае, когда установлено, что короткопериодическое движение затухающее.

Быстрое (угловое) движение происходит по угловой скорости z и углу атаки , медленное (траекторное движение) – по скорости V и углу наклона траектории . Быстрое движение называют короткопериодическим. Для статически устойчивого ЛА ему соответствуют обычно комплексно-сопряженные корни характеристического уравнения, которые приближенно можно получить из усеченного уравнения

Т. к. мы получили комплексно-сопряженные корни, то можно сделать вывод, что короткопериодическое движение будет колебательным.

Найдем декремент затухания, частоту и период короткопериодического движения. Т.к. данное уравнение можно представить в виде колебательного звена, то декремент затухания , частоту и период Т найдутся из системы

Медленное движение называется длиннопериодическим или фугоидным. Ему часто соответствуют (по крайней мере на дозвуковых режимах) тоже комплексно-сопряженные корни, которые приближенно можно получить из усеченного уравнения

Т. к. мы получили комплексно-сопряженные корни, то можно сделать вывод, что длиннопериодическое движение будет колебательным.

Найдем декремент затухания, частоту и период длиннопериодического движения. Т.к. данное уравнение можно представить в виде колебательного звена, то декремент затухания , частоту и период Т найдутся из системы

Сравнивая периоды при короткопериодическом и длиннопериодическом движении получаем, что Т при КПД < T при ДПД. Следовательно, отсюда можно сделать вывод, что быстрое движение действительно является короткопериодическим, а медленное движение – длиннопериодическим.



Список используемой литературы


  • Елисеев В. Д. Математические модели ЛА в задачах проектирования САУ. М: МАИ, 1992

  • Аэромеханика самолета. Под редакцией А.Ф. Бочкарева и В.В. Андреевского. М: Машиностроение, 1985


Случайные файлы

Файл
96879.rtf
26489-1.rtf
11144.rtf
btrcina.doc
144478.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.