Несколько отчетов по 2 (всем) лабам 2014 (Otu_Otchet_4_Laba (1))

Посмотреть архив целиком

Цель работы: Освоить проектирование цифровой системы управления для аналогового объекта. Выбрать шаг дискретизации. Провести исследование статических и динамических свойств системы.

Теоретическая часть.

Задана передаточная функция объекта управления первого порядка:


Значения, заданные вариантом:

Где


Необходимо спроектировать аналоговую астатическую систему управления нулевого порядка, отслеживающую входное воздействие и нейтрализующую возмущающее воздействие.

Подставив заданные данные в передаточную функцию объекта получаем:

Структурную схему системы управления принимаем в виде:







Выбираем структуру фильтра с учетом астатизма нулевого порядка:

где

Выпишем выражение для характеристического уравнения A(p) замкнутой системы через физические параметры



Зададим желаемое характеристическое уравнение Аж(р) в виде колебательного звена с затуханием .

Приравняем одноименные коэффициенты этих характеристических уравнений и определим параметры фильтра, обеспечивающие требования к системе управления.

Выпишем выражения для передаточных функций замкнутой системы:



Аналоговая передаточная функция фильтра:



Переведем полученную выше передаточную функцию фильтра в дискретную форму заданным в варианте методом трапеций.

Где h-шаг дискретизации
























Выполнение:

1.Для передаточной функции W(p) в Simulinke построим переходный процесс:


Схема

Переходный процесс передаточной функции W(p) с аналоговым фильтром.


Определим перерегулирование .

Время достижения максимального значения tmax=0.18.


По той же схеме набираем систему с цифровым фильтром.


Схема


Варьируя шаг дискретизации, мы подобрали такой наибольший шаг, при котором перерегулирование отличается от аналогового случая не более чем в 1,5 раза. Итак, мы получили шаг дискретизации h=0,01.





Переходный процесс передаточной функции W(p) с дискретным фильтром при шаге дискретизации h = 0.01.

Определим перерегулирование

Время достижения максимального значения tmax=0.18.

Сравнивая переходный процесс в системе с цифровым фильтром и переходный процесс в системе c аналоговым фильтром, отметим, что графики схожи, при шаге дискретизации h=0.01 время достижения максимального значения и перерегулирования в аналоговом и цифровом фильтрах отличаются на 15%.


Так, для передаточной функции W(p) перерегулирование в системе с аналоговым фильтром δ=0.18 меньше, чем перерегулирование в системе с цифровым фильтром δ=0.22, максимальное значение в системе с аналоговым фильтром max= 1.17 меньше, чем максимальное значение в системе с цифровым фильтром max= 1.2 , время достижения максимального значения в системе с аналоговым фильтром tmax=0.16 совпадает с временем достижения максимального значения в системе с цифровым фильтром tmax=0.16. Делаем вывод, что переходный процесс передаточной функции W(p) в системе с аналоговым фильтром лучше, чем переходный процесс передаточной функции W(p) в системе с цифровым фильтром.















2. Для передаточной функции W1(p) построим в Simulinke переходный процесс с аналоговым фильтром.


Схема


Переходный процесс передаточной функции W1(p) с аналоговым фильтром.


Определим перерегулирование .

Время достижения максимального значения tmax=0.08.



Для передаточной функции W1(p) построим в Simulinke по схеме, приведенной в теоретической части, переходный процесс с цифровым фильтром


Схема



Переходный процесс передаточной функции W1(p) с дискретным фильтром при шаге дискретизации h = 0.01.


Определим перерегулирование .

Время достижения максимального значения tmax=0.08.

Сравнивая графики и измеренные значения, полученные при рассмотрении системы с цифровым и аналоговым фильтром, отметим, что графики схожи, при шаге h=0.01 время достижения максимального значения и перерегулирования в аналоговом и цифровом фильтрах отличаются на 8%.


Для передаточной функции W1(p) максимальное значение в системе с аналоговым фильтром max=0.48 меньше, чем максимальное значение в системе с цифровым фильтром max=0.52, время достижения максимального значения одинаково для обоих систем tmax=0.08. Делаем вывод, что переходный процесс передаточной функции W1(p) в системе с аналоговым фильтром немного лучше, чем переходный процесс передаточной функции W1(p) в системе с цифровым фильтром.


















3. Для передаточной функции W2(p) построим в Simulinke переходный процесс с аналоговым фильтром


Схема


Переходный процесс передаточной функции W2(p) с аналоговым фильтром.



Определим перерегулирование .

Время достижения максимального значения tmax=0.16.


Для передаточной функции W2(p) построим в Simulinke по схеме, приведенной в теоретической части, переходный процесс с цифровым фильтром.

Схема




Переходный процесс передаточной функции W2(p) с дискретным фильтром при шаге дискретизации h = 0.01.


Определим перерегулирование .

Время достижения максимального значения tmax=0.15.

Сравнивая графики и измеренные значения, полученные при рассмотрении системы с цифровым и аналоговым фильтром , отметим, что графики схожи, при шаге h=0.01 время достижения максимального значения и перерегулирования в аналоговом и цифровом фильтрах отличаются на 7%.


Для передаточной функции W2(p) минимальное значение в системе с аналоговым фильтром min=-0.18 больше, чем минимальное значение в системе с цифровым фильтром min=-0.20, время достижения минимального значения в системе с аналоговым фильтром tmin=0.26 больше, чем время достижения минимального значения в системе с цифровым фильтром tmin=0.15. Делаем вывод, что переходный процесс передаточной функции W2(p) в системе с аналоговым фильтром немного лучше, чем переходный процесс передаточной функции W2(p) в системе с цифровым фильтром.


Составим общую таблицу со всеми измерениями:


Цифровой фильтр

Аналоговый фильтр

W(p)

δ=0.18 tmax=0.18

δ=0.22 tmax=0.18

W1(p)

δ=0.48 tmax=0.08

δ=0.52 tmax=0.07

W2(p)

δ=0.18 tmax=0.16

δ=0.20 tmax=0.15












Выводы:

В данной лабораторной работе, мы разрабатывали цифровую систему управления для аналогового объекта. Для перевода аналогового фильтра в цифровой был использован метод трапеций. Был выбран шаг дискретизации h=0.01. По построенным переходным процессам, а также по полученным значениям перерегулирования и характерным точкам можно сделать вывод о том, что полученная цифровая система управления близка по свойствам к аналоговой.


Для объекта с передаточной функцией:

была спроектирована система управления, характеристическое уравнение которой:

Передаточная функция аналогово фильтра:

Передаточная функция цифрового фильтра при

Для замкнутой системы с передаточной функцией:


Перерегулирование = 0.18, а время достижения максимального значения = 0.18.В схеме с цифровым фильтром перерегулирование = 0,22, а время достижения максимального значения = 0,18.

Для передаточной функции замкнутой системы:

Перерегулирование = 0,48; а время достижения максимального значения = 0,08.В схеме с цифровым фильтром перерегулирование=0,52; а время достижения максимального значения = 0,07.

Для передаточной функции замкнутой системы:

Перерегулирование составило 0,18; а время достижения максимального значения = 0,16.В схеме с цифровым фильтром перерегулирование = 0,20; а время достижения максимального значения = 0,15.


Таким образом, использование метода трапеций в сочетании с правильно подобранным шагом дискретизации позволяет построить хорошую цифровую систему управления для аналогового объекта.






Случайные файлы

Файл
82088.rtf
104247.rtf
NBU2.doc
46259.rtf
91055.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.