Несколько отчетов по 2 (всем) лабам 2014 (OTU_laba_3_otchet)

Посмотреть архив целиком

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»
(МГТУ им. Н.Э. Баумана)

Кафедра ИУ3, 3 курс, 5 семестр.



Отчет по лабораторной работе №3


«Проектирование системы управления»






Выполнил:

Шимко Михаил


Группа:

ИУ3-51




Проверил:

Боевкин В.И.
















Москва 2014

Выполнение работы:

1Simulink’е программного пакета MATLAB создаем модель объекта:


Задана передаточная функция объекта управления первого порядка:




Схема


Данная схема позволяет построить переходный процесс передаточной функции объекта при ступенчатом воздействии.


Время переходного процесса




2.Создаем в Simulink’е модель замкнутой системы, соответствующую передаточной функции


Необходимо спроектировать астатическую систему управления нулевого порядка, отслеживающую входное воздействие и нейтрализующую возмущающее воздействие.


Структурную схему системы управления принимаем в виде:


Uвх x y Uвых

Wф(p)

Wо(p)







Для того, чтобы система была астатической по отношению к ступенчатому возмущению, необходимо выполнение условия: n0 = m = n, где n и m порядки знаменателя и числителя фильтра соответственно, а n0 порядок объекта. Значит n0 = m = n = 1.



Структура фильтра с учетом астатизма нулевого порядка для заданного объекта:


Обеспечим быстродействие системы в 10 раз больше, чем у объекта:


Получим выражение для характеристического уравнения A(p) замкнутой системы через физические параметры


Зададим желаемое характеристическое уравнение Аж(р) в виде колебательного звена с затуханием, заданным вариантом .

Приравняем одноименные коэффициенты этих характеристических уравнений и определим параметры фильтра, обеспечивающие требования к системе управления.


Выпишем выражения для передаточных функций замкнутой системы и фильтра:




Построим переходный процесс замкнутой системы.


Схема


Данная схема позволяет построить переходный процесс передаточной функции замкнутой системы при ступенчатом воздействии.



Установившееся значение равно 1.

Время переходного процесса T ≈ 0.2 c, при выбранном коридоре = 1%.

Время переходного процесса данной системы в десять раз меньше, чем время переходного процесса объекта (см. п.1).  


Перерегулирование



3.Построим логарифмические характеристики разомкнутой системы.



Произведем некоторые теоретические расчеты:



Действительная часть:



Мнимая часть:



ФЧХ:

ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.



Видно, что при w=0 и w= фаза равна . Это значение соответствует значению, полученному в теоретической части отчета.

Частота среза .




4Simulinke создаем модель замкнутой системы, соответствующе передаточной функции W1(p)


Схема

Данная схема позволяет построить переходный процесс передаточной функции W1(P) при ступенчатом воздействии.



Время переходного процесса T ≈ 0.25 c, при выбранном коридоре = 1%.

График переходного процесса стремится к 0, т к данная система нейтрализует возмущающее воздействие.

Максимальное отклонение от установившегося значения 0.027

Перерегулирование можно определить, как отношение второго (отрицательного) максимального отклонения к первому максимальному отклонению:














5.Построим амплитудно-частотную характеристику для W1(p).



АЧХ передаточной функции W1(p).


При w=0 рад/c амплитуда равна 0, а именно на резонансной частоте w=50 рад/c амплитуда достигает своего наибольшего значения равное 0.2, при w= график амплитуды снова устремляется к 0.

Отметим, что внешнее воздействие хорошо нейтрализуется как на малых частотах, так и набольших.












6.Создаем в Simulinke модель замкнутой системы, соответствующую передаточной функции W2(p).



Схема

Данная схема позволяет построить переходный процесс передаточной функции W2(p) при ступенчатом воздействии.


Длительность переходного процесса T ≈ 0.2 c, при выбранном коридоре = 1%.

Перерегулирование можно определить, как отношение второго (отрицательного) максимального отклонения к первому максимальному отклонению:


График переходного процесса стремится к 0, т.к в установившемся режиме Uвх=Uвых, т е .

7.Построим амплитудно-частотную характеристику (не логарифмическую) для W2(p).

АЧХ передаточной функции W2(p).


Максимальная амплитуда составляет 1 на частоте w = 105 рад/с.

При w=0 амплитуда равна 0. При w = график амплитуды устремляется к 1. Отметим, что при малых w ошибка отслеживается хорошо, а при больших w ошибка совсем не отслеживается что хорошо представлено на графике.


Выводы:


Для объекта с передаточной функцией спроектирована астатическая система управления нулевого порядка. Характеристическое уравнение замкнутой системы было принято в форме

Фильтр был выбран


Для передаточной функции замкнутой системы при выбранном коридоре = 1%, длительность переходного процесса T=0.25c, перерегулирование


Для передаточной функции , максимум функции


Для передаточной функции , максимум функции











Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.