Несколько отчетов по 2 (всем) лабам 2014 (4otchet)

Посмотреть архив целиком

Цель работы: Освоить проектирование цифровой системы управления для аналогового объекта. Выбрать шаг дискретизации. Провести исследование статических и динамических свойств системы.

Теоретическая часть:

Задана передаточная функция объекта управления первого порядка:


Значения, заданные вариантом:



Где

Необходимо спроектировать аналоговую астатическую систему управления нулевого порядка, отслеживающую входное воздействие и нейтрализующую возмущающее воздействие.

Подставив заданные данные в передаточную функцию объекта получаем:

Структурную схему системы управления принимаем в виде:







Выбираем структуру фильтра с учетом астатизма нулевого порядка:


где

Выпишем выражение для характеристического уравнения A(p) замкнутой системы через физические параметры

Зададим желаемое характеристическое уравнение Аж(р) в виде колебательного звена с затуханием .

Приравняем одноименные коэффициенты этих характеристических уравнений и определим параметры фильтра, обеспечивающие требования к системе управления.

Выпишем выражения для передаточных функций замкнутой системы:



Аналоговая передаточная функция фильтра:



Переведем полученную выше передаточную функцию фильтра в дискретную форму заданным в варианте методом трапеций.

Где h-шаг дискретизации







































Выполнение:

  1. Построим переходный процесс для передаточной функции W(p) в Simulinke по структурной схеме, которая указана в теоретической части.



Схема:

График переходного процесса:

Определим перерегулирование .

Время достижения максимального значения tmax=0.16.















2.По той же схеме набираем систему с цифровым фильтром.

Поварьировав шаг дискретизации, был подобран такой наибольший шаг, при котором перерегулирование отличается от аналогового случая не более, чем в 1,5 раза. Итак, шаг дискретизации h=0,003



Определим перерегулирование

Время достижения максимального значения max= 1.10 , tmax=0.21.

Сравнивая переходный процесс в системе с цифровым фильтром и переходный процесс в системе аналоговым фильтром, отметим, что графики схожи, перерегулирование отличается в 1,5 раза. Максимальное значение передаточной функции и время достижения этого максимального значения близки к значениям, полученным в п.1





3. Для передаточной функции W1(p) построим в Simulinke по схеме, приведенной в теоретической части, переходный процесс с аналоговым фильтром



















Определим характерные точки max=0.48 при tmax=0.08 , min= -0.02 при tmin=0.4







Для передаточной функции W1(p) построим в Simulinke по схеме, приведенной в теоретической части, переходный процесс с цифровым фильтром













Определим характерные точки max=0.37 при tmax=0.08 , min= -0.01 при tmin=0.37

Сравнивая графики и измеренные значения, полученные при рассмотрении системы с цифровым и аналоговым фильтром , отметим, что графики схожи, характерные точки и время их наступления не сильно отличаются друг от друга.







4. Для передаточной функции W2(p) построим в Simulinke по схеме, приведенной в теоретической части, переходный процесс с аналоговым фильтром













Определим характерные точки min= -0.06 при tmin=0.25











Для передаточной функции W2(p) построим в Simulinke по схеме, приведенной в теоретической части, переходный процесс с цифровым фильтром



















Определим характерные точки, min= -0.11 при tmin=0.19

Сравнивая графики и измеренные значения, полученные при рассмотрении системы с цифровым и аналоговым фильтром , отметим, что графики схожи, характерные точки и время их наступления не сильно отличаются друг от друга.







Составим общую таблицу со всеми измерениями:

 

Аналоговый фильтр

Цифровой фильтр

для W(p)

δ=0.06, max= 1.06 ,

tmax=0.26

δ=0.10, max= 1.10 , tmax=0.21.

для W1(p)

max=0.48 при tmax=0.08

max=0.37 при tmax=0.08

 

min= -0.02 при tmin=0.4

min= -0.01 при tmin=0.37

для W2(p)

min= -0.06 при tmin=0.25

min= -0.11 при tmin=0.19



Выводы:

В данной лабораторной работе, мы разрабатывали цифровую систему управления для аналогового объекта. Для перевода аналогового фильтра в цифровой был использован метод трапеций. Был выбран шаг дискретизации h=0.003. По построенным переходным процессам, а также по полученным значениям перерегулирования и характерным точкам можно сделать вывод о том, что полученная цифровая система управления близка по свойствам к аналоговой.

Так, для передаточной функции W(p) перерегулирование в системе с аналоговым фильтром δ=0.06 меньше, чем перерегулирование в системе с цифровым фильтром δ=0.10, максимальное значение в системе с аналоговым фильтром max= 1.06 меньше, чем максимальное значение в системе с цифровым фильтром max= 1.10 , время достижения этого максимального значения в системе с аналоговым фильтром tmax=0.26 больше, чем время достижения этого максимального значения в системе с цифровым фильтром tmax=0.21. Делаем вывод, что переходный процесс передаточной функции W(p) в системе с аналоговым фильтром лучше, чем переходный процесс передаточной функции W(p) в системе с цифровым фильтром.

Для передаточной функции W1(p) максимальное значение в системе с аналоговым фильтром max=0.48 больше, чем максимальное значение в системе с цифровым фильтром max=0.37, время достижения максимального значения одинаково для обоих систем tmax=0.08, минимальное значение в системе с аналоговым фильтром min=-0.02 меньше, чем минимальное значение в системе с цифровым фильтром min =-0.01, время достижения минимального значения для системы с аналоговым фильтром tmin=0.4 больше, чем время достижения минимального значения для системы с цифровым фильтром tmin=0.37. Делаем вывод, что переходный процесс передаточной функции W1(p) в системе с аналоговым фильтром хуже, чем переходный процесс передаточной функции W1(p) в системе с цифровым фильтром.

Для передаточной функции W2(p) минимальное значение в системе с аналоговым фильтром min=-0.06 больше, чем минимальное значение в системе с цифровым фильтром min=-0.11, время достижения минимального значения в системе с аналоговым фильтром tmin=0.25 больше, чем время достижения минимального значения в системе с цифровым фильтром tmin=0.19. Делаем вывод, что переходный процесс передаточной функции W2(p) в системе с аналоговым фильтром немного лучше, чем переходный процесс передаточной функции W2(p) в системе с цифровым фильтром.

Таким образом, использование метода трапеций в сочетании с правильно подобранным шагом дискретизации позволяет построить хорошую цифровую систему управления для аналогового объекта.











для W(p)

δ=0.06, max= 1.06 ,

tmax=0.26

δ=0.10, max= 1.10 , tmax=0.21.

δ=0.08, max=1.08, tmax=0.22

для W1(p)

max=0.48 при tmax=0.08

max=0.37 при tmax=0.08

max=0.5 при tmax=0.075

 

min= -0.02 при tmin=0.4

min= -0.01 при tmin=0.37

min= -0.025 при tmin=0.355

для W2(p)

min= -0.06 при tmin=0.25

min= -0.11 при tmin=0.19

Min= -0.08 при tmin=0.22










Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.