Лекции 2014 и 2010 годы (Конспект ОТУ6 07)

Посмотреть архив целиком

ГЛАВА 6

РАБОТА ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ


Включение цифрового фильтра в систему управления непрерывным объектом производится по схеме, представленной на рис.7



y x

АЦП

апа







рис.7

Схема системы с цифровым фильтром.


На рис.7 -непрерывные величины,

-дискретные величины

В ЦВМ формируются дискретные моменты времени, кратные шагу дискретизации

h. В эти моменты времени на АЦП подаются команды на снятие отсчетов по y.

Рассмотрим работу ЦВМ на одном цикле вычислений по временной диаграме, представленной на рис.8.

y

h y(t0+h)


y*(t0)

t0


x t1 xср(t+h)

t2 h/2 h/2

Dt

t4

t

t


t0 tэ

t

рис 8.

Временная диаграмма одного цикла вычислений.

В момент времени, обозначающий начало цикла, подается команда на АЦП на снятие очередного отсчета .

На выходе ЦАП при этом установлено значение , вычисленное в предыдущем цикле.

В ЦВМ отсчет появится в момент, где -время срабатывания АЦП, после чего производятся вычисления очередного отсчета по x. На вычисление затрачивается время , и в момент времени

в ЦВМ образуется отсчет .

Команда на установку на ЦАП значения подается в момент времени

, где -специально вводимая задержка, которая может быть равной нулю.

В момент времени , где -время срабатывания ЦАП, на выходе последнего появляется значение .Начиная с момента ЦВМ готова к выполнению следующего цикла, который начинается в момент времени

Очевидным условием возможности работы ЦВМ в реальном времени является соотношение

, (6.1)

предъявляющее требования к быстродействию всех элементов.

Известно [5], что операция экстрополяции нулевого порядка сама по себе приводит к запаздыванию усредненного значения выходной величины относительно входной на величину

, (6.2)


что иллюстрируется графиком на рис.9.



x


x1

t4


x2 h

t



рис.9

Запаздывание экстраполятора нулевого порядка


На рис.9 обозначено:


-непрерывная кривая на входе экстрополятора.

-ступенчатая кривая на выходе экстрополятора.

-непрерывная кривая, проведенная через середины отрезков интерполяции.

На рис.8 середина интервала экстрополяции обозначена моментом времени

Таким образом, ЦВМ и ЦАП создают запаздывание t величины (to+h) относительно:

(6.3)

Влияние запаздывания (6.3) на динамику замкнутой системы зависит от алгоритма цифровой реализации фильтра.


6.1.Влияние запаздывания при интерполяционных алгоритмах.


В интерполяционных алгоритмах,как уже указывалось, для вычисления x(k+1) необходимо измерить y(k+1).Цикл, представленный на рис.8 начинается с момента времени =(k+1)h, поэтому y()=y(k+1).

В этот момент времени x(k+1) еще не вычислено, поэтому x()=x(k).

Величина (6.3) является чистым запаздыванием, вносимым в систему цифровым фильтром. В зависимости от быстродействия цифровых элементов чистое запаздывание , согласно (6.3),лежит в пределах: