1. Момент времени до коммутации t=0-



До коммутации имеет место установившийся процесс поэтому:

  1. Момент времени сразу после коммутации t=0+

После коммутации ключ замкнут. Согласно законам коммутации ток через индуктивность и напряжение на конденсаторе не могут измениться скачком, поэтому сразу после коммутации они равняются их значениям до неё.



По второму закону Кирхгофа:

Согласно первому закону Кирхгофа, имеем:

Из первого уравнения выражаем :

И подставляем в третье уравнение и решаем относительно :

Тогда

Из второго уравнение выразим :

Тогда

Для дальнейших расчетов нам будут необходимы:

Найдем первую производную :

Продифферинцируем первое и последнее выражения, получим:

Подставим второе в первое и выразим :

  1. Установившийся режим после коммутации (t=

В установившемся режиме сопротивление индуктивности постоянному току равняется нулю (поэтому ), а сопротивление конденсатора постоянному току равняется бесконечности.

, A

,

, A

, B

,

, A

1

0

0

0

0

0

1

400

2

0

2

1

0

0

200

0

0



  1. Характеристическое уравнение

Т.к. дискриминант отрицательный, то корни характеристического уравнения будут комплексно-сопряженными.

  1. Законы изменения тока и напряжения

Запишем

Принуждённая составляющая обусловлена источниками в схеме, поэтому принуждённая составляющая токов равняется

Найдем значение свободной составляющей:





Запишем

Принуждённая составляющая обусловлена источниками в схеме, поэтому принуждённая составляющая токов равняется

Найдем значение свободной составляющей:

  1. Постоянная времени цепи:

Длительность переходного процесса


Случайные файлы

Файл
108799.rtf
109012.rtf
19236-1.rtf
14966-1.rtf
157943.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.