Рубежный 1, в.17/18 -2015 (Задание 17)

Посмотреть архив целиком

Задание 17


E5 =

E6 = 20

J3 = 10

R1 = 2

R2 = 2

L1 =

C1 =

C4 =

L5 =


Метод контурных токов


Обозначим контурные токи, как показано на рисунке выше.

Составим уравнения по второму правилу Кирхгофа для контуров:

(система уравнений)


Подставим значения:



Решим систему линейных уравнений относительно неизвестных контурных токов J22, J33 и

получим значения контурных токов:



Искомый ток:

J5 = =


Метод узловых потенциалов


В рассматриваемой схеме 4 узла. Выберем в качестве базисного узел “0” и его потенциал приравняем к нулю: Fi0 = 0. Тогда потенциал узла 2 равняется Fi3 = Fi0 +E6=E6


Выразим токи в ветвях через потенциалы, выбирая предварительно их условные положительные направления, также как в схеме при расчете методом контурных токов:


J1 =

J5 =

J2 =

J4 =


Составим уравнения для 1 и 3 узла по первому правилу Кирхгофа, соответственно:
(система из двух уравнений)

J2+J4-J5=0

J5+J1-J3=0


Подставим в уравнения для узлов выражения для токов, заданные через Fi0-Fi3, заменим символьное обозначение сопротивлений их значениями:


Решаем систему линейных уравнений относительно неизвестых Fi1 и Fi2 и получаем значения потнециалов Fi0-Fi3:

Fi0 = 0

Fi2 = 20


Тогда находим искомый ток J5 через известные потенциалы Fi0 и Fi3:


J5 =


Метод эквивалентного источника


Найдём сопротивление генератора.

z1 = C4

z2 = R2


z = = (параллельное соеднинение z1 и z2 + последовательно C1,R1,L1)


Найдем напряжение холостого хода генератора.

Введем два контурных тока:

(система из двух уравнений)


J11 = J3

J22*(R2+C4)=E6


Отсюда находим:

J11 = 10

J22 =


Тогда ток в пятой ветви будет находится следующим образом:


J5 = =












Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.