Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера (85242)

Посмотреть архив целиком

Системы 2-х , 3-х линейных уравнений, правило Крамера


ОГЛАВЛЕНИЕ.


1.Краткая теория .

2. Методические рекомендации по выполнению заданий.

3.Примеры выполнения заданий.

4.Варианты заданий.

5.Список литературы.


1. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ .


Пусть дана система линейных уравнений

(1)

Коэффициенты a11,12,..., a1n, ... , an1 , b2 , ... , bn считаются заданными .

Вектор -строка x1 , x2 , ... , xn  - называется решением системы (1), если при подстановке этих чисел вместо переменных все уравнения системы (1) обращаются в верное равенство.

Определитель n-го порядка a ij , составленный из коэффициентов при неизвестных , называется определителем системы (1). В зависимости от определителя системы (1) различают следующие случаи.

a). Если , то система (1) имеет единственное решение, которое может быть найдено по формулам Крамера : x1=, где

определитель n-го порядка i ( i=1,2,...,n) получается из определителя системы путем замены i-го столбца свободными членами b1 , b2 ,..., bn.

б). Если  , то система (1) либо имеет бесконечное множество решений , либо несовместна ,т.е. решений нет.


2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Рассмотрим систему 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными.

(2).

1. В данной системе составим определитель и вычислим.

2. Составить и вычислить следующие определители :

.

3. Воспользоваться формулами Крамера.


3. ПРИМЕРЫ.

1. .

.


Проверка:


Ответ: ( 3 ; -1 ).

2.

Проверка:

Ответ: x=0,5 ; y=2 ; z=1,5 .


4. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ.

ВАРИАНТ 1.

Решить системы:



ВАРИАНТ 2.

Решить системы:



ВАРИАНТ 3.

Решить системы:



ВАРИАНТ 4.

Решить системы:



ВАРИАНТ 5.

Решить системы:



ВАРИАНТ 6.

Решить системы:


ВАРИАНТ 7.

Решить системы:


ВАРИАНТ 8.

Решить системы:



Литература

1. Г.И. КРУЧКОВИЧ. “Сборник задач по курсу высшей математике”, М. “Высшая школа”, 1973 год.

2. В.С. ШИПАЧЕВ. “Высшая математика”, М. “Высшая школа”, 1985 год.




Случайные файлы

Файл
163082.rtf
170188.rtf
45900.rtf
27507-1.rtf
169352.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.